工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数棋型 林文辉焦树强孙建坤周凯啸刘敏苏醒刘青 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui,JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing.LIU Qing 引用本文： 林文辉，焦树强，孙建坤，周凯啸，刘敏，苏醒，刘青.转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型.工程科学学报，2020， 42(7):854-861.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 LIN Wen-hui,JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing.LIU Qing.Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter[]].Chinese Journal of Engineering,2020,42(7):854- 861.doi:10.13374/i.issn2095-9389.2019.11.23.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree 工程科学学报.2018,40(10：1244 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.10.012 基于函数型数字孪生模型的转炉炼钢终点碳控制技术 Control technology of end-point carbon in converter steelmaking based on functional digital twin model 工程科学学报.2019,41(4：521 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.04.013 基于PSO-RELM转炉冶炼终点锰含量预测模型 Improved prediction model for BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method 工程科学学报.2019,41(8：1052 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.011 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 Optimal Scheduling of Converter Oxygen Based on Particle Swarm Optimization 工程科学学报.优先发表https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 基于双亚点阵模型对H13钢中初生碳氨化物的研究 Study on primary carbonitrides in H13 steel based on the two-sublattice model 工程科学学报.2017,391)：61htps:oi.org10.13374.issn2095-9389.2017.01.008 总氧含量对齿轮钢中非金属夹杂物的影响 Effect of Total Oxygen on Non-metallic Inclusion of Gear Steel 工程科学学报.优先发表htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.05.001
转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉 焦树强 孙建坤 周凯啸 刘敏 苏醒 刘青 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui, JIAO Shu-qiang, SUN Jian-kun, ZHOU Kai-xiao, LIU Min, SU Xing, LIU Qing 引用本文: 林文辉, 焦树强, 孙建坤, 周凯啸, 刘敏, 苏醒, 刘青. 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型[J]. 工程科学学报, 2020, 42(7): 854-861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 LIN Wen-hui, JIAO Shu-qiang, SUN Jian-kun, ZHOU Kai-xiao, LIU Min, SU Xing, LIU Qing. Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(7): 854- 861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree 工程科学学报. 2018, 40(10): 1244 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.012 基于函数型数字孪生模型的转炉炼钢终点碳控制技术 Control technology of end-point carbon in converter steelmaking based on functional digital twin model 工程科学学报. 2019, 41(4): 521 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.013 基于IPSO-RELM转炉冶炼终点锰含量预测模型 Improved prediction model for BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method 工程科学学报. 2019, 41(8): 1052 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.011 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 Optimal Scheduling of Converter Oxygen Based on Particle Swarm Optimization 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 基于双亚点阵模型对H13钢中初生碳氮化物的研究 Study on primary carbonitrides in H13 steel based on the two-sublattice model 工程科学学报. 2017, 39(1): 61 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.008 总氧含量对齿轮钢中非金属夹杂物的影响 Effect of Total Oxygen on Non-metallic Inclusion of Gear Steel 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.05.001
