(5)上升时间tr 仅适用随动系统。第一次达到系统新稳态值所需 的时间,定义为上升时间。 对于非振荡的过渡过程曲线:从稳态值的10%上升 到90%所需的时间。 (6)余差或稳态误差e(∞ 过渡过程结束时稳态值与给定值之差,是表示控 制系统精度的重要质量指标。 1.5 B 0.5 0
1.5 0. 5 1 0 B tp ts t B (5) 上升时间tr 仅适用随动系统。第一次达到系统新稳态值所需 的时间，定义为上升时间。 (6) 余差或稳态误差e(∞) 过渡过程结束时稳态值与给定值之差，是表示控 制系统精度的重要质量指标。 y() tr 对于非振荡的过渡过程曲线：从稳态值的10％上升 到90％所需的时间
总结: 1.5 B′ 0.5 0 1、峰值时间和上升时间反映了系统的初 始快速 2、调节时间反映了系统的整体快速性。 3、最大偏差、超调量和衰减比反映了系 统的平稳性 稳态误差反映了系统的调节精度
总结： 1、峰值时间和上升时间反映了系统的初 始快速。 4、稳态误差反映了系统的调节精度。 3、最大偏差、超调量和衰减比反映了系 统的平稳性。 2、调节时间反映了系统的整体快速性。 1.5 0. 5 1 0 B tp ts t B y() tr
4.2二阶欠阻尼系统的质量指标0<<1 s12=-an±mn1-2=-mn±jimn 质量指标和二阶系统的两个特征参数和o值之间存 在定量关系。 单位阶跃响应输出为: J(4)=1-e5n sin(dt+0)(3-42) 其中, √1- g6= sin e
4.2 二阶欠阻尼系统的质量指标 质量指标和二阶系统的两个特征参数ζ和ω0值之间存 在定量关系。 单位阶跃响应输出为： sin( ) 1 ( ) 1 2 0 + − = − − t e y t d t （3-4-2） 其中， 2 2 0 2 , sin 1 1 1 = − − = = − t g d d j −0 s1 s2 0 d s = − j − = − 0 j 2 1,2 0 0 1 0＜ζ＜1
1、峰值时间()=-5m(md+0)(342) 峰值时间t就是式(3-42)的一05 对应的最小时间。 0.1 B dy(t) Cao o-4ood sin(a, t+0)\ 0.05/A B dt y(∞) 0 得tg(antn+0)= in(a, t, +o) toe coS(a,tn +6) or g(V1-2otn+0)=g(3-43)
得 cos( ) sin( ) ( ) + + + = d p d p d p t t t g t tg( 1− 0 t p + ) = tg 2 or （3-4-3） − = 2 1 = tg 峰值时间tp 就是式(3-4-2)的一阶导数等于零时所 对应的最小时间。 d t p t d t t p e t e t dt dy t sin( ) cos( ) 1 ( ) 0 0 0 2 0 + − + − = − − sin( ) 1 ( ) 1 2 0 + − = − − t e y t d t （3-4-2） = 0 1、峰值时间tp 0.15 0.05 0.1 0 t tp y() A B B ts
2 tg(1- U 0n+ 6)=tg8(343) 方程(3-4-3)的解为: ①0p m兀(m=1,2,3,…)(3-44) 因为达到峰值的最小时间应m=1,即 元 元 (3-4-5)
方程(3-4-3)的解为： 1 ( 1,2,3, ) 0 − 2 t p = m m = （3-4-4） 因为达到峰值的最小时间应m＝1，即 d p t = − = 2 0 1 （3-4-5） t g( 1− 0 t p + ) = t g 2 （3-4-3）