第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 2.—元函数极值的判别法 根据定 义,结合右 边图形,你 是否能对极 值做几点说 rr r xx
第五节 如何才能是最优的 二、一元可导函数的极值与最值 根据定 义，结合右 边图形，你 是否能对极 值做几点说 明? x y o 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 2.一元函数极值的判别法
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 2.—元函数极值的判别法 定理若可导函数的导数在点处左正右负 则该点为极大值点.谦函数值为极大值 若可导函数的导数在点处左负右正 则该点为极小值点.谦函数值为极小值
第五节 如何才能是最优的 2.一元函数极值的判别法 二、一元可导函数的极值与最值 则该点为极小值点．该点函数值为极小值． 若可导函数的导数在一点处左负右正， 则该点为极大值点．该点函数值为极大值． 定理 若可导函数的导数在一点处左正右负
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 2.—元函数极值的判别法 例求函数f(x)=2x3-9x2+12x-3的单 调区间、极值和极值点 练一练求f(x)=2x2+3x2-12x的极值
第五节 如何才能是最优的 2.一元函数极值的判别法 二、一元可导函数的极值与最值 求 f (x) = 2x 3 +3x 2 −12x的极值． 例 调区间、极值和极值点． 求函数 f (x) = 2x 3 −9x 2 +12x −3的 单 练一练
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 3.-元函数的最值 y=f(x) ■■■■■■■■■题 so ax x2 x3 x4xsb
二、一元可导函数的极值与最值 x y o 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x y = f (x) a b 第五节 如何才能是最优的 如图 3.一元函数的最值
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 3元函数的最值 求f(x)在闭区间a,b上最值的方法 ∫m(x)=max{f(a)f(x1)…,f(xf(b)} fmin (x)=miff(a), f(x),, f(xu), f(b)) 例求函数f(x)=(x-1)(x-2)2在,3] 上的最大值和最小值
二、一元可导函数的极值与最值 第五节 如何才能是最优的 3.一元函数的最值 求 f (x)在闭区间[a,b]上最值的方法： ( ) min{ ( ) ( ) ( ) ( )} ( ) max{ ( ) ( ) ( ) ( )} min 1 max 1 f x f a f x f x f b f x f a f x f x f b n n ， ， ， ， ， ， ， ， = = 上的最大值和最小值． 求函数 ( ) ( 1)( 2) 在[0,3] 2 例 f x = x − x −