工程科学学报.第42卷.第7期：854-861.2020年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.7:854-861,July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001;http://cje.ustb.edu.cn 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉，焦树强，孙建坤，周凯啸，刘敏2，苏醒)，刘青)区 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)江西新余钢铁集团有限公司技术中心，新余3380013)江西新余钢铁 集团有限公司第一炼钢厂，新余338001 通信作者，E-mail:qliu@ustb.edu.cn 摘要介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和 优缺点.在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型.首先，利用历史 炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数：其次，使用当前炉次吹炼 中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行 归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”：然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳 曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱 碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含 量的精准预报.研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在0.02%范围内的命中率达到90% 关键词烟气分析：碳含量预报：指数衰减模型：脱碳氧效率：极限碳含量：曲线同步更新 分类号TF711 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui.JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing,LIU Qing 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Technology and Research Center,Xinyu Iron and Steel Group Co.Ltd.,Xinyu 338001,China 3)No.1 Steelmaking Plant,Xinyu Iron and Steel Group Co.Ltd.,Xinyu 338001,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT Several common models for carbon prediction were discussed based on an off-gas analysis of the basic oxygen furnace (BOF)process,and the basic principles,advantages and disadvantages of three exponential decay models with different correction algorithm were analyzed respectively.An improved exponential model of"critical carbon content fitting +update curves simultaneously"algorithm was established by combining the advantages of previous algorithms.Firstly,the historical decarburization curve in the end blowing stage and the critical carbon content in the bath were obtained by exponentially fitting the decarburization data of historical heats.Secondly,the reference decarburization curve was obtained by replacing the corresponding parameter of the historical decarburization curve with the maximum specific decarburization rate in the middle blowing stage of the real-time heat.Subsequently, the specific decarburization rates of the historical decarburization curve and the reference decarburization curve were converted to dimensionless values within the range of 0 to 1 by normalizing.Then,a multi-point correction method was used to correct the calculation results of the carbon content in the bath and repeatedly modify the key parameters of the calculated decarburization curve,according to 收稿日期：2019-11-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51974023江西省重点研发计划资助项目(20171ACE50020)
转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉1)，焦树强1)，孙建坤1)，周凯啸1)，刘 敏2)，苏 醒3)，刘 青1) 苣 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 江西新余钢铁集团有限公司技术中心，新余 338001 3) 江西新余钢铁 集团有限公司第一炼钢厂，新余 338001 苣通信作者，E-mail: qliu@ustb.edu.cn 摘 要 介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和 优缺点. 在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型. 首先，利用历史 炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数；其次，使用当前炉次吹炼 中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行 归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”；然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳 曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱 碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含 量的精准预报. 研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在±0.02% 范围内的命中率达到 90%. 