A+?就得到GS的递推么式：(3)G(s + 1) = sG(s) .设n<s± n +1,即0 <s - n ± 1 ,应用递推么式(3) n次可以得到G(s +1) = sG(s) = s(s - 1)G(s - 1)=L(4)= s(s - 1)L (s - n)G(s - n). 式(3)还指出,如果已知 G(s)在 0 <s 尤 1上的值, 那巡回前页后页
前页 后页 返回 让 就得到 的递推公式: 设 应用递推公式(3) n次 可以得到 公式(3)还指出, 如果已知 在 上的值, 那
飞在其他范图内的函数值可由它计算出来。若s为正整数n+1,则(4)式可写成G(n +1) = n(n - 1)L 2 X XG(1)= n!Q e'*dx = n!. (5)3. G函数图象的讨论对一切s > 0,G(s)和G减s)径大于0, 因此 G(s)的图形位于x轴上方, 且是向下凸的. 因为G(1)=G(2)=1所以G(s)在s>0 上存在唯一的极小点 x,且x, I (1,2)返回后页前页
前页 后页 返回 么在其他范围内的函数值可由它计算出来. 若s为正整数n+1,则(4)式可写成 3. 函数图象的讨论 对一切 , 恒大于0, 因此 的图形 位于 轴上方, 且是向下凸的. 因为 所以 在 上存在唯一的极小点
又G(s)在(0, x)内严格减; 在(x,+)内严格增sG(S) _ G(s+1) (s >0) 及由于 (G(s) =sslim G(s + 1) = G(1) = 1 ,s?0故有G(s + 1)=+￥ :lim G(s) = lims?0+s?0*s由(5)式及G(S)在(X,十?)上严格增可推得lim G(s) = +￥ .S?+Y巡回前页后页
前页 后页 返回 故有 由(5)式及 在 上严格增可推得 又 在 内严格减;在 内严格增. 由于