《电动力学》课程授课教案（讲义）第四章 电磁波的传播

tan(e -)i x Erol(4.2.16)n, ×Eio =tan(0, +0.)2sin9,cos0,n, Ezou =sin(o. +0,)os(0 -0.)"(4.2.17)n, ×E10可见（i）和(ii)是（ii）的两种特殊情况。（2）反射和折射产生的偏振由（4.2.16）式可知，在6,+0，=90°的情况下，E平行于入射面的分量没有反射波，因而反射波便是E垂直于入射面的完全偏振波。这就是光学中的布儒斯特定律，这时的入射角称为布儒斯特角，其值为62, = tan'l (4.2.18)V3、全反射由折射定律知，当电磁波从ε较大的介质(s）)入射到较小的介质(s2<8）的交界面上时，折射角,大于入射角,，当sin6,=n2,时，0,变为90°，这时的入射角称为临界角，其值为。=sin/&.若入射角再增大，当,>.时，sin,>n21。这时,就是复数，因而不再具有折射角这种直观的几何意义了。但折射定律sin e,_ k2sine,k仍然成立。这时折射波为E, = E2oe-h /sin * 0, - n2,= - el(ksin,-a)(4.2.19 )是沿交界面×方向传播的电磁波。它的振幅沿z轴方向指数衰减。当振幅衰减到交界面上的振幅的一时，沿z方向的距离为

( ) ( ) 1 10// 1 2 ' 1 2 10// ' 1 tan tan n E n E      + −  =     （4.2.16） ( ) ( ) 1 10// 1 2 1 2 2 1 2 20// sin cos 2sin cos n E n E      + −  =       （4.2.17） 可见（i）和(ii)是（iii）的两种特殊情况。 （2）反射和折射产生的偏振 由（4.2.16）式可知，在 0 1 + 2 = 90 的情况下， E  平行于入射面的分量没 有反射波，因而反射波便是 E  垂直于入射面的完全偏振波。这就是光学中的布儒 斯特定律，这时的入射角称为布儒斯特角，其值为 1 1 2 tan    − b = （4.2.18） 3、全反射 由折射定律知，当电磁波从  较大的介质 ( ) 1  入射到  较小的介质 ( ) 2 1    的交界面上时，折射角  2 大于入射角  1 ，当 1 21 sin  = n 时，  2 变为 0 90 ，这时的 入射角称为临界角，其值为 1 2 1 0 sin    − = 。 若入射角再增大，当 1  0 时， 1 21 sin   n 。这时  2 就是复数，因而不再具 有折射角这种直观的几何意义了。但折射定律 1 2 2 1 sin sin k k =   仍然成立。这时折射波为 k i(k x t) i E E e n z e    − − = −  1 1 1 2 sin 1 21 2 20 sin   （4.2.19） 是沿交界面 x 方向传播的电磁波。它的振幅沿 z 轴方向指数衰减。当振幅衰减到 交界面上的振幅的 e 1 时，沿 z 方向的距离为

1八(4.2.20 )20ki sin e, -n12元 /sin*0,-n2在一般情况下，z。和波长同数量级。因此在发生全反射时，折射波的能量主要集中在交界面附近厚度为-.的薄层内。当，>.时，反射波的平均能流密度等于入射波的平均能流密度。因此，对时间平均来说，入射波的能量全部被反射，所以叫做全反射

2 1 21 2 1 2 1 21 2 1 0 sin 2 sin 1 k n n z − = − =     （4.2.20） 在一般情况下， 0 z 和波长 1 同数量级。因此在发生全反射时，折射波的能 量主要集中在交界面附近厚度为 0 z 的薄层内。当 1  0 时，反射波的平均能流 密度等于入射波的平均能流密度。因此，对时间平均来说，入射波的能量全部被 反射，所以叫做全反射