关键词 烟气分析；碳含量预报；指数衰减模型；脱碳氧效率；极限碳含量；曲线同步更新 分类号 TF711 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui1) ，JIAO Shu-qiang1) ，SUN Jian-kun1) ，ZHOU Kai-xiao1) ，LIU Min2) ，SU Xing3) ，LIU Qing1) 苣 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Technology and Research Center, Xinyu Iron and Steel Group Co. Ltd., Xinyu 338001, China 3) No.1 Steelmaking Plant, Xinyu Iron and Steel Group Co. Ltd., Xinyu 338001, China 苣 Corresponding author, E-mail: qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT Several common models for carbon prediction were discussed based on an off-gas analysis of the basic oxygen furnace (BOF) process, and the basic principles, advantages and disadvantages of three exponential decay models with different correction algorithm were analyzed respectively. An improved exponential model of “ critical carbon content fitting + update curves simultaneously” algorithm was established by combining the advantages of previous algorithms. Firstly, the historical decarburization curve in the end blowing stage and the critical carbon content in the bath were obtained by exponentially fitting the decarburization data of historical heats. Secondly, the reference decarburization curve was obtained by replacing the corresponding parameter of the historical decarburization curve with the maximum specific decarburization rate in the middle blowing stage of the real-time heat. Subsequently, the specific decarburization rates of the historical decarburization curve and the reference decarburization curve were converted to dimensionless values within the range of 0 to 1 by normalizing. Then, a multi-point correction method was used to correct the calculation results of the carbon content in the bath and repeatedly modify the key parameters of the calculated decarburization curve, according to 收稿日期: 2019−11−23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (51974023)；江西省重点研发计划资助项目 (20171ACE50020) 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期：854−861，2020 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 7: 854−861, July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001; http://cje.ustb.edu.cn
林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 855· the deviation of the removed carbon amount between the normalized reference curve and the actual process.The key parameters of the calculated and the reference decarburization curves were updated simultaneously after each calculation step,and the calculation error of the carbon content prediction decreased gradually through iterative calculation.Finally,the carbon content in the bath were precisely predicted in the end blowing stage of the BOF process.Plant trials were carried out in a BOF converter to demonstrate the performance of the proposed models.The results show that the new model exhibits better adaptability and higher accuracy than the other ones.The hit ratio of the new model to predict the end-point carbon content reaches 90%within a tolerance of +0.02%. KEY WORDS off-gas analysis;carbon prediction;exponential decay model;specific decarburization rate;critical carbon content; update curves simultaneously 转炉炼钢作为当今世界最主要的炼钢方式， 与积分模型和三次方模型相比，指数衰减模 其产量占全球钢产量的70%以上，实现转炉自动 型能够更好地表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化 炼钢控制也显得尤为重要.当前主流的转炉自动 的一般性规律.