的式分 十字相乘法
十字相乘法
计算: (x+5)(x+9)=x2+14x+45 (2)(x-12)x+5)=x2-7x-60 (3)(x-23)(x-0-2-29x+138 (4)(x-4(x+18)=x2+14x-72 (x+a(x+b)=x+(a+b)x+ab
一、计算： (x + 5)(x + 9) = (1) (2) (3) (x − 23)(x − 6) = (4) (x − 4)(x +18) = 14 45 2 x + x + 29 138 2 x − x + 14 72 2 x + x − ( )( ) x a x b + + = (x −12)(x + 5) = 7 60 2 x − x − 2 x a b x ab + + + ( )
下下列各式是因式分解吗?观察左右两边你 有什么发现? x2+14x+45=(x+5)(x+9 x2-7x-60=(x-12)(x+5) x2-29x+138=(x-23x-6) x2+14x-72=(x-4)(x+18)
(x + 5)(x + 9) (x − 23)(x − 6) (x − 4)(x +18) +14 + 45 = 2 x x − 29 +138 = 2 x x +14 − 72 = 2 x x − 7 − 60 = (x −12)(x + 5) 2 x x 下列各式是因式分解吗？观察左右两边你 有什么发现？
年字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法) 例 步骤: x2+6x-7=(x+7)(x-1)①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘,和相加 X 7③检验确定,横写因式 ×。或 1顺口溜:竖分常数 交叉验,横写因式 x+x=6x 不能乱
例一： + 6 − 7 = 2 x x (x + 7)(x −1) x x 7 −1 或 −7 1 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 − x+7x = 6x 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 顺口溜：竖分常数 交叉验，横写因式 不能乱
Dcom 试 (顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱 x2-8x+15=(x-5x-3)小结: 用十字相乘法把形如 x 5 x t px g 二次三项式分解因式使 g=ab, p=a+b x (-3x)+(-5x)=-8x
试一试： −8 +15 = 2 x x (x −5)(x −3) x x 3 5 − − (−3x) + (−5x) = −8x 小结： 用十字相乘法把形如 x + px + q 2 二次三项式分解因式使 q = ab, p = a + b (顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)