低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果

工程科学学报，第41卷，第6期：719-730,2019年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.6:719-730,June 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.003:http://journals.ustb.edu.cn 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 崔传智”，韦自健区，刘力军”，李晓军2”，庞丽丽》 1)中国石油大学（华东）石油工程学院，青岛2665802)中国石化胜利油田分公司东辛采油厂，东营257061 ☒通信作者，E-mail:781612619@q4.com 摘要低矿化度水驱作为一种经济可行的精细化注水技术，其产生的微粒运移机理能有效地改变储层物性与吸水剖面，进 而达到均衡驱替和提高采收率的效果.本文基于胶体稳定性Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek(DLVO)理论与扩散双电层 理论，从微观角度分析了注入水矿化度、离子价型等因素对黏土微粒受力与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建立 了微粒运移量与渗透率损伤程度间的关系.针对纵向非均质油藏特高含水期层间干扰严重的问题，开展了特高含水期转注低 矿化度水驱的数值模拟研究.微粒受力分析与数值模拟结果表明，特高含水期转注低矿化度水后，分流量较多的高渗层会产 生大量的黏土微粒水化膨胀、运移与堵塞作用，造成高渗层渗透率明显下降，注入水被更多地分流到水驱程度较小的中、低渗 层，有效地调节了吸水剖面并缓解了层间干扰问题，相比常规海水驱可提高约3%的原油采收率，进而达到提高层间均衡动用 程度与原油采收率的效果. 关键词低矿化度水驱：均衡驱替：DLVO理论：微粒运移：提高采收率 分类号TE341 Mechanism of fines migration in low-salinity waterflooding and its development effect CUl Chuan-zhi",WEI Zi-jian,LIU Li-jun",LI Xiao-jun?,PANG Li-i2 1)School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum (East China),Qingdao 266580,China 2)Dongxin Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company SINOPEC,Dongying 257061,China Corresponding author,E-mail:781612619@qq.com ABSTRACT In recent years,low-salinity waterflooding has become the focus of research in the petroleum industry owing to its enor- mous advantages,including high efficiency in displacing oils,ease of injection into oil-bearing formations,easy access and operation of water,and low investment and pollution,all of which are more cost-effective compared to other enhanced oil recovery methods.Numer- ous experimental studies and field trials of sandstone and carbonate rocks have proven that low-salinity waterflooding can enhance oil re- covery effectively due to various mechanisms,including fines migration and mineral dissolution,increased pH effect and reduced inter- facial tension,multicomponent ion exchange,and double-layer expansion.As an important mechanism of low-salinity waterflooding, fines migration induced by lowering injected water salinity can effectively change reservoir quality and injection profile,thereby achie- ving equilibrium displacement and enhance oil recovery.Several models and mathematical equations that describe particle release and capture have been proposed by many scholars in previous studies,and the maximum retention concentration function of fine particles is considered to be the most effective method for describing fines migration.Based on the Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek theory and electric double-ayer theory of colloid stability,the effect of injected water salinity and ion valence on the clay particle force and particle migration