例4设函数f(x) 1× 则函数在x=1处不 x=0 连续,但若重新定义 f(x)={x1x≠1 2x=0 则函数f(x)为整个定义域上的连续函数
例4 设函数 ，则函数在x =1处不 2 1 1 1 ( ) 1 0 2 x x x f x x ⎧ − ⎪ ≠ ⎪ − = ⎨ ⎪ = ⎪⎩ 连续，但若重新定义 2 1 1 ( ) 1 , 2 0 x x f x x x ⎧ − ⎪ ≠ = ⎨ − ⎪ ⎩ = 则函数 f x( ) 为整个定义域上的连续函数．
在例3和例4中可以看到,这两个函数的共同特征为 函数在该点的极限存在,但函数在该点不连续.数学上 把这一类间断点称为可去间断点
在例3和例4中可以看到，这两个函数的共同特征为： 函数在该点的极限存在，但函数在该点不连续．数学上 把这一类间断点称为可去间断点．