于是)=Mxy)+C,这里c为任意常数.因为我们尽费求一个 U(xy),为方便起见,可取C=0.故所求的 U(x, )=M(x, y)dx+ N(aar y)dy +y x 满足4 du(x,y)=M(x, y)dx+N(x, y)dy, t 即 M(, y)dx +N(x, y)dy=0+ 为恰当方程
X 注1:x也可取为∫M(x)a+Mx), 推论:若激=N成立,则方程 dy 8x M(, y)dx +N(x, y)dy=0 的通解为 u(r,y)=C, 其中U(xy可取为 JM(x,y)dx+M(xa,y)中 或 M(x,n)ax+丁Mx,y) y