量化方式截尾量化舍入量化Q[x]Q[网]3q3q2q2qqqxX-4g-3q-2g -q2q3g4q2q3q4qq-4q-3q-2 -qa-q-q-2q-2q-3q-3q-4g4q截掉b位后数据视b+1位后数据的大b小决定b位数据的值Q[x] = βo +Zβn2-nn=1
量化方式 q −q 2q −2q 3q 4q −3q q 2q 3q −4q −4q −3q −2q −q x Q[x] q −q 2q −2q 3q 4q −3q q 2q 3q −4q −4q −3q −2q −q x Q[x] 截尾量化 舍入量化 = − = + b n n n Q x 1 [ ] 0 2 截掉b位后数据 视b+1位后数据的大 小决定b位数据的值
量化误差截尾误差Er =Q[x]-x正数和补码负数截尾误差范围为q = 2-b-q<E≤0原码负数和反码负数截尾误差范围为0E≤q舍入误差范围-q/2≤ER≤g/2区别：舍入误差对称分布，截尾误差单极性分布
量化误差 截尾误差 E Q x x T = [ ]− 舍入误差范围 − q 2 ER q 2 正数和补码负数截尾误差范围为 − q ET 0 原码负数和反码负数截尾误差范围为 0 ET q 区别：舍入误差对称分布，截尾误差单极性分布。 b q − = 2
滤波器输入信号量化效应问题的提出量化误差统计假设信噪比和字长的关系
滤波器输入信号量化效应 ◼ 问题的提出 ◼ 量化误差统计假设 ◼ 信噪比和字长的关系
一、问题的提出模拟信号经过A/D转换为b位数字信号，即x[k]= x[k]+e[k]量化误差精确抽样值分析AVD转换器的量化效应目的在于选择合适的字长，以满足信噪比指标
一、问题的提出 模拟信号经过A/D转换为b位数字信号，即 x ˆ[k] = x[k] + e[k] 精确抽样值 量化误差 分析A/D转换器的量化效应目的在于选择合适 的字长，以满足信噪比指标
二、e[k]统计假设1)e[kl是平稳随机序列2)e[k] 是白噪声，且e[k]和e[k,]不相关3) e[k]和x[k]不相关4)e[kl等概率分布P(e[k])1/ qe[k]0q/2-q/2舍入量化误差的概率密度函数曲线
二、e[k]统计假设 1) e[k]是平稳随机序列 2) e[k] 是白噪声，且e[k1 ]和e[k2 ]不相关 3) e[k]和x[k]不相关 4) e[k]等概率分布 e[k] P{e[k]} 1 q −q 2 0 q 2 舍入量化误差的概率密度函数曲线