第10章动量定理810-1基本概念810-2动量定理810-3质心运动定理
第10章 动量定理 §10-1 基本概念 §10-2 动量定理 §10-3 质心运动定理
—质心10-3质心运动定理ic-Emnm=Zmimmii -mie-ZZrm iimrc =EmixiEmiyiEmiziZcxc二yc =mmm=ZEm vy mvea -2,mvey=Z,miVixmVcxmiViz
10-3 质心运动定理——质心 𝑟 Ԧ 𝐶 = σ 𝑚𝑖 𝑟 Ԧ 𝑖 𝑚 𝑚 = 𝑚𝑖 𝑚𝑟 Ԧ 𝐶 = 𝑚𝑖 𝑟 Ԧ 𝑖 → 𝑚𝑣 Ԧ 𝐶 = 𝑚𝑖 𝑣 Ԧ 𝑖 𝑥𝐶 = σ 𝑚 𝑖𝑥 𝑖 𝑚 𝑦𝐶 = σ 𝑚 𝑖𝑦 𝑖 𝑚 𝑧𝐶 = σ 𝑚 𝑖𝑧 𝑖 𝑚 𝑚𝑣𝐶𝑥 = 𝑚𝑖 𝑣𝑖𝑥 𝑚𝑣𝐶𝑦 = 𝑚𝑖 𝑣𝑖𝑦 𝑚𝑣𝐶𝑧 = 𝑚𝑖 𝑣𝑖𝑧
例题10-3质心运动定理例3已知：の为常量，均质杆OA=AB=1，两杆质量皆为m，滑块B质量m2。求：质心运动方程、轨迹及系统动量
例3 已知：ω为常量，均质杆OA = AB = l ，两杆质量 皆为m1 ，滑块 B 质量m2 。 求：质心运动方程、轨迹及系统动量。 10-3 质心运动定理——例题
例题10-3质心运动定理解：设o=のt，质心运动方程为311+2mlm=+m2(m +m)1cos ot22cosot=Xc2m+mz2m,+m21消去得2mm轨迹方程m-Isinotsinot :Vc2m+m22m+mtyej2 =1+2(m +m,)l /(2m, +m2)m,l / (2m +m2)
解：设φ=ωt ，质心运动方程为 消去t 得 轨迹方程 2 2 1 2 1 2 1 1 2 [ ] [ ] 1 2( ) / (2 ) / (2 ) c c x y m m l m m m l m m + = + + + 1 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 2( ) 2 2 cos cos 2 2 C l l m m m l m m x t l t m m m m + + + = = + + 1 1 1 2 1 2 2 2 sin sin 2 2 C l m m y t l t m m m m = = + + 10-3 质心运动定理——例题
例题10-3质心运动定理系统动量沿x，轴的投影为：p, = mVcx = m& = -2(m, +m,)losin o tP, = mvc, = m& = mlo cos ot系统动量的大小为：p=p+p, =lo/4(m +m,) sin?ot+m cos’ot
1 2 2( ) sin x Cx C p mv mx m m l t = = = − + & 1 cos y Cy C p mv my m l t = = = & 2 2 2 2 2 2 1 2 1 4( ) sin cos x y p p p l m m t m t = + = + + 系统动量沿x，y轴的投影为： 系统动量的大小为： 10-3 质心运动定理——例题