concentration were analyzed from the microcosmic view in this paper,and the relationship between the particle migra- tion concentration and the permeability impairment was established through maximum concentration of attached fine particles.Aiming at the problem of interlayer interference in vertically heterogeneous reservoir,the numerical simulation of low-salinity waterflooding was carried out in high water-eut stage.Force analysis and numerical simulation results show that the high-permeability layer with high in- 收稿日期：201804-15 基金项目：国家科技重大专项资助项目(2016ZX05011002003):山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MEB054)

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期: 719--730，2019 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 41，No． 6: 719--730，June 2019 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2019． 06． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 崔传智1) ，韦自健1) ，刘力军1) ，李晓军2) ，庞丽丽2) 1) 中国石油大学( 华东) 石油工程学院，青岛 266580 2) 中国石化胜利油田分公司东辛采油厂，东营 257061 通信作者，E-mail: 781612619@ qq． com 摘 要 低矿化度水驱作为一种经济可行的精细化注水技术，其产生的微粒运移机理能有效地改变储层物性与吸水剖面，进 而达到均衡驱替和提高采收率的效果． 本文基于胶体稳定性 Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek ( DLVO) 理论与扩散双电层 理论，从微观角度分析了注入水矿化度、离子价型等因素对黏土微粒受力与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建立 了微粒运移量与渗透率损伤程度间的关系． 针对纵向非均质油藏特高含水期层间干扰严重的问题，开展了特高含水期转注低 矿化度水驱的数值模拟研究． 微粒受力分析与数值模拟结果表明，特高含水期转注低矿化度水后，分流量较多的高渗层会产 生大量的黏土微粒水化膨胀、运移与堵塞作用，造成高渗层渗透率明显下降，注入水被更多地分流到水驱程度较小的中、低渗 层，有效地调节了吸水剖面并缓解了层间干扰问题，相比常规海水驱可提高约 3% 的原油采收率，进而达到提高层间均衡动用 程度与原油采收率的效果． 关键词 低矿化度水驱; 均衡驱替; DLVO 理论; 微粒运移; 提高采收率 分类号 TE341 收稿日期: 2018--04--15 基金项目: 国家科技重大专项资助项目( 2016ZX05011-002-003) ; 山东省自然科学基金资助项目( ZＲ2017MEE054) Mechanism of fines migration in low-salinity waterflooding and its development effect CUI Chuan-zhi1) ，WEI Zi-jian1)  ，LIU Li-jun1) ，LI Xiao-jun2) ，PANG Li-li2) 1) School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum ( East China) ，Qingdao 266580，China 2) Dongxin Oil Production Plant，Shengli Oilfield Company SINOPEC，Dongying 257061，China Corresponding author，E-mail: 781612619@ qq． com ABSTＲACT In recent years，low-salinity waterflooding has become the focus of research in the petroleum industry owing to its enor￾mous advantages，including high efficiency in displacing oils，ease of injection into oil-bearing formations，easy access and operation of water，and low investment and pollution，all of which are more cost-effective compared to other enhanced oil recovery methods． Numer￾ous experimental studies and field trials of sandstone and carbonate rocks have proven that low-salinity waterflooding can enhance oil re￾covery effectively due to various mechanisms，including fines migration and mineral dissolution，increased pH effect and reduced inter￾facial tension，multicomponent ion exchange，and double-layer expansion． As an important mechanism of low-salinity