集合{0,1}上的运算 ·布尔和 ●1+1=1,1+0=1,0+1=1,0+0=0 ·布尔积 ●11=1,1.0=0,0.1=0,00=0 。补 。0=1,1=0 6
集合{0, 1}上的运算 布尔和 1+1=1, 1+0=1, 0+1=1, 0+0=0 布尔积 11=1, 1 0=0, 01=0, 00=0 补 0=1, 1=0 6
布尔函数上的运算 ●布尔和 (f+g)(x12...,)=f(x1,...,xn)tg(x1,...,xn) ●布尔积 (fg)(x12...,xn)=f(12...,xn).g(1,...,xn) ·补函数 ●f(c1,,xn=f1,,Xn 7
布尔函数上的运算 布尔和 (f+g)(x1 , …, xn )= f(x1 , …, xn )+g(x1 , …, xn ) 布尔积 (f g)(x1 , …, xn )=f(x1 , …, xn ) g(x1 , …, xn ) 补函数 f (x1 , …, xn )= f(x1 , …, xn ) 7
布尔恒等式（1) 等式 名称 元=X 双重补律 x+x=x 幂等律 xx=x x+0=x 同一律 x.1=x x+1=1 支配律 x0=0 x+y=y+x 交换律 xy=yx R
布尔恒等式（1） 等 式 名 称 x = x 双重补律 x+x = x xx = x 幂等律 x+0 = x x1 = x 同一律 x+1 = 1 x0 = 0 支配律 x+y = y+x xy = yx 交换律 8
布尔恒等式(2) 等式 名称 x+0y+z)=(x+y)+z 结合律 x0yz=(xy)·z x+(v-)=(x+y)(x+) 分配律 x.y+)=xy+x. (x.y)=x+j 德摩根律 x+y=天.y x+(xy)=x 吸收律 x.(x+y)=x x+x=1 补律 x·x=0 9
布尔恒等式（2） 等 式 名 称 x+(y+z)=(x+y)+z x (yz)=(xy) z 结合律 x+(yz)=(x+y)(x+z) x (y+z)=xy +x z 分配律 (x y) = x + y (x+y) = x y 德摩根律 x+(xy)=x x (x+y)=x 吸收律 x + x =1 x x =0 补律 9
布尔代数的抽象定义 。一个布尔代数是一个集合B,它有二元运算V和入、一元运 算-以及特殊元素0和1，且x,y,z∈B,下列性质成立： xv(vz)=(xvy)vz 结合律 xΛy入Z=(xΛy∧Z xV(AZ)=(xV)A(xVZ) 分配律 xA(VZ)=(xA)V(xAZ) XAV EAX 交换律 xVy-yvx xv0=x 同一律 X∧1=X xvx=1 补律 xA元=0 o
布尔代数的抽象定义 一个布尔代数是一个集合B，它有二元运算和、一元运 算 以及特殊元素0和1，且x, y, zB, 下列性质成立： x(yz)=(xy)z x(yz)=(xy)z 结合律 x(yz)=(xy)(xz) x(yz)=(xy) (xz) 分配律 xy =yx xy= yx 交换律 x0 = x x1 = x 同一律 x x =1 x x =0 补 律 10