性质3的证明: 设A=(anm×,B=(bxnA°B=C=(cn)mxn cn(=14cr≥∨(aAb)≥ 台丑k,(aAb)≥兮丑k,a1>,b≥元 台3k,a1=b=1分(a;b)1 Cn()=0分c≤V(a1b)< 台k,(ahb6)<礼台Vk,ah<几或b6< 台Vk,a1()=0或b()=0分V(a1(Ab4 所以,C1()=V(a1b() (A°B)2=A2°Bx
性质3的证明： 设A=(aij)m×s , B=(bij) s×n , A °B=C =(cij)m×n , cij () =1 cij≥ ∨(aik∧bkj)≥ k, (aik∧bkj)≥ k, aik ≥ , bkj≥ k, aik () =bkj () =1 ∨(aik ()∧bkj () )=1 cij () =0 cij＜ ∨(aik∧bkj)＜ k, (aik∧bkj)＜k, aik＜ 或 bkj＜ k, aik () =0或bkj () =0 ∨(aik ()∧bkj () )=0 所以, cij () =∨(aik ()∧bkj () ). ( A ° B ) = A ° B
§22模糊关系 与模糊子集是经典集合的推广一样,模糊关 系是普通关系的推广 设有论域X,Y,XxY的一个模糊子集R称 为从X到Y的模糊关系 模糊子集R的隶属函数为映射 R:X×Y→0,1 并称隶属度R(x,y)为(x,y)关于模糊关系R的 相关程度 特别地,当X=Y时,称之为X上各元素之 间的模糊关系
§2.2 模糊关系 与模糊子集是经典集合的推广一样，模糊关 系是普通关系的推广. 设有论域X，Y，X Y 的一个模糊子集R 称 为从 X 到 Y 的模糊关系. 模糊子集 R 的隶属函数为映射 R : X Y →[0,1]. 并称隶属度R (x , y ) 为 (x , y )关于模糊关系 R 的 相关程度. 特别地，当 X =Y 时，称之为X 上各元素之 间的模糊关系