waterflooding， fines migration induced by lowering injected water salinity can effectively change reservoir quality and injection profile，thereby achie￾ving equilibrium displacement and enhance oil recovery． Several models and mathematical equations that describe particle release and capture have been proposed by many scholars in previous studies，and the maximum retention concentration function of fine particles is considered to be the most effective method for describing fines migration． Based on the Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek theory and electric double-layer theory of colloid stability，the effect of injected water salinity and ion valence on the clay particle force and particle migration concentration were analyzed from the microcosmic view in this paper，and the relationship between the particle migra￾tion concentration and the permeability impairment was established through maximum concentration of attached fine particles． Aiming at the problem of interlayer interference in vertically heterogeneous reservoir，the numerical simulation of low-salinity waterflooding was carried out in high water-cut stage． Force analysis and numerical simulation results show that the high-permeability layer with high in-

·720· 工程科学学报，第41卷，第6期 jected water flow rate will cause the hydration,expansion,migration,and clogging of a large amount of clay particles,leading to a marked permeability decline in the high-permeability layer.More injected water is diverted into low-permeability and middle-permeabil- ity layer with low sweep efficiency.The injection profile and interlayer interference is relieved.Therefore,the production degree of res ervoirs and cumulative oil recovery improve by approximately 3%beyond conventional seawater flooding. KEY WORDS low-salinity waterflooding;equilibrium displacement:DLVO theory:fines migration:enhanced oil recovery 我国油田主要以陆相沉积为主，纵向上含油层 效果 系多，多层合采时注入水沿高渗层突进，造成相对低 1低矿化度水驱微粒运移微观机理 渗层动用程度差，层间矛盾突出.近年来，低矿化度 水驱技术在缓解层间矛盾与提高采收率方面取得了 1.1黏土微粒的稳定性与运移机理 新进展.当降低注入水矿化度和二价阳离子浓度 大多数的砂岩油藏都含有黏土矿物，原生水环 时，易引起黏土的水化膨胀与失稳，黏土微粒随水驱 境下黏土矿物受平衡力作用，稳定地附着在岩石表 发生运移并重新滞留在孔喉处，造成高渗通道内渗 面.由于注入水的不配伍性与冲刷作用，黏土矿物 透率下降，水流被重新分配到驱替程度较小的区域， 易发生水化膨胀、失稳、运移并堵塞在孔喉处，造成 进而提高原油采收率.相关学者已对低矿化度 地层渗透率下降，如图1所示.黏土矿物的稳定性 水驱微粒运移提高采收率机理做了大量的研究， 与注入水矿化度、离子价型及水驱速度等性质密切 1979年经Muecke研究提出，造成储层伤害的微 相关，当降低注入水矿化度与二价阳离子含量时，会 粒是水湿的，这些微粒在水相中运移并滞留于孔喉， 引起黏土扩散双电层膨胀和Zeta电势（升高，黏土 导致水相的相对渗透率下降.2010年Bedrikovetsky 微粒间的静电斥力作用增加，同时提升注入速度加 等因通过最大滞留体积分数方程建立了注入水矿 强了水驱对微粒的举升与牵引作用，最终黏土微粒 化度、离子价型、水驱速度与渗透率损伤程度间的关 间的受力平衡遭到破坏，黏土微粒失稳并脱离岩石 系，为微粒运移模拟提供了理论基础.2011年Yuan 骨架分散在水相中0).因此，研究不同注入水性 与Shapiro针对纵向非均质油藏动用程度差等问 质下黏土表面电势、扩散双电层结构及颗粒间作用 题，研究发现低矿化度水驱可有效实现对各层注水 力的变化规律，对于分析黏土稳定性和微粒运移条 量的控制，从而实现均衡驱替和提高采收率的效果. 