一被A离子吸引的电子可以等价于一个波尔的类氢原子。 这个电子除了受到As+离子的吸引之外,还受到周围离子 的作用,这个通过介电函数ε和周期势的有效质量m*来 考虑,得到施主电离能: e m m (4xe01)2-mE2 e n 其中E1为氢原子的电离能136eVBn=2(4r∈o)2 对于Si,m=0.2m,E=11.8 得到E≈19.5meV 它比Si的带隙117eV小很多!所以十分靠近导带 边
被As+离子吸引的电子可以等价于一个波尔的类氢原子。 这个电子除了受到 As+离子的吸引之外，还受到周围离子 的作用，这个通过介电函数 ε和周期势的有效质量 m* 来 考虑，得到施主电离能： 其中 EH为氢原子的电离能 13.6 eV 对于Si， 得到 它比 Si 的带隙 1.17 eV 小很多！所 以十分靠近导带 边
讦算施主的波尔半径: 4e0h2 em H B ap是氢原子的波尔半径0.053nm,得到 D≈60×0.053nm≈3nm 这说明只有掺杂浓度很低(<106)时,杂质轨道才 不会交叠,此时杂质能级才是禁带中的孤立能级; 否则杂质能级将有一定的带宽,称为一个窄带
计算施主的波尔半径： aB是氢原子的波尔半径 0.053 nm，得到： 这说明只有掺杂浓度很低（<10-6）时，杂质轨道才 不会交叠，此时杂质能级才是禁带中的孤立能级； 否则杂质能级将有一定的带宽，称为一个窄带
对于受主杂质,I族半导体Si或者Ge中,掺杂II 族的B,Al,GaGa,In等,这些三价的杂质可以束缚 个空穴。上面的波尔模型可以定性地适用于空穴, 同样得到禁带中位于价带边附近的局域受主能级 上面讨论的都是带边附近的浅能级。某些杂质,比 如Au,能在禁带中形成离带边较远的深能级(deep level)
对于受主杂质，IV 族半导体 Si 或者 Ge 中，掺杂 III 族的B, Al, Ga Ga, In 等，这些三价的杂质可以束缚 一个空穴。上面的波尔模型可以定性地适用于空穴， 同样得到禁带中位于价带边附近的局域受主能级。 上面讨论的都是带边附近的浅能级。某些杂质，比 如Au，能在禁带中形成离带边较远的深能级 (deep level)
E 些掺杂半导体中的杂质或缺 陷在带隙中引入的能级较深 深能级杂质 E_-0.54cV 掺Au的Si半导体 受主能级:导带下0.54eV E++0.35eV 施主能级:价带上0.35eV E XCH007005
一些掺杂半导体中的杂质或缺 陷在带隙中引入的能级较深 —— 深能级杂质 —— 掺Au的Si半导体 —— 受主能级：导带下0.54 eV —— 施主能级：价带上0.35 eV
深能级杂质的多重能级与荷电状态 一般情况下深能级杂质大多为多重能级 在Si中掺杂的Au原子为两重能级 多重能级反映了杂质带电的情况 1)两个能级均无电子填充时, Au杂质带正电 2)受主能级填充一个电子 心E 施主能级无电子填充时,Au为 +9 中性状态; 3)受主能级和施主能级都有电 子填充时,Au杂质带负电 E XCH00700501
深能级杂质的多重能级与荷电状态 一般情况下深能级杂质大多为多重能级 —— 在Si中掺杂的Au原子为两重能级 —— 多重能级反映了杂质带电的情况 1) 两个能级均无电子填充时， Au杂质带正电 2) 受主能级填充一个电子， 施主能级无电子填充时，Au为 中性状态； 3) 受主能级和施主能级都有电 子填充时，Au杂质带负电