其输出与输入的幅值比为A()=|G(jo)，输出与输入的相位差p(の) :G(jo)下面以R-C电路为例，说明频率特性的物理意义。图5-3所示电路的传递函数为Ru.8ui0oU。(s)图5-3R-C电路2=G(s)(5-14)U,(s)1 + RCs设输入电压u,(t)=Asin(ot），由复阻抗的概念求得1U.G0) =GGj0)= I+Rja" 1+Tjo1(5-15)U,(jo)如上所述，G(j)可以改写为G(jo)=|G(jo)ej0(a)(5-16)式中, T=RC ; JG(jo)=;p(o)=-arctgToV1+T202G(j）称为电路的频率特性。显然，它由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。|G(jo)是G(jo)的幅值，它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。(の)是G(jの)的相角，它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。由于G(jの)和p(の)都是输入信号频率の的函数，故102
102 其输出与输入的幅值比为 A() = G( j) ，输出与输入的相位差 ( ) ( ) G j = 。 下面以 R-C 电路为例，说明频率特性的物理意义。图 5-3 所示电路的 传递函数为 R 图5-3 R-C电路 C i u uo RCs G s U s U s i o + = = 1 1 ( ) ( ) ( ) (5-14) 设输入电压 u (t) Asin( t) i = ，由复阻抗的概念求得 RCj Tj G j U j U j i o + = + = = 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) (5-15) 如上所述， G( j) 可以改写为 ( ) ( ) ( ) j G j = G j e (5-16) 式中， T = RC ； 2 2 1 1 ( ) T G j + = ； () = −arctgT G( j) 称为电路的频率特性。显然，它由该电路的结构和参数决定，与输 入信号的幅值与相位无关。 G( j) 是 G( j) 的幅值，它表示在稳态时，电路 的输出与输入的幅值之比。 () 是 G( j) 的相角，它表示在稳态时，输出信 号与输入信号的相位差。由于 G( j) 和 () 都是输入信号频率 的函数，故
它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。综上所述，式（5-15)所示频率特性的物理意义是：当一频率为@的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差G(ja)]0.90.80.70.60.50.4 0.30.2 0.100.51.52.533.524.514(a) 幅频特性103
103 它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。 综上所述，式 (5-15)所示频率特性的物理意义是：当一频率为 的正弦信号 加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与 输入的幅值之比和相位之差。 (a) 幅频特性
28)0-10-20-3040-50-60-70---800.51.52.533.524.5501@(b)相频特性图5-4R-C电路的频率特性比较式(5-14）、（5-15），可见频率特性与传递函数具有十分相似的形式，只要把传递函数中的s用jo代之，就得到系统（元件）的频率特性，即有G(jo) = G(s)l-=jio(5-17)104
104 (b)相频特性 图 5-4 R-C 电路的频率特性 比较式(5-14) 、(5-15)，可见频率特性与传递函数具有十分相似的形式，只 要把传递函数中的 s 用 j 代之，就得到系统（元件）的频率特性，即有 s j G j G s = ( ) = ( ) (5-17)
jo=p微分方程dpdt传递频率系统函数特性s=jo图5-5频率特性、传递函数和微分方程三种描述之间的关系5.1.2频率特性的表示法(1)对数坐标图(Bodediagramorlogarithmicplot）(2)极坐标图(Polarplot)(3)对数幅相图(Log-magnitudeversusphaseplot)(1)对数坐标图(Bodediagramorlogarithmicplot)对数频率特性。对数频率特性曲线，由两张图组成：一张是对数幅频特性，它的纵坐标为20log|G(jo)，单位是分贝，用符号dB表示。20logG(jo)常用L(の)表示。另一张是相频特性图。它的纵坐标为("），两张图的纵坐标均按线性分度，105
105 频 率 特 性 传 递 系 统 函 数 微 分 方 程 s = j p j = p s = dt d p = 图 5-5 频率特性、传递函数和微分方程三种描述之间的关系 5.1.2 频率特性的表示法 (1)对数坐标图(Bode diagram or logarithmic plot) (2)极坐标图(Polar plot) (3)对数幅相图(Log-magnitude versus phase plot) (1)对数坐标图(Bode diagram or logarithmic plot) 对数频率特性。 对数频率特性曲线，由两张图组成：一张是对数幅频特性，它的纵坐标 为 20log G( j) ，单位是分贝，用符号 dB 表示。 20log G( j) 常用 L() 表示。 另一张是相频特性图。它的纵坐标为()，两张图的纵坐标均按线性分度