第四章插值法( Interpolation Method) 邹秀芬教授 数学与统计学院
第四章 插值法(Interpolation Method) 邹秀芬教授 数学与统计学院
举例 已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下 深度(M)46674195014221634 水温(C)7.044283402542.13 根据这些数据,希望合理地估计出其它深度(如 500米,600米,1000米..)处的水温 这就是本章要讨论的“插值问题
已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下： 深度（M） 466 741 950 1422 1634 水温（oC）7.04 4.28 3.40 2.54 2.13 根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如 500米，600米，1000米…）处的水温 举例 这就是本章要讨论的“插值问题
插值问题的定义 当精确函数y=fx)非常复杂或未知时,在区 间ab]上一系列节点x…xm处测得函数值y fx)…,m=xm),由此构造一个简单易算的 近似函数g(x)≈fx),满足条件 g(x)=fx)G=0,…m) 这个问题称为“插值问题′ 这里的gx)称为fx)的插值函数。 节点x0…x称为插值节点 条件(*称为插值条件,区间a,b称为插值区间
当精确函数 y = f(x) 非常复杂或未知时，在区 间[a,b]上一系列节点 x0 … xm 处测得函数值 y0 = f(x0 ), …, ym = f(xm)，由此构造一个简单易算的 近似函数 g(x) f(x)，满足条件 g(xj ) = f(xj ) (j = 0, … m) (*) 这个问题称为“插值问题” 插值问题的定义 这里的 g(x) 称为f(x) 的插值函数。 节点 x0 … xm称为插值节点, 条件（*)称为插值条件，区间[a,b]称为插值区间
gr) f(r)
x0 x1 x2 x x3 x4 f(x) g(x)
⊙插值函数的类型有很多种 最常用的插值函数是代数多项式 用代数多项式作插值函数的插值称为代数插值 本章主要讨论的内 容 插值法(② 插值问题 插值函数
最常用的插值函数是代数多项式 …? 用代数多项式作插值函数的插值称为代数插值 本章主要讨论的内 容 插值函数的类型有很多种 插值问题 插值法 插值函数