但由于实际生产中每炉次的脱碳 炼钢控制技术，根据检测手段的不同主要分为副 曲线都具有独特性，对于历史炉次脱碳曲线和当 枪技术和烟气分析技术等-0由于烟气分析属于 前炉次脱碳曲线特征的精准提取和有效利用，是 间接式测量，受到的干扰因素较多，其控制精度相 决定指数衰减模型预报准确率的关键，本文利用 对较低，国内外的转炉自动炼钢控制技术在很长 国内某钢厂转炉冶炼数据对上述模型预测效果进 一段时间内都是以副枪系统为主，但是，烟气分析 行了对比，并对前人所建指数衰减模型进行了改 具有连续测量的优点，更有利于实现转炉吹炼全 进，提出了一种具有更好适应性和更高准确率的 过程的动态控制.近年来，随着烟气监测、网络通 吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 信、人工智能等技术的迅猛发展，转炉烟气分析吹 1转炉烟气曲线特点及定碳机理 炼控制误差大幅缩小，许多钢厂开始采用该项技 术，逐步取代现有的副枪动态控制系统叫意大利 转炉吹炼过程中，由氧枪喷出的高速氧气射 ILVA Taranto公司2，、加拿大Dofasco公司]，以及 流与炉内的高温液态铁水发生激烈的脱碳、燃烧 我国河钢唐钢公司等国内外多家钢厂通过应用 等复杂的化学反应，最终得到液态的钢水、炉渣和 烟气分析技术，取得了较好的转炉终点控制效果. 气态的烟气等产物.其中，C0和CO2是转炉烟气 烟气分析技术最早由法国钢铁工业研究院 最主要的组成部分，转炉吹炼过程典型的烟气曲 (IRSID)研发成功并申请专利)，常见的基于烟气 线如图1所示. 分析技术的碳含量预报模型主要有碳积分模型、 100 三次方模型和指数衰减模型.Dumont-Fillon等a 90 -C0 和Meyer等I叨根据碳的质量守恒，采用对脱碳速 watCO2 80 率进行积分的方法推算熔池的总脱碳量，进而实 70 现对熔池碳含量变化的连续预报.张贵玉等8劉通 60 -Initial blow Main blow End blow 50 过分析转炉吹炼终点熔池碳含量与脱碳速率的对 % 应关系，得到了终点碳含量对于脱碳速率的三次 30 方拟合函数，从而提出用于预报终点碳含量的三 20 次方模型.Glasgow等例研究了大量实际生产炉 10 次的脱碳曲线，提出了基于脱碳氧效率的吹炼后 200. 4006008001000 期碳含量预报指数衰减模型，并引入了单点校正 Oxygen blown time/s 算法对预测结果进行修正；Uemura等2o在此基础 图1转炉吹炼过程典型的烟气成分变化曲线 上将单点校正算法改进为多点校正算法：刘银等 Fig.1 Typical variation curve of BOF off-gas composition 则通过对最大脱碳氧效率数值进行归一化处理， 根据经典脱碳三阶段理论，一般将转炉吹炼 提高了不同炉次脱碳曲线的可比性.屠海四使用 过程分为三个阶段，即吹炼初期、吹炼中期和吹炼 基于脱碳速率的指数衰减模型对吹炼后期碳含量 后期.转炉吹炼初期（图中300s前），由于铁水中 进行预报，李南等)在此基础上引入了熔池混匀 的Si、Mn元素优先被氧化，供入的氧气仅有一部 度对烟气定碳模型参数进行了修正 分用于碳的氧化反应，烟气中的CO和CO2含量
the deviation of the removed carbon amount between the normalized reference curve and the actual process. The key parameters of the calculated and the reference decarburization curves were updated simultaneously after each calculation step, and the calculation error of the carbon content prediction decreased gradually through iterative calculation. Finally, the carbon content in the bath were precisely predicted in the end blowing stage of the BOF process. Plant trials were carried out in a BOF converter to demonstrate the performance of the proposed models. The results show that the new model exhibits better adaptability and higher accuracy than the other ones. The hit ratio of the new model to predict the end-point carbon content reaches 90% within a tolerance of ±0.02%. KEY WORDS off-gas analysis； carbon prediction； exponential decay model； specific decarburization rate； critical carbon content； update curves simultaneously 转炉炼钢作为当今世界最主要的炼钢方式， 其产量占全球钢产量的 70% 以上，实现转炉自动 炼钢控制也显得尤为重要. 当前主流的转炉自动 炼钢控制技术，根据检测手段的不同主要分为副 枪技术和烟气分析技术等[1−10] . 由于烟气分析属于 间接式测量，受到的干扰因素较多，其控制精度相 对较低，国内外的转炉自动炼钢控制技术在很长 一段时间内都是以副枪系统为主. 但是，烟气分析 具有连续测量的优点，更有利于实现转炉吹炼全 过程的动态控制. 近年来，随着烟气监测、网络通 信、人工智能等技术的迅猛发展，转炉烟气分析吹 炼控制误差大幅缩小，许多钢厂开始采用该项技 术，逐步取代现有的副枪动态控制系统[11] . 意大利 ILVA Taranto 公司[12]、加拿大 Dofasco 公司[13] ，以及 我国河钢唐钢公司[14] 等国内外多家钢厂通过应用 烟气分析技术，取得了较好的转炉终点控制效果. 烟气分析技术最早由法国钢铁工业研究院 （IRSID）研发成功并申请专利[15] ，常见的基于烟气 分析技术的碳含量预报模型主要有碳积分模型、 三次方模型和指数衰减模型. Dumont-Fillon 等[16] 和 Meyer 等[17] 根据碳的质量守恒，采用对脱碳速 率进行积分的方法推算熔池的总脱碳量，进而实 现对熔池碳含量变化的连续预报. 张贵玉等[18] 通 过分析转炉吹炼终点熔池碳含量与脱碳速率的对 应关系，得到了终点碳含量对于脱碳速率的三次 方拟合函数，从而提出用于预报终点碳含量的三 次方模型. Glasgow 等[19] 研究了大量实际生产炉 次的脱碳曲线，提出了基于脱碳氧效率的吹炼后 期碳含量预报指数衰减模型，并引入了单点校正 算法对预测结果进行修正；Uemura 等[20] 在此基础 上将单点校正算法改进为多点校正算法；刘锟等[21] 则通过对最大脱碳氧效率数值进行归一化处理， 提高了不同炉次脱碳曲线的可比性. 屠海[22] 使用 基于脱碳速率的指数衰减模型对吹炼后期碳含量 进行预报，李南等[23] 在此基础上引入了熔池混匀 度[24] 对烟气定碳模型参数进行了修正. 与积分模型和三次方模型相比，指数衰减模 型能够更好地表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化 的一般性规律. 但由于实际生产中每炉次的脱碳 曲线都具有独特性，对于历史炉次脱碳曲线和当 前炉次脱碳曲线特征的精准提取和有效利用，是 决定指数衰减模型预报准确率的关键. 本文利用 国内某钢厂转炉冶炼数据对上述模型预测效果进 行了对比，并对前人所建指数衰减模型进行了改 进，提出了一种具有更好适应性和更高准确率的 吹炼后期碳含量预报的改进指数模型. 