第三章空间力系S3-1空间汇交力系S3-2力对点的矩和力对轴的矩83-3空间力偶83-4空间任意力系向一点的简化·主午和主矩S3-5空间任意力系的平衡方程S3-6重心
第三章 空间力系 §3-1 空间汇交力系 §3-2 力对点的矩和力对轴的矩 §3-3 空间力偶 §3-4 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 §3-5 空间任意力系的平衡方程 §3-6 重心
S3-1空间汇交力系1、力在直角坐标轴上的投影直接投影法Fx= FcosF,=FcosoFNFz = Fcosy
直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 §3–1 空间汇交力系 𝐹𝑥 = 𝐹cos𝜑 𝐹𝑦 = 𝐹cos𝜃 𝐹𝑧 = 𝐹cos𝛾
间接（二次）投影法Fxy =FsinyFx=FsinycospF,=FsinysinpFz= Fcosy
间接（二次）投影法 𝐹𝑥𝑦 = 𝐹sin𝛾 𝐹𝑥 = 𝐹sin𝛾cos𝜑 𝐹𝑦 = 𝐹sin𝛾sin𝜑 𝐹𝑧 = 𝐹cos𝛾
例4-1已知：F、β、α求：力E在三个坐标轴上的投影Fz=-FnsinaFxy=FncosaFx=-Fxysinβ=-FncosαsinβF=-Fxycosβ=-Fncosacosβ
例4-1 已知： 、 、 求：力 在三个坐标轴上的投影. 𝐹𝑧 = −𝐹𝑛sin𝛼 𝐹𝑥𝑦 = 𝐹𝑛cos𝛼 𝐹𝑥 = −𝐹𝑥𝑦sin𝛽 = −𝐹𝑛cos𝛼sin𝛽 𝐹𝑦 = −𝐹𝑥𝑦cos𝛽 = −𝐹𝑛cos𝛼cos𝛽 𝐹 Ԧ 𝑛 𝛽 𝛼 𝐹 Ԧ 𝑛
2、空间汇交力系的合力与平衡条件空间汇交力系的合力FR=Z所1FixFRX2合矢量（力）投影定理RFRyFzFRLFiz(ZF(4-1)合力的大小+-ZrEFzZFx方向余弦COs(FR,)COSCFos(FRFRFR空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点
2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 合力的大小 （4–1） 方向余弦 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通 过汇交点. 𝐹 Ԧ 𝑅 = 𝐹 Ԧ 𝑖 𝐹𝑅𝑥 = 𝐹𝑖𝑥 = 𝐹𝑥 𝐹𝑅𝑦 = 𝐹𝑖𝑦 = 𝐹𝑦 𝐹𝑅𝑧 = 𝐹𝑖𝑧 = 𝐹𝑧 𝐹𝑅 = 𝐹𝑥 2 + 𝐹𝑦 2 + 𝐹𝑧 2 cos(𝐹 Ԧ 𝑅, 𝑖 Ԧ) = σ 𝐹𝑥 𝐹𝑅 cos(𝐹 Ԧ 𝑅, 𝑘) = σ 𝐹𝑧 𝐹𝑅 cos(𝐹 Ԧ 𝑅,𝑗 Ԧ) = 𝐹𝑦 𝐹𝑅