第四节运输问题 运输问题的一般提法 在经济建设中,经常碰到物资调拨中 的运输问题。 例如煤、钢材、粮食、木材等物资,在全 国都有若干生产基地,分别将这些物资调 到各消费基地去,应如何制定调运方案, 使总的运输费用最少?
第四节 运输问题 一.运输问题的一般提法 在经济建设中，经常碰到物资调拨中 的运输问题。 例如 煤、钢材、粮食、木材等物资，在全 国都有若干生产基地，分别将这些物资调 到各消费基地去，应如何制定调运方案， 使总的运输费用最少？ A1，
运输问题的一般提法是: 1产销平衡问题 已知:m个产地A,,An,产量分别是:a, n个销售地B,……,Bn,销量分别是:b,……,b, 产销平衡即∑a=∑b,由A→>B的运价为cn 问:应如何调运使总费用最省? 即求A,→>B的运量x,使运费可达极小化
运输问题的一般提法是： 1.产销平衡问题 1 m 1 m 1 n 1 n 1 1 A A : B B : , , A B c ? A B m n i j i j ij i j i j ij m a a n b b a b x = = = → → 已知: 个产地 ， ， ， 产量分别是 ， ， ， 个销售地 ， ， ，销量分别是 ， ， ， 产销平衡 即 由 的运价为 。 问:应如何调运使总费用最省 即求 的运量 ，使运费可达极小化
2.产销不平衡问题 此时分为两种情形来考虑 供不应求:即产量小于销量时有∑a<∑b 供过于求:即产量大于销量时有∑a<∑b 这两种情形都可以化为∑a=∑b的形式来 求解
2.产销不平衡问题 此时分为两种情形来考虑： 供不应求：即产量小于销量时有 供过于求：即产量大于销量时有 求解 这两种情形都可以化为ai =bj 的形式来
二运输问题的模型 销平衡问题模型 Min b x≥0
二.运输问题的模型 产销平衡问题模型 1 1 1 1 1,...... 1,...... 0 m n ij ij n ij i j m ij j i ij Min z a x x a i m x b j n x = = = = = = =
将约束方程式展开可得 x1+… xn;+∴+x x,+∴+x X+ 12 约束方程式中共mn个变量,m+n个约束
将约束方程式展开可得 11 1 1 21 2 2 1 11 21 1 1 12 22 2 n n m mn m m m x x a x x a x x a x x x b x x x + + = + + = + + = + + = + + 2 1 2 n n mn n b x x x b = + + = 约束方程式中共mn个变量，m+n个约束