1 转炉烟气曲线特点及定碳机理 转炉吹炼过程中，由氧枪喷出的高速氧气射 流与炉内的高温液态铁水发生激烈的脱碳、燃烧 等复杂的化学反应，最终得到液态的钢水、炉渣和 气态的烟气等产物. 其中，CO 和 CO2 是转炉烟气 最主要的组成部分，转炉吹炼过程典型的烟气曲 线如图 1 所示. 根据经典脱碳三阶段理论，一般将转炉吹炼 过程分为三个阶段，即吹炼初期、吹炼中期和吹炼 后期. 转炉吹炼初期（图中 300 s 前），由于铁水中 的 Si、Mn 元素优先被氧化，供入的氧气仅有一部 分用于碳的氧化反应，烟气中的 CO 和 CO2 含量 100 70 50 30 10 80 90 CO CO2 60 End blow 40 20 0 0 200 400 Oxygen blown time/s Off-gas compostion (volume fraction)/ % 600 800 1000 Initial blow Main blow 图 1 转炉吹炼过程典型的烟气成分变化曲线 Fig.1 Typical variation curve of BOF off-gas composition 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 855 ·
856 工程科学学报，第42卷，第7期 较低并呈逐渐升高趋势；随着Si、Mn含量的降低 式中，a为转炉的最大脱碳氧效率，kgm3;B、y为 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中300~700s), 与脱碳氧效率相关的系数；R为实时脱碳氧效率， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 kgm3;C为熔池实时碳含量，%. 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 从式(3)和图2中可以看出，转炉吹炼后期的 要受供氧强度控制：吹炼到后期（图中700s以后） 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 势.Glasgow等u提出的指数衰减模型具体算法 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 烟气中的CO和CO2含量也随之降低 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 等信息，运用式(1)、(2)计算出熔池的脱碳速率6 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 和脱碳氧效率叭： 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点0.95a到 12 ve=Qofgas×p(C0+C02)×224 达校正点0.70α时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 (1) 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 R=Vc/Qo2 (2) 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 式中，v℃为脱碳速率，kgs;p(C0+CO2)为烟气中 “计算脱碳曲线”.Glasgow算法存在的问题主要 C0和CO2的体积分数之和，%；Qas为烟气流 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 量，m3s;R为脱碳氧效率，kgm3;Qo,为即时氧气 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 流量，m3s. 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 其中，脱碳速率v℃的定义是单位时间的熔池脱 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 碳质量，受供氧强度的影响较大：而脱碳氧效率 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 R的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 样会导致计算结果出现较大偏差.Uemura等2o1在 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. Glasgow研究的基础上，将单点校正算法改进为多 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 影响：刘锟等山则进一步通过对脱碳氧效率进行 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 熔池碳含量.而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 线”的纵坐标统一到[0,1]之间，从而解决当前炉次 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 与历史炉次偏差的问题.图3为这三种指数模型 模型的关键 校正算法的示意图 1.2 2现有指数衰减模型算法分析 -Oxygen blown 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 R=a+Bere 氧效率的最大值出现在该时期内：进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系.根 据前文所述，脱碳氧效率R与脱碳速率v℃相比，其 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， Carbon content in the bath/% 因此，基于脱碳氧效率R的指数衰减模型得到了 图2转炉吹炼后期典型脱碳曲线 更为普遍地研究和应用. Fig.2 Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF Glasgow等研究了大量炉次的转炉吹炼后 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 仍存在如下共同问题：(1)工业转炉的实际脱碳曲 以用指数函数表示为： 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 R=a+Ber-c (3) 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后
