典例精析 例1计算: (1)(9x2-15x2+6x)÷3x (2(28ab2c+a2b-14a2b2)÷(-7a2b) 解:1)(9x4-15x2+6x)÷3x =9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x 3x3-5x+2 (2(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b) =28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2÷(-7a2b) 4abc--b+26
例1 计算： 4 2 3 2 2 3 2 2 2 (1)(9 15 6 ) 3 ; (2)(28 14 ) ( 7 ). x x x x a b c a b a b a b − + + − − 4 2 4 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 (1)(9 15 6 ) 3 =9 3 15 3 6 3 =3 5 2; (2)(28 14 ) ( 7 ) 28 ( 7 ) ( 7 ) 14 ( 7 ) 1 4 2 . 7 x x x x x x x x x x x x a b c a b a b a b a b c a b a b a b a b a b abc b b − + − + − + + − − = − + − − − = − − + 解： 典例精析 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 (2)(28 14 ) ( 7 ) 28 ( 7 ) ( 7 ) 14 ( 7 ) 1 4 2 . 7 a b c a b a b a b a b c a b a b a b a b a b abc b b + − − = − + − − − = − − +
例2已知一个多项式除以2x2,所得的商是2x2 +1,余式是3x-2,请求出这个多项式 解:根据题意得 2x2(2x2+1)+3x-2 =4x4+2x2+3x-2, 则这个多项式为4x4+2x2+3x-2 方法总结:“被除式=商×除式+余式
例2 已知一个多项式除以2x 2，所得的商是2x 2 ＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意得 2x 2 (2x 2＋1)＋3x－2 ＝4x 4＋2x 2＋3x－2， 则这个多项式为4x 4＋2x 2＋3x－2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式