件至关重要 2013年Zeinijahromi等针对平面非均质油藏进行 了低矿化度水驱开发效果模拟，结果显示注入低矿 化度水能有效提高波及系数和延缓见水时间，进而 提高采收率.2016年Yuan等回针对纵向非均质油 藏，开展了纳米段塞流与低矿化度水驱结合开发效 果研究：研究发现两种方法结合不仅实现了均衡驱 替与提高采收率的效果，而且还能有效地缓解由微 粒运移造成的注水井吸水量与压力下降等弊端， ●吸附微粒 ●运移微粒 ●堵塞微粒 本文的研究目的在于(1)基于胶体稳定性 图1砂岩油藏孔隙中黏土微粒运移示意图 Derjaguin-Landau--Verwey--Overbeek(DLVO)理论 Fig.I Schematic of the clay fines migration in sandstone reservoirs pore space 与扩散双电层理论，从微观角度综合分析注入水矿 化度、离子价型、水驱速度等因素对黏土颗粒受力情 1.2扩散双电层结构与zeta电势 况与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建 砂岩黏土颗粒由于晶格取代作用和可交换阳离 立微粒运移量与渗透率损伤程度间的表征关系： 子的解离作用，表面通常带负电.在水溶液中，反离 (2)针对层间矛盾引起的低渗层动用程度差、综合 子（正电荷）一方面受带电颗粒静电引力作用，规则 采出程度低等问题，建立一维多层纵向非均质油藏 且紧密地吸附在带电颗粒表面附近，另一方面受热 渗流模型，耦合低矿化度水驱微粒运移机理，开展特 运动的影响而脱离表面，无规则地分散在水溶液 高含水期转注低矿化度水驱数值模拟研究，与高矿 中回，这便形成了如图2所示的扩散双电层结构. 化度水驱下各层注水量和综合采出程度等开发指标 黏土微粒以扩散双电层结构存在于多孔介质和 对比，综合评价特高含水期转注低矿化度水驱开发 孔隙流体中，并与其他黏土微粒相互作用.扩散双

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 jected water flow rate will cause the hydration，expansion，migration，and clogging of a large amount of clay particles，leading to a marked permeability decline in the high-permeability layer． More injected water is diverted into low-permeability and middle-permeabil￾ity layer with low sweep efficiency． The injection profile and interlayer interference is relieved． Therefore，the production degree of res￾ervoirs and cumulative oil recovery improve by approximately 3% beyond conventional seawater flooding． KEY WOＲDS low-salinity waterflooding; equilibrium displacement; DLVO theory; fines migration; enhanced oil recovery 我国油田主要以陆相沉积为主，纵向上含油层 系多，多层合采时注入水沿高渗层突进，造成相对低 渗层动用程度差，层间矛盾突出． 近年来，低矿化度 水驱技术在缓解层间矛盾与提高采收率方面取得了 新进展． 当降低注入水矿化度和二价阳离子浓度 时，易引起黏土的水化膨胀与失稳，黏土微粒随水驱 发生运移并重新滞留在孔喉处，造成高渗通道内渗 透率下降，水流被重新分配到驱替程度较小的区域， 进而提高原油采收率［1--4］． 相关学者已对低矿化度 水驱微粒运移提高采收率机理做了大量的研究， 1979 年经 Muecke［5］研究提出，造成储层伤害的微 粒是水湿的，这些微粒在水相中运移并滞留于孔喉， 导致水相的相对渗透率下降． 2010 年 Bedrikovetsky 等［6］通过最大滞留体积分数方程建立了注入水矿 化度、离子价型、水驱速度与渗透率损伤程度间的关 系，为微粒运移模拟提供了理论基础． 2011 年 Yuan 与 Shapiro ［7］针对纵向非均质油藏动用程度差等问 题，研究发现低矿化度水驱可有效实现对各层注水 量的控制，从而实现均衡驱替和提高采收率的效果． 2013 年 Zeinijahromi 等［8］针对平面非均质油藏进行 了低矿化度水驱开发效果模拟，结果显示注入低矿 化度水能有效提高波及系数和延缓见水时间，进而 提高采收率． 2016 年 Yuan 等［9］针对纵向非均质油 藏，开展了纳米段塞流与低矿化度水驱结合开发效 果研究; 研究发现两种方法结合不仅实现了均衡驱 替与提高采收率的效果，而且还能有效地缓解由微 粒运移造成的注水井吸水量与压力下降等弊端． 本文的 研 究 目 的 在 于 ( 1 ) 基于胶体稳定性 Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek ( DLVO) 理 论 与扩散双电层理论，从微观角度综合分析注入水矿 化度、离子价型、水驱速度等因素对黏土颗粒受力情 况与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建 立微粒运移量与渗透率损伤程度间的表征关系; ( 2) 针对层间矛盾引起的低渗层动用程度差、综合 采出程度低等问题，建立一维多层纵向非均质油藏 渗流模型，耦合低矿化度水驱微粒运移机理，开展特 高含水期转注低矿化度水驱数值模拟研究，与高矿 化度水驱下各层注水量和综合采出程度等开发指标 对比，综合评价特高含水期转注低矿化度水驱开发 效果． 1 低矿化度水驱微粒运移微观机理 1. 1 黏土微粒的稳定性与运移机理 大多数的砂岩油藏都含有黏土矿物，原生水环 境下黏土矿物受平衡力作用，稳定地附着在岩石表 面． 由于注入水的不配伍性与冲刷作用，黏土矿物 易发生水化膨胀、失稳、运移并堵塞在孔喉处，造成 地层渗透率下降，如图 1 所示． 黏土矿物的稳定性 与注入水矿化度、离子价型及水驱速度等性质密切 相关，当降低注入水矿化度与二价阳离子含量时，会 引起黏土扩散双电层膨胀和 Zeta 电势 ζ 升高，黏土 微粒间的静电斥力作用增加，同时提升注入速度加 强了水驱对微粒的举升与牵引作用，最终黏土微粒 间的受力平衡遭到破坏，黏土微粒失稳并脱离岩石 骨架分散在水相中［10--11］． 因此，研究不同注入水性 质下黏土表面电势、扩散双电层结构及颗粒间作用 力的变化规律，对于分析黏土稳定性和微粒运移条 件至关重要． 