类似可得： 上三角形行列式 2 =L11422…0nn 0 下三角形行列式 0 401 =011422…Mmm A n2
类似可得： 11 12 1 22 2 11 22 0 0 0 n n nn nn a a a a a a a a a 11 21 22 11 22 1 2 0 0 0 nn n n nn a a a a a a a a a 上三角形行列式 下三角形行列式
对角形行列式 d d =dl2…ln n(n-1) =(-1)2dl2…lm d
1 ( 1) 2 2 1 2 ( 1) n n n n d d d d d d 1 2 1 2 n n d d d d d d 对角形行列式
行列式的性质 性质1 行列式某行（列）元素的公因子可提到 行列式符号之外.即 1 或者说，以一数乘行列式的一行（列）就相当于 用这个数乘此行列式， 推论1行列式中某一行（列）为零，则行列式为零
行列式某行（列）元素的公因子可提到 行列式符号之外．即 11 12 1 11 12 1 1 2 1 2 1 2 1 2 n n i i in i i in n n nn n n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a 推论1 行列式中某一行（列）为零，则行列式为零． 性质1 或者说，以一数乘行列式的一行（列）就相当于 用这个数乘此行列式． 行列式的性质
性质2互换行列式的两行（列），行列式变号。 an 推论2： 如果行列式D有两行（列）相同，！ 则D=0 推论3：如果行列式D有两行（列）的元素对应成 比例，则D=0
性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号。 推论2：如果行列式D有两行（列）相同，则D=0 推论3：如果行列式D有两行（列）的元素对应成 比例，则D=0 11 12 1 1 2 1 2 11 12 1 1 2 1 2 n i i in i i in n n n nn n n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a
11 12 n 1 012 1 02 in 00 02 k 0. kai kai kain 02 0n2 nn nl n2 nn
n n nn i i in i i in n a a a ka ka ka a a a a a a 1 2 1 2 1 2 11 12 1 n n nn i i in i i in n a a a a a a a a a a a a k 1 2 1 2 1 2 11 12 1 0