33子博弈和子博弈完美纳什均衡 331子博弈 3.3,2子博弈完美纳什均衡
3.3 子博弈和子博弈完美纳什均衡 3.3.1 子博弈 3.3.2 子博弈完美纳什均衡
331子博弈 ■定义:由一个动态博弈 第一阶段以外的某阶段 开始的后续博弈阶段构 不借 成的,有初始信息集和 借 0) 进行博弈所需要的全部 甲 信息,能够自成一个博 分 不分 弈的原博弈的一部分,(2,2) 称为原动态博弈的一个 “子博弈”。 (-1,0) (0,4)
3.3.1 子博弈 ◼ 定义：由一个动态博弈 第一阶段以外的某阶段 开始的后续博弈阶段构 成的，有初始信息集和 进行博弈所需要的全部 信息，能够自成一个博 弈的原博弈的一部分， 称为原动态博弈的一个 “子博弈” 。 乙 甲 不借 借 分 不分 （1，0） （0，4） （2，2） 乙 （-1，0）
3.32子博弈完美纳什均衡 定义:如果一个完美信息的动态博弈中,各博弈方的策略 构成的一个策略组合满足,在整个动态博弈及它的所有 子博弈中都构成纳什均衡,那么这个策略组合称为该动 态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 ■子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁 和承诺,因此是真正稳定的。 ■逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡 的基本方法
3.3.2 子博弈完美纳什均衡 定义：如果一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略 构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有 子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动 态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。 ◼ 子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁 和承诺，因此是真正稳定的。 ◼ 逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡 的基本方法
34几个经典动态博弈模型 341寡占的斯塔克博格模型( Stackelberg) 342劳资博弈 343讨价还价博弈 344委托人一代理人理论
3.4 几个经典动态博弈模型 3.4.1 寡占的斯塔克博格模型(Stackelberg) 3.4.2 劳资博弈 3.4.3 讨价还价博弈 3.4.4 委托人—代理人理论
341寡占的斯塔克博格模型 先后选择产量的产量竞争博弈 把古诺模型改为厂商1先选择,厂商2后选择,而非同时 选择即可。 P=P(Q)=8-Q=q+q2C1=C2=2 l4=41(,91)=qPQ)-c91=q1B8-(q1+92)-2 41-q142-qh l2=2(1942)=q2P(Q)-c292=928-(q1+q2)-292 2-q142 q2 产量得益 先行优势 厂商13单位45 厂商215单位2.25
3.4.1 寡占的斯塔克博格模型 ◼ 先后选择产量的产量竞争博弈 ◼ 把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时 选择即可。 1 2 P P Q Q Q q q = = − = + ( ) 8 , c1 = c2 = 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 ( ) 2 1 1 2 1 , ( ) [8 ( )] 2 =6 u u q q q P Q c q q q q q q q q q = = − = − + − − − 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 2 1 2 2 , ( ) [8 ( )] 2 =6 u u q q q P Q c q q q q q q q q q = = − = − + − − − 产量 得益 厂商1 3单位 4.5 厂商2 1.5单位 2.25 先行优势