图 1 砂岩油藏孔隙中黏土微粒运移示意图 Fig． 1 Schematic of the clay fines migration in sandstone reservoirs pore space 1. 2 扩散双电层结构与 zeta 电势 砂岩黏土颗粒由于晶格取代作用和可交换阳离 子的解离作用，表面通常带负电． 在水溶液中，反离 子( 正电荷) 一方面受带电颗粒静电引力作用，规则 且紧密地吸附在带电颗粒表面附近，另一方面受热 运动的影响而脱离表面，无规则地分散在水溶液 中［12］，这便形成了如图 2 所示的扩散双电层结构． 黏土微粒以扩散双电层结构存在于多孔介质和 孔隙流体中，并与其他黏土微粒相互作用． 扩散双 · 027 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·721· (3) 日日 ax" 。680o80969o。m =0 。688o68。 边界条件：90=po0=90:论 dx= 9④9⊙ 方程(3)的解析解为： ⊙9o.68带电5091⊙gl” 9=poe。u (4) 其中： 9686 (5) olo961自眼 式中，K的倒数具有长度的量纲，是一个重要的物 扩散层 理量，K相当于将扩散双电层等效为平板电容器 Stem(紧密)层 电势p 时的板间距，物理意义为扩散双电层的厚度，m:c 双电层 表面电势p 为电解质浓度，mol·L;L为阿伏伽德罗常数， Stem电势p 6.022×1023 Zeta电势r 2黏土微粒运移数学模型与油藏数值模拟 扩散双电层厚度 2.1黏土颗粒受力分析 图2扩散双电层结构与表面电势分布示意图 由黏土矿物或其他矿物形成的地层微粒，在孔 Fig.2 Schematic of electric double layer and surface potential distri- 隙介质和流体中受到微粒自身重力F,、微粒间的静 bution 电力F。、流体牵引力F:和流体举升力F,综合作用， 电层由紧密层和扩散层两部分组成，在紧密层内，电 如图3所示. 势由表面电势po下降至Stern电势ps·在扩散层 水流 内，电势则由P下降至零（扩散层边界处）.图2中 的红色点划线为滑动面，滑动面上的电势为（电势 或动电势，（电势是衡量黏土微粒稳定性的重要指 滞留层 标.低矿化度水驱就是通过改变矿化度、离子价型 等性质，引起黏土扩散双电层结构和（电势的变化， 黏土颗粒 继而改变黏土微粒间的静电力大小和受力平衡)， 岩石基面 最终影响黏土的稳定性。 假设黏土表面的电势为Po,距离x处的电势为 图3吸附在岩石表面黏土颗粒受力与力矩平衡示意图 p,根据玻尔兹曼分布定律，距离黏土表面x处的 Fig.3 Forces and torque balance for the clay particle attached to the 电荷密度为： rock surface p=ze.(n.-n_)=se no te-zrn -e"lun] (1)流体牵引力. (1) 在水驱条件下，黏土微粒受流体拖拽作用使其 由静电学的泊松方程可知，电荷密度与电势 剥离岩石骨架表面，采用Hele-Shaw流模型中圆形 之间的关系为： 孔隙壁面上微粒所受的牵引力公式为： p=-卫 (2) wnwru Fa=R-he (6) 式中，p为x处的电势，mV;p为电荷密度，Cm3;z 式中，ω为流体牵引力常数，为经验值，取值范围为 为离子化合价：e.为电子电荷量，1.6×10-9C;n, 10~60,此处取w=40;为流体黏度，mPa·s;r.为 n_分别为正负离子的数密度，m3;n。为p=0处离 黏土颗粒半径，m;u为流体的真实流速，msl;R为 子的数密度，m-3;k为玻尔兹曼常数，1.38×10-3 孔隙半径，m;h。为黏土层厚度，m. J·K-1:T为温度，298.15K;e为分散介质的介电常 (2)颗粒自重力. 数，Fm-1 考虑界面为平面的情况，式(2)变为： 3 urApg (7)

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 图 2 扩散双电层结构与表面电势分布示意图 Fig． 2 Schematic of electric double layer and surface potential distri￾bution 电层由紧密层和扩散层两部分组成，在紧密层内，电 势由表面电势 φ0 下降至 Stern 电势 φδ ． 在扩散层 内，电势则由 φδ 下降至零( 扩散层边界处) ． 图 2 中 的红色点划线为滑动面，滑动面上的电势为 ζ 电势 或动电势，ζ 电势是衡量黏土微粒稳定性的重要指 标． 低矿化度水驱就是通过改变矿化度、离子价型 等性质，引起黏土扩散双电层结构和 ζ 电势的变化， 继而改变黏土微粒间的静电力大小和受力平衡［13］， 最终影响黏土的稳定性． 假设黏土表面的电势为 φ0，距离 x 处的电势为 φ，根据玻尔兹曼分布定律［14］，距离黏土表面 x 处的 电荷密度为: ρ = zec ( n + － n － ) = zecn0［e － zecφ/( kT) － ezecφ/( kT) ］ ( 1) 由静电学的泊松方程［14］可知，电荷密度与电势 之间的关系为: Δ2 φ = － ρ ε ( 2) 式中，φ 为 x 处的电势，mV; ρ 为电荷密度，C·m － 3 ; z 为离子化合价; ec 为电子电荷量，1. 6 × 10 － 19 C; n + ， n － 分别为正负离子的数密度，m － 3 ; n0 为 φ = 0 处离 子的数密度，m － 3 ; k 为玻尔兹曼常数，1. 38 × 10 － 23 J·K － 1 ; T 为温度，298. 15 K; ε 为分散介质的介电常 数，F·m － 1 ． 考虑界面为平面的情况，式( 2) 变为:  2 φ x 2 = － zecn0 ε ［e － zecφ/( kT) － e zecφ/( kT) ］ ( 3) 边界条件: φ x = 0 = φ0 ; φ x = ∞ = φ0 ; φ x x = ∞ = 0 方程( 3) 的解析解为: φ = φ0 e － κx c ( 4) 其中: κ = ( 2z 2 e 2 cn0 ε ) kT 1 2 = ( 2z 2 e 2 cLc ε ) kT 1 2 ( 5) 式中，κ 的倒数具有长度的量纲，是一个重要的物 理量，κ － 1相当于将扩散双电层等效为平板电容器 时的板间距，物理意义为扩散双电层的厚度，m; c 为电解 质 浓 度，mol·L － 1 ; L 为阿伏伽德罗常数， 6. 