1.2.2矢量的叉乘矢量是既有大小又有方向的量，常用两种方式来描述矢量。设有矢量，可用，二来描述：=ru，如此描述的矢量常称为物理矢的模r=|r|和的单位矢量u=量。也可以用，在坐标系n的各轴上的投影来描述：r"=[rr，如此描述的矢量称为数学失量。矢量的叉乘可用物理失量和数学矢量来表示。设有物理矢量和s，则=r×s的方向由右手定则确定，大小为t=t=·Isisin(r.s )。,s"=[s,"-"Xs",则设有数学矢量"一[[n]0[s1-rrr0(1.2.4)人trr0.其中，"-[了。1.2.3哥氏定理哥氏定理用于描述绝对变化率与相对变化率间的关系。设有矢量，m和n是两个作相对旋转的坐标系，则哥氏定理可描述为=+mxr(1.2. 5)dtmdti其中，是分别在m坐标系和n坐标系内观察到的r的时间变化率，m和是坐标系n相对坐标系m的旋转角速度。如果将式（1.2.5）两边的失量都向m坐标系投影，则有Cm"+mXr"(1.2.6)其中[9.PDF文件使用"pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
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第一篇惯性器件惯性器件或称惯性仪表，即陀螺仪和加速度计。陀螺仪用来测量运载体的角运动，或在控制角运动的伺服回路中用作控制环节，加速度计用来测量运载体的加速度。其中，“惯性”具有两重含义，陀螺和加速度计服从牛顿力学，基本工作原理是动量矩定理和牛顿第二定理，即基本惯性原理；作为测量元件时输出量都是相对惯性空间的测量值，如角速度输出是相对惯性空间的角速度，加速度输出是绝对加速度，陀螺作为控制元件时，产生的角速度是相对惯性空间的角速度。本篇主要对陀螺仪和加速度计作系统介绍。PDF文件使用"pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
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第二章陀螺仪传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的根本原因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪服从牛顿力学。随着澈光技术的发展，建立在全新测量原理上的另一类陀螺已蓬勃发展起来，这就是光学陀螺，这类陀螺服从量子力学。所以目前所指的陀螺已突破了经典含义而具有广义含义。2.1转子陀螺的力学原理2.1.1惯性坐标系i以地心为球心，半径无穷大的球体称为天球。地球赤道平面无限延伸后截天球所得的圆称为天球赤道，地球公转平面无限延伸后截天球所得的圆称天球黄道，天球赤a公道和天球黄道在天球上相交得春分点和秋A（秋分点）分点，见图2.1.1。由于天球赤道平面垂直于地球自转轴，天球黄道平面垂直于地球绕太阳的公转轴，而地球的自转轴和公转轴在惯性空间内保持指向不变，所以春分点和秋（春分点）分点在惯性空间内保持位置不变，且位于无穷天球黄道远处。其中春分点的位置确定如下：若自地心天球天球赤道向春分点引矢量Os，则的单位失量为Xu=(2.1.1)图2.1.1春分点和秋分点10X自1根据春分点可定义出惯性坐标系O-y：原点位于地心O，，轴指向春分点，2轴沿地球自转轴.轴与、轴构成右手系。由于春分点在无穷远处，所以在地球的公转轨道上，无论地球运行到何处，地心与春分点的连线始终保持平行，因此O-iy的各轴相对惯性空间的指向保持不变，该坐标系为惯性坐标系。2.1.2角动量和动量矩定理设质点的质量为dm，质点的速度为V，则质点的动量Vdm对某空间点的矩称· 13 *PDF文件使用"pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn
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