yy++oolxxoxXo（不是极值点情形）求极值的步骤：(1)求导数 f'(x);(2)求驻点，即方程f'(x)=0的根;(3)检查f(x)在驻点左右的正负号,判断极值点;(4) 求极值
x yo x yo 0 x 0 x + − − + 求极值的步骤 : (1) 求导数 f (x); (2)求驻点，即方程 f (x) = 0的根; (3) 检查 f (x) 在驻点左右的正负号,判断极值点; (4) 求极值. (不是极值点情形 )
例1 求出函数 f(x)= x2 -3x2-9x + 5的极值解 f(x)= 3x2 -6x-9 = 3(x+1)(x-3)令 f'(x)= 0, 得驻点 x =-1,xz =3. 列表讨论3x-1(-1,3)(3,+0)(-80,-1)00f'(x)++一极小值极大值f(x)个↓个极大值 f(-1) =10,极小值 f(3)=-22
例 1 解 ( ) 3 9 5 . 求出函数 f x = x3 − x2 − x + 的极值 ( ) 3 6 9 2 f x = x − x − 令 f (x) = 0， 1, 3. 得驻点 x1 = − x2 = 列表讨论 x (− , − 1 ) − 1 ( − 1 , 3 ) 3 (3,+ ) f ( x ) f ( x ) + − + 0 0 极大值 极小值 极大值 f ( − 1 ) = 10 , 极小值 f (3) = −22. = 3(x + 1)( x − 3)