022 × 1023 ． 2 黏土微粒运移数学模型与油藏数值模拟 2. 1 黏土颗粒受力分析 由黏土矿物或其他矿物形成的地层微粒，在孔 隙介质和流体中受到微粒自身重力 Fg、微粒间的静 电力 Fe、流体牵引力 Fd 和流体举升力 Fl 综合作用， 如图 3 所示． 图 3 吸附在岩石表面黏土颗粒受力与力矩平衡示意图 Fig． 3 Forces and torque balance for the clay particle attached to the rock surface ( 1) 流体牵引力． 在水驱条件下，黏土微粒受流体拖拽作用使其 剥离岩石骨架表面，采用 Hele-Shaw 流模型中圆形 孔隙壁面上微粒所受的牵引力公式为: Fd = ωπμr 2 s u Ｒ － hc ( 6) 式中，ω 为流体牵引力常数，为经验值，取值范围为 10 ～ 60，此处取 ω = 40; μ 为流体黏度，mPa·s; rs 为 黏土颗粒半径，m; u 为流体的真实流速，m·s － 1 ; Ｒ 为 孔隙半径，m; hc 为黏土层厚度，m． ( 2) 颗粒自重力． Fg = 4 3 πr 3 sΔρg ( 7) · 127 ·

·722 工程科学学报，第41卷，第6期 式中，△p为黏土微粒与流体密度差，kgm3,g为重 定与选取，分为微观和宏观两种计算方法.微观法 力加速度，取9.8ms2. 指根据溶胶粒子所含的分子或原子数，以及它们的 (3)流体举升力. 解离势和极化率等微观性质，按照组成粒子间引力 当水流通道中的黏土微粒与层流平面相接触 势能的所有分子或原子间引力势能的总和算得.宏 时，由于流体的剪切作用会对黏土微粒产生举升力， 观法是将粒子和介质视作连续相，由它们的折射率、 该力与层流膜表面垂直并指向远离膜表面的方向. 介电常数和吸收频率算得.宏观法是诸多研究中最 根据Saffmann的实验和理论研究可以推导出举升 常用的计算哈梅克常数的方法 力的一般形式： 2011年，Hunter阁提出了一种计算哈梅克常数 F=X puu A12的简单方法，即取实验测得的真空中两相同物体 (8) V(R-h.)下 的哈梅克常数值，利用式(12)计算而来.经检验，利 式中，X为流体举升力系数，取值为1190：p为黏士 用式(12)的实验计算值与理论值基本相符四： 微粒的密度，kgm3. A≈（A-√An)（A2-√B)(12) (4)静电力. 在本文涉及的孔隙壁一微粒一水系统中，A, DLVO是描述带电胶体稳定性的重要理论，该 A2,A3分别代表真空中孔隙壁面、黏土颗粒及水的 理论认为带电胶体粒子间存在两种相互制约的作用 哈梅克常数.A1与A2的值都要大于Aa才能保证 力，一种是范德华引力，它使胶体粒子兼并而聚沉 A12的值为正，但目前没有可参考的A1、A2实验测 另一种是扩散双电层重叠所引起的静电斥力，它是 量值.本文做出合理假设，认为A1、A2值与熔融石 维护胶体稳定性的原因一.其中范德华引力仅 英的哈梅克常数相近，约为A1≈A2≈6.0×10-”J. 是粒子间距的函数，而静电斥力不仅与粒子间距有 水的哈梅克常数A:约为4.0×10-0J回.将选取 关，还取决于：电势和电解质浓度及价型.总电势 能V为范德华引力势能VwA、双电层斥力势能VwR 的A11,A2,A3,值代入公式(12)算得A12=2.0× 及波恩斥力势能V的总和，静电力F。为总势能对 10-”J,但用此方法计算孔隙壁一微粒一水系统的哈 胶体粒子间距h的偏导数，如式(9)、(10)所示： 梅克常数偏小，存在一定的误差 F.==a(Vuva+Voon +Vm) 目前，基于Lifshitz理论9推导出的哈梅克常 (9) ah ah 数计算公式应用最为广泛，如式(13)所示： V=VLVA VDKR VBR (10) A132=A12(e.=0)+A132e.>0 (13) 1)粒子间的范德华引力势能. 其中， 在分子物理学中，范德华引力表示分子间相互 A132e=0)= 3kTE1-E3）(E2-e3, 作用的大小，是分子间距离的函数.此引力普遍存 81+83/\82+83 在于相互作用的分子间，其大小与分子间距的7次 3H。 A132e>0)≈ 方成反比且不受分子化学键的影响.范德华引力包 2 括：分子瞬时诱导偶极间的作用力(London色散 (m-n)(n-n) 力)，固有偶极与诱导偶极间的作用力(Debye).及固 (n+n)12(n+n)2n+n)1n+(n+n)] 有偶极间的作用力(Keesom)m.相对于Debye与 式中：81，S2,E分别为零频率时孔隙壁、微粒、水的 Keesom这两种作用距离较短的力，London色散力的 静态介电常数，F·m;n1,2,n3分别为外推至零频 作用距离较长，在胶体稳定性中发挥着更主要的作 率时光谱可见部分的折射率；。为电子吸收频率，在 用，可用如式(11)所示的London色散力来衡量范 本文中假设各材料的电子吸收频率取值相同，Hz;H 德华引力的大小： 为普朗克常数，6.626×10-4J·s.公式(13)的第一 a=-421+Z) 得28++(z)] 项表征的是Debye与Keesom相互作用对哈梅克常 数的总贡献，第二项表征的是London色散力无限项 (11) 中第一部分对哈梅克常数的贡献. 式中：A1为孔隙壁面一黏土颗粒一水系统的哈梅克 利用式(13)计算哈梅克常数A12时分为以下步 常数(1,2,3分别代表孔隙壁面、黏土颗粒与水)，J: 骤：①公式(13)的第一项由固一水一油系统的体积 而Z=h,/r,h,为黏土微粒层面间距，m 性质计算而得：②第二项可由各部分的光谱折射率 范德华引力势能计算的关键是哈梅克常数的测 与电子吸收频率计算而得

