§2边缘分布 已知联合分布律求边缘分布律 对于二维离散型随机变量(X,Y),已知其联合分布律为 Pi=px=x, r=y D=bX=X bx=x =2=x1=}b 回埔應粒軎k地排米 =b{= 2b=xk=)3}=2b 备返回主目录
已知联合分布律求边缘分布律 对于二维离散型随机变 量(X， Y )，已知其联合分布律为 现求随机变量X的分布律： P = PX = x ， Y = y (i，j = 1， 2，) i j i j Pi. = PX = xi ( i =1， 2， ) Pi. = PX = xi = = = j i j P X x ， Y y = j ij p §2 边缘分布 P. j = PY = y j = = = i i j P X x ， Y y = i ij p 同理，随机变量Y的分布律为： 返回主目录
§2边缘分布 已知联合分布律求边缘分布律 X以及Y的边缘分布律也可以由下表表示 12 PpP 22 pi2 Pi p p []返回主目录
已知联合分布律求边缘分布律 X以及Y的边缘分布律也可以由下表表示 Y X 1 y 2 y … j y … i p 1 x p11 p12 … j p1 … p1 2 x p21 p22 … p2 j … p2 i x i1 p i2 p … pij … i p p j p1 p2 … p j … §2 边缘分布 返回主目录
§2边缘分布 史排 邦(X)联号库己X还目落 X量YJ翅X中喱用一新·门创新 YI·3擦寸新中喱粗瑾用创即新2 世厚晋P53寸四目<X 出丫录!<nb=!k=}=0 式s·甲惜 B=b=:k=y}=b(=}{k=1x=1}=x 寸 量甲B=zb还b=zb 「]返回主目录
例 2 ( ) 分布律． ，试求 ， 的联合分布律与 及 各自的边缘 ，再从 到 中随机地取出一个数， 记所取的数为 从 ，，， 这 个数中随机取出一个， 记所取的数为 Y X Y X Y X 1 X 1 2 3 4 4 解：X 与Y的取值都是 1， 2，3， 4，而且Y X， 所以，当i j时，PX = i，Y = j= 0 §2 边缘分布 当i j时，由乘法公式，得 Pij = PX = i， Y = j = PX = i PY = j X = i i 4i 1 1 4 1 = = 再由 = j i ij p p = i 及 p j pij 返回主目录
§2边缘分布 例2(续) 口(X·)Yk时接排A 2 0 41812 300 4000 1 4141414 4 1 1 16 16 16 16 48 48 返回主目录
例 2（续） Y X 1 2 3 4 pi 1 4 1 0 0 0 4 1 2 8 1 8 1 0 0 4 1 3 12 1 12 1 12 1 0 4 1 4 16 1 16 1 16 1 16 1 4 1 p j 48 25 48 13 48 7 48 3 §2 边缘分布 可得(X，Y)与X 及Y的边缘分布律为 返回主目录
§2边缘分布 例3 库尽出目眼算洛史排 职2y铝中一曾彩二最新的联早也 ()环回号序单钟悍上斗葛球用 一甘详钾赵邦()单回 200三最50M智中是 排以20·逢中一曾早300二最铝 时 令K赵用2与中甲一最新 E:赵甲2与中的二最 「]返回主目录
例 3 解： 律及它们各自的边缘分布律． 的 件产品中的一等品数与二等品数的联合分布 ⑵．不放回场合这两种情况下，分别计算取出 取出一件，共抽取 次．试在⑴．有放回场合， 占 ，三等品占 ．现从这批产品中每次 一批产品共 件，其中一等品占 ，二等品 5 5 50% 20% 50 30% 令：X：取出的5件产品中的一等品数； Y：取出的5件产品中的二等品数． §2 边缘分布 返回主目录