性质3若行列式的某一行（列） 的元素都是两数 之和，则行列式可按此行（列）拆成两个行列式 之和，即 a十b42b2 2
若行列式的某一行（列）的元素都是两数 11 12 1 1 2 1 2 n n n n nn a a a a a a a a a 之和，则行列式可按此行（列）拆成两个行列式 之和，即 性质3 11 12 1 1 1 2 2 1 2 n n n n n nn a a a a b a b a b a a a 11 12 1 1 2 1 2 n n n n nn a a a b b b a a a
性质4把行列式的某一行（列)的倍数加到另 一 行（列)，行列式不变 例如 nn (a+ka1) a21 …(a2+ka2) +和
性质4 把行列式的某一行（列）的倍数加到另一 行（列），行列式不变. 11 1 1 1 21 2 2 2 1 i j n i j n n ni nj nn a a a a a a a a a a a a 11 1 1 1 1 21 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) i j j n i j j n i j n ni nj nj nn a a ka a a a a ka a a r kr a a ka a a k 例如
…(a,+ka) … (az:+kazj) …(anm+kaw)…aw a kazi …a2j : .! am …amaw … 'nn nn
11 1 1 1 1 21 2 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) i j j n i j j n n ni nj nj nn a a ka a a a a ka a a a a ka a a 11 1 1 1 21 2 2 2 1 i j n i j n n ni nj nn a a a a a a a a a a a a 11 1 1 1 21 2 2 2 1 j j n j j n n nj nj nn a ka a a a ka a a a ka a a
d12 a D 行、列对掉 An2 a 21 D 0 2 : 记作D a nn 称D为行列式D的转置行列式
21 22 1 2 1 12 2 1 1n n n n nn a a a D a a a a a a 11 12 21 22 1 2 1 2 n T n n n nn a a a a D a a a a a 记作 T D 行、列对掉 称 D T为行列式 D 的转置行列式
表明行与列是 对等的，行具 有的性质，列 行列式转置后，其值不变 也具有 n a nn nn
行列式转置后，其值不变。 表明行与列是 对等的，行具 有的性质，列 也具有 21 22 11 2 2 1 1 2 1 n n n nnn n a a a a a a a a a 21 1 22 11 12 1 2 n 2 n n n nn a a a a a a a a a