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 式中，Δρ 为黏土微粒与流体密度差，kg·m － 3，g 为重 力加速度，取 9. 8 m·s － 2 ． ( 3) 流体举升力． 当水流通道中的黏土微粒与层流平面相接触 时，由于流体的剪切作用会对黏土微粒产生举升力， 该力与层流膜表面垂直并指向远离膜表面的方向． 根据 Saffmann 的实验和理论研究可以推导出举升 力的一般形式: Fl = χr 3 s ρμu3 ( Ｒ － hc 槡 ) 3 ( 8) 式中，χ 为流体举升力系数，取值为 1190; ρ 为黏土 微粒的密度，kg·m － 3 ． ( 4) 静电力． DLVO 是描述带电胶体稳定性的重要理论，该 理论认为带电胶体粒子间存在两种相互制约的作用 力，一种是范德华引力，它使胶体粒子兼并而聚沉． 另一种是扩散双电层重叠所引起的静电斥力，它是 维护胶体稳定性的原因［15--16］． 其中范德华引力仅 是粒子间距的函数，而静电斥力不仅与粒子间距有 关，还取决于 ζ 电势和电解质浓度及价型． 总电势 能 V 为范德华引力势能 VLVA、双电层斥力势能 VDKＲ 及波恩斥力势能 VBＲ的总和，静电力 Fe 为总势能对 胶体粒子间距 h 的偏导数，如式( 9) 、( 10) 所示: Fe = － V h = ( VLVA + VDKＲ + VBＲ) h ( 9) V = VLVA + VDKＲ + VBＲ ( 10) 1) 粒子间的范德华引力势能． 在分子物理学中，范德华引力表示分子间相互 作用的大小，是分子间距离的函数． 此引力普遍存 在于相互作用的分子间，其大小与分子间距的 7 次 方成反比且不受分子化学键的影响． 范德华引力包 括: 分子瞬时诱导偶极间的作用力 ( London 色 散 力) ，固有偶极与诱导偶极间的作用力( Debye) 及固 有偶极间的作用力( Keesom) ［17］． 相对于 Debye 与 Keesom 这两种作用距离较短的力，London 色散力的 作用距离较长，在胶体稳定性中发挥着更主要的作 用，可用如式( 11) 所示的 London 色散力来衡量范 德华引力的大小: VLVA = － A132 [ 6 2( 1 + Z) Z( 2 + Z) + ln ( Z Z( 2 + Z ) ] ) ( 11) 式中: A132为孔隙壁面--黏土颗粒--水系统的哈梅克 常数( 1，2，3 分别代表孔隙壁面、黏土颗粒与水) ，J; 而 Z = hs / rs，hs 为黏土微粒层面间距，m． 范德华引力势能计算的关键是哈梅克常数的测 定与选取，分为微观和宏观两种计算方法． 微观法 指根据溶胶粒子所含的分子或原子数，以及它们的 解离势和极化率等微观性质，按照组成粒子间引力 势能的所有分子或原子间引力势能的总和算得． 宏 观法是将粒子和介质视作连续相，由它们的折射率、 介电常数和吸收频率算得． 宏观法是诸多研究中最 常用的计算哈梅克常数的方法． 2011 年，Hunter［18］提出了一种计算哈梅克常数 A132的简单方法，即取实验测得的真空中两相同物体 的哈梅克常数值，利用式( 12) 计算而来． 经检验，利 用式( 12) 的实验计算值与理论值基本相符［19］: A132≈( 槡A11 － 槡A33 ) ( 槡A22 － 槡A33 ) ( 12) 在本文涉及的孔隙壁--微 粒--水 系 统 中，A11， A22，A33分别代表真空中孔隙壁面、黏土颗粒及水的 哈梅克常数． A11与 A22的值都要大于 A33才能保证 A132的值为正，但目前没有可参考的 A11、A22实验测 量值． 本文做出合理假设，认为 A11、A22值与熔融石 英的哈梅克常数相近，约为 A11≈A22≈6. 0 × 10 － 20 J． 水的哈梅克常数 A33约为 4. 0 × 10 － 20 J ［19］． 将选取 的 A11，A22，A33，值代入公式( 12) 算得 A132 = 2. 0 × 10 － 21 J，但用此方法计算孔隙壁--微粒--水系统的哈 梅克常数偏小，存在一定的误差． 目前，基于 Lifshitz 理论［19］推导出的哈梅克常 数计算公式应用最为广泛，如式( 13) 所示: A132 = A132( ve = 0) + A132( ve ＞ 0) ( 13) 其中， A132( ve = 0) = 3 4 ( kT ε1 － ε3 ε1 + ε ) ( 3 ε2 － ε3 ε2 + ε ) 3 ， A132( ve ＞ 0) ≈3Hve 8 2槡 · ( n2 1 － n2 3 ) ( n2 2 － n2 3 ) ( n2 1 + n2 3 ) 1 /2 ( n2 2 + n2 3 ) 1 /2 ［( n2 1 + n2 3 ) 1 /2 + ( n2 2 + n2 3 ) 1 /2 ］． 式中: ε1，ε2，ε3 分别为零频率时孔隙壁、微粒、水的 静态介电常数，F·m － 1 ; n1，n2，n3 分别为外推至零频 率时光谱可见部分的折射率; ve 为电子吸收频率，在 本文中假设各材料的电子吸收频率取值相同，Hz; H 为普朗克常数，6. 626 × 10 － 34 J·s． 公式( 13) 的第一 项表征的是 Debye 与 Keesom 相互作用对哈梅克常 数的总贡献，第二项表征的是 London 色散力无限项 中第一部分对哈梅克常数的贡献． 利用式( 13) 计算哈梅克常数 A132时分为以下步 骤: ① 公式( 13) 的第一项由固--水--油系统的体积 性质计算而得; ②第二项可由各部分的光谱折射率 与电子吸收频率计算而得． · 227 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·723· 表1列出了Busireddy与Rao0利用式(13)计 所中和，以致粒子间不会发生静电排斥作用.当粒 算的各介质间的哈梅克常数. 子间的扩散层发生重叠时，不仅破坏了扩散层中的 表1哈梅克常数计算值间 电荷分布，而且也影响到双电层的静电平衡，从而使 Table 1 Calculated Hamaker constants 胶体粒子间产生静电斥力作用，如式(14)所示： 相互反应的介质 哈梅克常数小 VDLR 玻璃/水/空气 -1.595×10-20 ）-(p+p)ln(1-e2)l 玻璃/水/原油 1.080×10-20 石英/水/原油 8.316×10-21 (14) 石英/水/空气 -9.860×10-21 式中：e=6oe,e0为真空绝对介电常数，其值为 石英/水/石英 1.210×10-20 8.854×10-2F·m1;e.为相对介电常数，即电容 率；p1为岩石骨架表面电势，mV;p2为黏土微粒表 其中，负哈梅克常数表示排斥场，而正哈梅克常 面电势，mV. 数表示引力场.由表1可以看出，石英/水/石英系 岩石骨架表面Zeta电势p,与黏土微粒表面 统的哈梅克常数约为1.21×10-0J,在本文中哈梅 Zeta电势p2对于估算双电层斥力势能至关重要. 克常数A12取1.3×10-0J0 诸多实验研究对Bera砂岩岩心表面及黏土微粒电 2)粒子间的双电层斥力势能 势进行了测量8,2.其中Kia等2-综合考虑了 双电层斥力是由于溶胶粒子扩散双电层重叠所 pH值、水驱矿化度及离子组成与黏土成分对岩石 引起的.