第五节如何才能是最优的 元可导函数的单调性 练一练求函数f(x)=x(x-2)的单调区间 思考 单调函数的导函数是否必为单调函数?
第五节 如何才能是最优的 一、一元可导函数的单调性 练一练 求函数 f (x) = x(x − 2) 3 的单调区间． 思考 单调函数的导函数是否必为单调函数?
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 1一元可导函数的极值
二、一元可导函数的极值与最值 x y o 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 第五节 如何才能是最优的 1.一元可导函数的极值 如图
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 1一元可导函数的极值 设f(x)在点x及其左右附近有定义 若在点x附近任取一点x,总有 f(x)<∫(x) 则称f(x)是f(x)的极大值.称x是f(x)的 极大值点
第五节 如何才能是最优的 1.一元可导函数的极值 二、一元可导函数的极值与最值 设 f (x)在 点x0 及其左右附近有定义， 极大值 极大值点． 则 称 是 的 ． 称 是 的 若在点 附近任取一点 ，总有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 f x f x x f x f x f x x x
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 1一元可导函数的极值 设f(x)在点x及其左右附近有定义 若在点x附近任取一点x,总有 f(x)>f(x0) 则称f(x)是f(x)的极小值.称x是f(x)的 极小值点
第五节 如何才能是最优的 1.一元可导函数的极值 二、一元可导函数的极值与最值 设 f (x)在 点x0 及其左右附近有定义， 极小值 极小值点． 则 称 是 的 ． 称 是 的 若在点 附近任取一点 ，总有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 f x f x x f x f x f x x x
第五节如何才能是最优的 元可导函数的极值与最值 1一元可导函数的极值 注 极大值和极小值统称为极值 极大值点和极小值点统称为极值 点
第五节 如何才能是最优的 1.一元可导函数的极值 二、一元可导函数的极值与最值 注意 极大值和极小值统称为极值． 极大值点和极小值点统称为极值 点．