推广到多个事件的乘法公式: 当P(4142An1)>0时,有 P(4142,An) PA1)P(A241)…P(An|A142…4n1)
当P(A1A2…An-1 )>0时，有 P (A1A2…An） =P(A1 )P(A2 |A1 ) …P(An | A1A2…An-1 )。 推广到多个事件的乘法公式:
灯泡共100只,其中10只是次品 余为正品,作不放回抽取,每次取一只,求:第 次才取到正品的概率 解:设A;={第次取到正品},i=1,2,3 A={第三次才取到正品} 故,P(A)=P(414243) P(41)P(42|A1)P(A43|A1A2) 10990 0.0083。 1009998
解: 例 4: 一批灯泡共100只,其中10只是次品,其 余为正品,作不放回抽取,每次取一只,求:第 三次才取到正品的概率。 设Ai ={第i次取到正品}, i=1,2,3。 A={第三次才取到正品}。 则: 。 故 ， 0.0083 98 90 99 9 100 10 ( ) ( | ) ( | ) ( ) ( ) , 1 2 1 3 1 2 1 2 3 1 2 3 = = = = P A P A A P A A A P A P A A A A A A A