溶胶粒子具有双电层结构，粒子与其扩散 和颗粒表面电势的影响，绘制了如图4的关系 层是电中性的，粒子所带电荷被扩散层中的反离子 图版 -60 -60 a NaCI溶液pH值 一钙离子 50 —4.5 ●一钠离子 0-6.5 ◆—8.6 40 9.5 -30 -20 2000 4000 6000 2000 4000 6000 矿化度mgL 矿化度mg·L) 图4不同矿化度、离子组成、pH值及黏土成分下Zta电势.(a)岩石骨架表面：(b)黏土颗粒表面 Fig.4 Zeta potentials at pore surface (a)and fines surface (b)with different salinity,ion composition,pH values,and clay 由图4可以看出，在不同注入水条件下，岩石骨 取矿化度为590mgL的氯化钠溶液，根据图4得 架表面与黏土微粒表面皆带负电.注入水矿化度、 岩石骨架表面Zeta电势p,为-30mV,黏土微粒表 离子组成、pH值对岩石骨架与黏土微粒表面Zeta 面Zeta电势p2为-40mV. 电势影响较大.从图4(a)中可以看出，当pH值与 3)波恩斥力势能. 离子组成相同时，随着矿化度的降低，岩石骨架表面 波恩斥力势能是指当粒子靠近接触点时，电子 Zeta电势的负电性增强；当矿化度与离子组成相同 云重叠所引起的短程斥力势能.此势能对接触表面 时，随着pH值的升高，岩石骨架表面Zta电势的负 及中间介质的结构性质十分敏感.在本文所涉及的 电性增强.从图4(b)中可以看出，对于同一种阳离 固一液一固系统中，波恩斥力势能取决于表面粗糙度 子，随着矿化度的降低，黏土颗粒表面Zeta电势的 与液晶结构，采用这种方法难以实现对波恩斥力势 负电性增强：当矿化度相同时，黏土颗粒表面钠离子 能的估算.Feke等采用将Lennard-Jones势能 溶液中比钙离子溶液中呈现更强的负电性，这充分 的斥力项与Hamaker过程中成对相加、积分项结合 说明了二价阳离子对扩散双电层的压缩性和降低表 的方法，提出了以两个相同球体中心间距离为函数 面Zeta电势的作用. 的波恩斥力势能公式.在这里，采用由Ruckensrein 在这里不考虑水驱pH值的变化(pH值为7)， 和Prieve2按类似方法推导的球体-平面间的波恩

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 表 1 列出了 Busireddy 与 Ｒao ［20］利用式( 13) 计 算的各介质间的哈梅克常数． 表 1 哈梅克常数计算值［20］ Table 1 Calculated Hamaker constants［20］ 相互反应的介质 哈梅克常数/J 玻璃/水/空气 － 1. 595 × 10 － 20 玻璃/水/原油 1. 080 × 10 － 20 石英/水/原油 8. 316 × 10 － 21 石英/水/空气 － 9. 860 × 10 － 21 石英/水/石英 1. 210 × 10 － 20 其中，负哈梅克常数表示排斥场，而正哈梅克常 数表示引力场． 由表 1 可以看出，石英/水/石英系 统的哈梅克常数约为 1. 21 × 10 － 20 J，在本文中哈梅 克常数 A132取 1. 3 × 10 － 20 J ［21］． 2) 粒子间的双电层斥力势能． 双电层斥力是由于溶胶粒子扩散双电层重叠所 引起的． 溶胶粒子具有双电层结构，粒子与其扩散 层是电中性的，粒子所带电荷被扩散层中的反离子 所中和，以致粒子间不会发生静电排斥作用． 当粒 子间的扩散层发生重叠时，不仅破坏了扩散层中的 电荷分布，而且也影响到双电层的静电平衡，从而使 胶体粒子间产生静电斥力作用，如式( 14) 所示: VDLＲ = εrs [ 4 2φ1φ2 ln ( 1 + e － κh c 1 － e － κh ) c － ( φ2 1 + φ2 2 ) ln( 1 － e － 2κh c ) ] ( 14) 式中: ε = ε0εr，ε0 为真空绝对介电常数，其值 为 8. 854 × 10 － 12 F·m － 1 ; εr 为相对介电常数，即电容 率; φ1 为岩石骨架表面电势，mV; φ2 为黏土微粒表 面电势，mV． 岩石骨架表面 Zeta 电势 φ1 与黏土微粒表面 Zeta 电势 φ2 对于估算双电层斥力势能至关重要． 诸多实验研究对 Bera 砂岩岩心表面及黏土微粒电 势进行了测量［18，22］． 其中 Kia 等［22--23］综合考虑了 pH 值、水驱矿化度及离子组成与黏土成分对岩石 和颗粒 表 面 电 势 的 影 响，绘 制 了 如 图 4 的 关 系 图版． 图 4 不同矿化度、离子组成、pH 值及黏土成分下 Zeta 电势． ( a) 岩石骨架表面; ( b) 黏土颗粒表面 Fig． 4 Zeta potentials at pore surface ( a) and fines surface ( b) with different salinity，ion composition，pH values，and clay 由图 4 可以看出，在不同注入水条件下，岩石骨 架表面与黏土微粒表面皆带负电． 注入水矿化度、 离子组成、pH 值对岩石骨架与黏土微粒表面 Zeta 电势影响较大． 从图 4( a) 中可以看出，当 pH 值与 离子组成相同时，随着矿化度的降低，岩石骨架表面 Zeta 电势的负电性增强; 当矿化度与离子组成相同 时，随着 pH 值的升高，岩石骨架表面 Zeta 电势的负 电性增强． 从图 4( b) 中可以看出，对于同一种阳离 子，随着矿化度的降低，黏土颗粒表面 Zeta 电势的 负电性增强; 当矿化度相同时，黏土颗粒表面钠离子 溶液中比钙离子溶液中呈现更强的负电性，这充分 说明了二价阳离子对扩散双电层的压缩性和降低表 面 Zeta 电势的作用． 在这里不考虑水驱 pH 值的变化( pH 值为 7) ， 取矿化度为 590 mg·L － 1的氯化钠溶液，根据图 4 得 岩石骨架表面 Zeta 电势 φ1 为 － 30 mV，黏土微粒表 面 Zeta 电势 φ2 为 － 40 mV． 3) 波恩斥力势能． 波恩斥力势能是指当粒子靠近接触点时，电子 云重叠所引起的短程斥力势能． 此势能对接触表面 及中间介质的结构性质十分敏感． 在本文所涉及的 固--液--固系统中，波恩斥力势能取决于表面粗糙度 与液晶结构，采用这种方法难以实现对波恩斥力势 能的估算［24］． Feke 等［25］采用将 Lennard-Jones 势能 的斥力项与 Hamaker 过程中成对相加、积分项结合 的方法，提出了以两个相同球体中心间距离为函数 的波恩斥力势能公式． 在这里，采用由 Ｒuckensrein 和 Prieve［26］按类似方法推导的球体--平面间的波恩 · 327 ·