第12章动能定理S12-1力的功812-2质点和质点系的动能S12-3动能定理S12-4功率、功率方程、机械效率S12-5势力场·势能-机械能守恒定律812-6普遍定理的综合应用
第12章 动能定理 §12-1 力的功 §12-2 质点和质点系的动能 §12-3 动能定理 §12-4 功率、功率方程、机械效率 §12-5 势力场·势能·机械能守恒定律 §12-6 普遍定理的综合应用
S12-1力的功1、常力在直线运动中的功W=Fcoso.s=F.$功是代数量单位：J（焦耳）1J=1Nm
功是代数量 §12-1 力的功 1、常力在直线运动中的功 单位： J（焦耳） 1 J = 1 N·m W F s F s = cos =
2、变力在曲线运动中的功元功Sw=Fcoso·dsMdr即W=F.drFMM-(+)
元功 即 2、变力在曲线运动中的功 δ𝑊 = 𝐹cos𝜃 ⋅ d𝑠 δ𝑊 = 𝐹 Ԧ ⋅ d𝑟 Ԧ
力F在M~M2路程上的功为M2M2F.drW12SW==MJM1JM1drFM,记VF=Fi+Fj+Fzk(+)dr = dxi + dyj + dzkM2则W12(Fdx +F,dy +Fzdz)M
力𝐹 Ԧ在𝑀1~𝑀2路程上的功为 记 则 𝑊12 = න 𝑀1 𝑀2 δ𝑊 = න 𝑀1 𝑀2 𝐹 Ԧ · d𝑟 Ԧ 𝐹 Ԧ = 𝐹𝑥 𝑖 Ԧ+ 𝐹𝑦𝑗 Ԧ + 𝐹𝑧𝑘 d𝑟 Ԧ = d𝑥𝑖 Ԧ+ d𝑦𝑗 Ԧ + d𝑧𝑘 𝑊12 = න 𝑀1 𝑀2 (𝐹𝑥d𝑥 + 𝐹𝑦d𝑦 + 𝐹𝑧d𝑧 )
3、几种常见力的功（1）重力的功Fx = Fy = 0 Fz =-mgZ2W12 =- mgdz = mg(z1 - z2)Z1质点系ZWa = me(1- 2)n由mZc =mizi得W12 = mg(Zc1 - Zc2)路酒灌工业大学重力的功只与始、天未位置有关与路径无关
（1）重力的功 质点系 由 重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。 得 3、几种常见力的功 𝐹𝑥 = 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑧 = −𝑚g 𝑊12 = න 𝑧1 𝑧2 − 𝑚gd𝑧 = 𝑚g(𝑧1 − 𝑧2 ) 𝑊12 = 𝑚 ) 𝑖g(𝑧𝑖1 − 𝑧𝑖2 𝑚𝑧𝐶 = 𝑚𝑖𝑧𝑖 𝑊12 = 𝑚g(𝑧𝐶1 − 𝑧𝐶2 )