F(i）和G(i口）H(i口）只相差常数1。F(i）包围原点就是G(i口）H(i口）包围(-1，j)点。↑F平面GH平面对于G(i口）Hi）口：0口口，开环极坐标图：口：口口口0，与开环极坐标图以口轴镜像对称F平面（1，j0)点就是GH平面的坐标原点。KV
F(j )和G(j )H(j )只相差常数1。 F(j )包围原 点就是G(j )H(j )包围(-1，j0)点。 GH平面 0 F平面 1 对于G(j )H(j ) : 0 ，开环极坐标图； : 0，与开环极坐标图以 轴镜像对称； F平面( 1, j0)点就是GH平面的坐标原点。 6
奈氏判据：已知开环系统特征方程式在s右半平面根的个数为P，开环奈氏曲线（：口口口0口）包围(口1，jO)点的圈数为R，则闭环系统特征方程式在s右半平面根的个数为Z，且有Z=POR若Z=0，闭环系统是稳定的。若Z口0，闭环系统是不稳定的。或当开环系统稳定时，开环奈氏曲线不包围（口1，jO)点时，则闭环系统是稳定的。当开环系统不稳定时，开环奈氏曲线包围（1，j0）点P圈时，闭环系统是稳定的。KI
奈氏判据：已知开环系统特征方程式在s 右半平面根 的个数为P，开环奈氏曲线（ : 0 ）包围 ( 1，j0)点的圈数为R，则闭环系统特征方程式在 s 右半 平面根的个数为Z，且有 Z = P R 若Z=0，闭环系统是稳定的。若Z 0，闭环系统是不 稳定的。 或当开环系统稳定时，开环奈氏曲线不包围( 1， j0)点时，则闭环系统是稳定的。 当开环系统不稳定时，开环奈氏曲线包围 ( 1，j0) 点P圈时，闭环系统是稳定的。 7
m例5-10判断系统稳定性解：由图知(1)p=0且R=0Re闭环系统是稳定的。1p=0(2）p=0，R□□2ReZOPORO2O0一=0闭环系统不稳定的。p=08KIN
例5-10 判断系统稳定性 （2） p = 0 ，R 2 z p R 2 0 闭环系统不稳定的。 Re p = 0 Re Im 0 = 0 解：由图知 （1）p = 0 且 R = 0 闭环系统是稳定的。 Re Im 1 0 p = 0 = 0 8
ImRep=0(3)p=0,R0闭环系统是稳定的。9KI
（3） p = 0 ，R 0 闭环系统是稳定的。 Re Im 0 1 = 0 p = 0 9