13.7如图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感 强度为B的均匀磁场中，当导线以速率V水平向右平动时， 求导线中感应电动势的大小，哪一端电势高？ 解誊建立如图坐标系，并在导线上 取线元dd,其产生的电动势为 Y个立×B de=(xB)dl 由于线元运动方向与磁场垂直，而 二者叉乘方向沿Y轴，所以得到 ds=vBal cos0=vBcos ORde X 整个半圆导体中产生的电动势为 ds= vBcos ORd0 =2RvB EoP为正，说明电动势方向从O指向P,即P端电势较高
13.7 如图所示,把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感 强度为B的均匀磁场中,当导线以速率v水平向右平动时, 求导线中感应电动势的大小,哪一端电势高? R O O X Y v dθ P v B dl 建立如图坐标系,并在导线上 取线元 dl ,其产生的电动势为 d (v B) dl = • 由于线元运动方向与磁场垂直,而 二者叉乘方向沿Y轴,所以得到 d = vBdl cos = vBcosRd 整个半圆导体中产生的电动势为 − = = = 2 2 cos 2 d v B Rd RvB P O OP EOP为正,说明电动势方向从O指向P,即P端电势较高
分舒。 此题也可用电磁感应定律来解决.使用电磁感应 定律的前提是，要求得穿过一个面的磁通量，这 就必然要求导体为闭合回路但本题中运动的半 圆形导体并不是闭合的，这时可以做辅助线，构 成闭合回路， X XXXX 解誉 连接OP,构成闭合回路OAPO 由于整个回路在磁场中一起运动， 显然穿过回路所在平面的磁通量 保持不变根据电磁感应定律有 dΦ EOAPO dt 即整个回路中产生的总电动势为0.所以半圆导体产生的 电动势应与直径OP中的相等.即有 EOP =2RBv 容易判断方向从O指向P
此题也可用电磁感应定律来解决.使用电磁感应 定律的前提是,要求得穿过一个面的磁通量,这 就必然要求导体为闭合回路.但本题中运动的半 圆形导体并不是闭合的,这时可以做辅助线,构 成闭合回路. v O 连接OP,构成闭合回路OAPO P 由于整个回路在磁场中一起运动, A 显然穿过回路所在平面的磁通量 保持不变.根据电磁感应定律有 = − = 0 dt d OAPO 即整个回路中产生的总电动势为0.所以半圆导体产生的 电动势应与直径OP中的相等.即有 RBv OP = 2 容易判断方向从O指向P