777777777 图3-5有效截面 总流的有效截面面积与湿周之比称为水力半径，用符号贴表示，即凡，=4 关于湿周和水力半径的概念在非圆截面管道和管束的水力计算中常常用到， 四、流量和平均流速 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qV表示。其单位为 m3/s、m3/h等 单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量，以qm表示，其单位为 kg/s、t/h等。 由于微元流束有效截面上各点的流速V是相等的，所以通过微元流束有效截 面积为的体积流量dqv和质量流量dqm分别为： dqv=VdA (3-16) dqm=p VdA (3-17) 由于流束是由无限多的微元流束组成的，所以通过流束有效截面面积为的流 体体积流量和质量流量分别由式(3-16)和式(3-17)积分求得，即 gm=J∬pd4 (3-18) qr=J∬4 (3-19 以上计算必须先找出微元流束的速度V在整个流束有效截面上的分布规律， 这在大部分工程问题中是不能用解析法来确定的。在工程计算中为了方便起见
图 3-5 有效截面 总流的有效截面面积与湿周之比称为水力半径，用符号 Rh 表示，即 关于湿周和水力半径的概念在非圆截面管道和管束的水力计算中常常用到。 四、流量和平均流速 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以 qv 表示。其单位为 m3/s、m3/h 等。 单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量,以 qm 表示，其单位为 kg/s、t/h 等。 由于微元流束有效截面上各点的流速 V 是相等的，所以通过微元流束有效截 面积为的体积流量 dqv 和质量流量 dqm 分别为： dqv=VdA (3-16) dqm=ρVdA (3-17) 由于流束是由无限多的微元流束组成的，所以通过流束有效截面面积为的流 体体积流量和质量流量分别由式(3-16)和式(3-17)积分求得，即 （3-19） （3-19） 以上计算必须先找出微元流束的速度 V 在整个流束有效截面上的分布规律， 这在大部分工程问题中是不能用解析法来确定的。在工程计算中为了方便起见， A Rh = = A qV VdA = A qm VdA （3-18）
引入平均流速的概念。平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都 以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速 流动时所得到的体积流量相同。 若以表示平均流速，按其定义可得 9w=∬Fd4=Fj∬d4=7A (3-20) F-4 (3-21) 五、一维、二维和三维流动 一般的流动都是在三维空间的流动，流动参数是X、y、z三个坐标的函数， 在流体力学中又称这种流动为三维流动。当我们适当地选择坐标或将流动作某些 简化，使其流动参数在某些情况下，仅是x、y两个坐标的函数，称这种流动为 二维流动。是一个坐标的函数的流动，称为一维流动。 如图36所示的带锥度的圆管内黏性流体的流动，流体质点运动参数，如速 度，即是半径r的函数，又是沿轴线距离的函数 图3-6管内流动速度分布 即：u=u(r,x)。显然这是二元流动问题。工程上在讨论其速度分布时，常采用 其每个截面的平均值。就将流动参数如速度，简化为仅与一个坐标有关的流动 问题，这种流动就叫一维流动，即：uu(x)。 如图3-7所示的绕无限翼展的流动就是二维流动，二维流动的参数以速度为
引入平均流速的概念。平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都 以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速 流动时所得到的体积流量相同。 若以表示平均流速，按其定义可得： （3-20） （3-21） 五、一维、二维和三维流动 一般的流动都是在三维空间的流动，流动参数是 x、y、z 三个坐标的函数， 在流体力学中又称这种流动为三维流动。当我们适当地选择坐标或将流动作某些 简化，使其流动参数在某些情况下，仅是 x、y 两个坐标的函数，称这种流动为 二维流动。是一个坐标的函数的流动，称为一维流动。 如图 3-6 所示的带锥度的圆管内黏性流体的流动，流体质点运动参数，如速 度，即是半径 r 的函数，又是沿轴线距离的函数 图 3-6 管内流动速度分布 即：u=u (r，x)。显然这是二元流动问题。工程上在讨论其速度分布时，常采用 其每个截面的平均值 u。就将流动参数如速度，简化为仅与一个坐标有关的流动 问题，这种流动就叫一维流动，即：u=u (x)。 如图 3-7 所示的绕无限翼展的流动就是二维流动，二维流动的参数以速度为 q V A V A VA A A V = = = d d A q V V =
例，可写成：F=(x,)i+(x,x)j 如图3-8所示的绕有限宽翼展的流动就是三维流动，三维流动的参数以速度 为例，可写成：f=(x,y)i+x,y,)j+x,y,)k 六、均匀流和非均匀流 根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同，可将总流分为均匀流和 非均匀流。若相同则称为均匀流，否则称为非均匀流。由此定义可知，在均匀流 y 图37绕无限翼展的流动 图3-8绕有限翼展的流动
例，可写成： 如图 3-8 所示的绕有限宽翼展的流动就是三维流动，三维流动的参数以速度 为例，可写成： 六、均匀流和非均匀流 根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同，可将总流分为均匀流和 非均匀流。若相同则称为均匀流，否则称为非均匀流。由此定义可知，在均匀流 ( , ) i ( , ) j V = u x y + v x x V u x y z v x y z w x y z k = ( , , ) i + ( , , ) j + ( , , )
中，流线是彼此平行的直线，过水断面（有效截面）是平面。如在等直径的直管 道内的水流都是均匀流（图3-9）。注意在均匀流中各流线上的流速大小不定彼此 相等.在非均匀流中，流线或者是不平行的直线，或者是曲线，如图310所示。 一般非均匀流的过水断面（有效截面）是曲面。 非均匀流按流速的大小和方向沿流线变化的缓、急程度又可分为缓（渐）变 流和急变流两种（图3-11）。流速的大小和方向沿流线逐渐改变的非均匀流，称 为缓（渐）变流。显然，缓（渐）变流的流线的曲率半径r较大，流线之间的夹 角B较小。因此，缓（渐）变流是一种流线几乎平行又近似直线的流动，其极限 情况就是均匀流。缓（渐）变流的有效截面可看作平面，但是缓（渐）变流各个 过水断面的形状和大小是沿程逐渐改变的，各个过水断面上的流速分布图形也是 沿程逐渐改变的。流速的大小方向沿流线急剧变化的非均匀流，称为急变流。显 然其流线之间的夹角较大，或者流线曲率半径较小，或者两者兼而有之。 图3-9均匀流
中，流线是彼此平行的直线，过水断面（有效截面）是平面。如在等直径的直管 道内的水流都是均匀流(图 3-9)。注意在均匀流中各流线上的流速大小不定彼此 相等．在非均匀流中，流线或者是不平行的直线，或者是曲线，如图 3-10 所示。 一般非均匀流的过水断面（有效截面）是曲面。 非均匀流按流速的大小和方向沿流线变化的缓、急程度又可分为缓（渐）变 流和急变流两种（图 3-11）。流速的大小和方向沿流线逐渐改变的非均匀流，称 为缓（渐）变流。显然，缓（渐）变流的流线的曲率半径 r 较大，流线之间的夹 角β较小。因此，缓（渐）变流是一种流线几乎平行又近似直线的流动，其极限 情况就是均匀流。缓（渐）变流的有效截面可看作平面，但是缓（渐）变流各个 过水断面的形状和大小是沿程逐渐改变的，各个过水断面上的流速分布图形也是 沿程逐渐改变的。流速的大小方向沿流线急剧变化的非均匀流，称为急变流。显 然其流线之间的夹角较大，或者流线曲率半径较小，或者两者兼而有之