◆例3求limxsin x->0 ◆例4求lim sinx+l-sinV) ◆例5求im 12 n-oo n- ◆例6求lim 4x-3 x1x2-3x+2
◆例3 ◆例4 ◆例5 ◆例6 x x x 1 lim sin →0 求 ( x x ) x lim sin +1−sin → 求 − + + + → 2 2 2 1 2 1 lim n n n n n 求 3 2 4 3 lim 2 1 − + − → x x x x 求
>关于商的极限 A B≠0→三 lim f(x)=A B 若 f(x) lim limg(x)=B 8(x) fA≠0→=0 B=0 x2-4x+3 14=0 0 未定式 ◆例7求li 0 x→3 x2-9 ◆例8(1)求Iim 1+x+x2-1 (2)求1im -Vx x→0 x1-3 cOS -sIn- ◆例9求1im 2 x→四 cOSx 有理式 分解因式 ●常用技巧：消去零因子途径：函数 无理式 有理化 三角式 三角变形
◆例7 ◆例8 ◆例9 0 0 未定式 ( ) ( ) lim g x f x B 0 B A = B = 0 A 0 = A = 0 ➢关于商的极限 g x B f x A = = lim ( ) lim ( ) 若 (1) (2) ⚫常用技巧: 函数 有理式 无理式 三角式 分解因式 有理化 三角变形 消去零因子 途径: x x x x 1 1 lim 2 0 + + − → 求 3 11 1 lim x x x − − → 求 x x x x cos 2 sin 2 cos lim 2 − → 求 9 4 3 lim 2 2 3 − − + → x x x x 求