-3 -53 例3计算行列式 D=0 -1 0 7 7 2 解按第一行展开，得 0-}*9g971 =27
例３ 计算行列式 7 7 2 0 1 0 3 5 3 D 解 7 2 1 0 3 D 27. 按第一行展开，得 7 2 0 0 5 7 7 0 1 3
53-1 2 0 1 7 2 52 例4计算行列式 D=0 -2 3 1 0 0-4 -14 0 0 235 0 53-12 …17…2…5…2到 解 D=0-231 0-4-14 0235
0 2 3 5 0 0 4 1 4 0 0 2 3 1 0 1 7 2 5 2 5 3 1 2 0 例４ 计算行列式 D 解 0 2 3 5 0 0 4 1 4 0 0 2 3 1 0 1 7 2 5 2 5 3 1 2 0 D
3-1…2… -23 1 =(12 -231+(-2) -1 4 -4 -1 4 -25-4 3+r 23 5 235 …2…31 =-10 -←2 6 6 =20(-42-12)=-1080
0 6 6 0 7 2 2 3 1 10 6 6 7 2 10 2 20 42 12 1080. 2 3 5 4 1 4 2 3 1 2 5 0 2 3 5 0 4 1 4 0 2 3 1 5 3 1 2 1 2 2 5 3 1 r r 2 2 1 r r
上三角形行列式 逐次按第一列 展开 a 2 02 23 a24 033 a34 =41102233044 a44 上三角形行列式的值为 主对角线上的元素之乘积
上三角形行列式 11 12 13 14 22 23 33 24 34 44 a a a a a a a a a a 11 22 33 44 a a a a 逐次按第一列 展开 上三角形行列式的值为 主对角线上的元素之乘积
下三角形行列式 逐次按第一行 展开 ( =1122A33C44 下三角形行列式的值等于主对角线上各元素的乘积 特别 三411A22433044 对角形行列式
下三角形行列式 21 31 3 1 2 41 42 43 1 22 33 44 0 0 0 0 0 0 a a a a a a a a a a 11 22 33 44 a a a a 逐次按第一行 展开 下三角形行列式的值等于主对角线上各元素的乘积 特别 11 22 33 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a 11 22 33 44 a a a a 对角形行列式