较低并呈逐渐升高趋势；随着 Si、Mn 含量的降低 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中 300～700 s）， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 要受供氧强度控制；吹炼到后期（图中 700 s 以后） 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 烟气中的 CO 和 CO2 含量也随之降低. 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 等信息，运用式（1）、（2）计算出熔池的脱碳速率[16] 和脱碳氧效率[19] ： vC = Qoffgas ×φ(CO+CO2)× 12 22.4 （1） R = vC/QO2 （2） vC φ(CO+CO2) Qoffgas QO2 式中， 为脱碳速率，kg·s−1 ； 为烟气中 CO 和 CO2 的体积分数之和 ， %； 为烟气流 量，m 3 ·s−1 ；R 为脱碳氧效率，kg·m−3 ； 为即时氧气 流量，m 3 ·s−1 . 其中，脱碳速率 vC 的定义是单位时间的熔池脱 碳质量，受供氧强度的影响较大；而脱碳氧效率 R 的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 熔池碳含量. 而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 模型的关键. 2 现有指数衰减模型算法分析 vC 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 氧效率的最大值出现在该时期内；进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定[25] . 此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系. 根 据前文所述，脱碳氧效率 R 与脱碳速率 相比，其 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， 因此，基于脱碳氧效率 R 的指数衰减模型得到了 更为普遍地研究和应用. Glasgow 等[19] 研究了大量炉次的转炉吹炼后 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 以用指数函数表示为： R = α+βe γ·C （3） 式中，α为转炉的最大脱碳氧效率，kg·m β γ −3 ； 、 为 与脱碳氧效率相关的系数；R 为实时脱碳氧效率， kg·m−3 ；C 为熔池实时碳含量，%. α α 从式（3）和图 2 中可以看出，转炉吹炼后期的 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 势. Glasgow 等[19] 提出的指数衰减模型具体算法 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点 0.95 到 达校正点 0.70 时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 “计算脱碳曲线”. Glasgow 算法存在的问题主要 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 样会导致计算结果出现较大偏差. Uemura 等[20] 在 Glasgow 研究的基础上，将单点校正算法改进为多 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 影响；刘锟等[21] 则进一步通过对脱碳氧效率进行 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 线”的纵坐标统一到 [0,1] 之间，从而解决当前炉次 与历史炉次偏差的问题. 图 3 为这三种指数模型 校正算法的示意图. 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 仍存在如下共同问题：（1）工业转炉的实际脱碳曲 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后 1.2 1.0 0.6 0.2 0.8 0.4 0 0 0.1 0.3 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3 ) 0.2 0.4 0.7 0.9 1.0 0.5 0.8 0.6 Oxygen blown R=α+βe γ·c 图 2 转炉吹炼后期典型脱碳曲线 Fig.2 Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF · 856 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期
林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 857 1.2 式(3)中就可得到比以往的研究法方法结果更贴 里0.958 1.0 近实际的“历史脱碳曲线” a 3.2曲线同步更新算法 在得到上述“历史脱碳曲线”后，使用历史炉 0.70a AC 次最大脱碳氧效率的实际值，对模型参数进行 Corection points by Glasgowet 归一化处理，即RN=R/aH,=/aH,N=y,代入 Correction points by Uemura eral.p Ry Normalized Rby Liu er aln 式(3)可得： RN =1.0+BNeyN-C (6) 0.1020304050.6070.80.918 由此得到“归一化”的“历史脱碳曲线”.同 Carbon content in the bath/% 理，使用当前炉的最大脱碳氧效率aRef对“参考脱 图3三种指数衰减模型校正算法示意图 碳曲线”的模型参数进行归一化，得到“归一化”的 Fig.3 Correction algorithm schematic of three exponential decay models “参考脱碳曲线”，然后，再根据吹炼至各等距离校 正点时转炉的实际脱碳量与根据“参考脱碳曲线” 期的脱碳特性，仍然可能使模型预测结果存在较 计算得到的脱碳量之间的偏差，对该过程的计算 大的整体偏差；(2)每个炉次的“参考脱碳曲线”一 脱碳曲线进行多点连续校正，如图4所示 旦确定后即不再变化，以此为基准通过校正算法 得到的“计算脱碳曲线”，与“实际脱碳曲线”之间 Reference decarbesization curve (Curve d) 的偏差仍有待改进.因此，在实际应用中，得到更 1.0 为合理的指数模型基准参数和对过程计算曲线进 (CR) 行动态校正是提高模型预测准确率的关键 A: R (CRe) 3基于极限碳含量拟合与曲线同步更新的 B 改进指数模型 AC 3.1极限碳含量拟合算法 (C0) 当转炉吹氧脱碳量达到极限时，脱碳氧效率 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Carbon content in the bath/% 为零，即： 图4等距离多点连续校正算法 a+BerCo-O (4) Fig.4 Algorithm of isometric multi-point correction 则： a=-BerCo 由图4可知，假设“参考脱碳曲线”（曲线A)和 (5) “计算脱碳曲线”（曲线B)分别经过点A1、A2、A3、 式中，C为熔池的极限碳含量，常规计算方法中通 常取经验值0.02%，或通过热力学平衡计算获得 A4…和点B1、B2、B3、B4其中A1点坐标为CA,RNI 由于实际转炉的工况条件与实验室完全不 A2点坐标为(C,RN2,B1点坐标为(CB,RN,B2点坐 同，一般不可能达到完全的热力学平衡态，因 标为(C,R2),代入式(6)可得： 此，极限含量C无论是取经验值或是取热力学平 RNI =1.0+BNieyNI-CA (7) 衡值，与实际情况相比都会存在一定的偏差，而且 (8) 此偏差并不可控.文献23]中，某钢种在平均工况 RN2 =1.0+BNlerNiC 下终点的极限碳含量平衡值为0.033%，采样炉次 RNI=1.0+BN2eYN2-CB (9) 终点碳含量的实测值在0.035%~0.095%之间不 等，平均终点碳含量为0.06%左右.本研究从最小 RN2=1.0+BN2erN2-C (10) 化系统误差的角度出发，将C也作为指数拟合参 由于两条曲线都经过极限碳含量点(C0,0),则有： 数之一，而非直接设定为某一固定值，从而有效控 BNI =e-YNI-Co (11) 制由于C0设定方法导致的模型预测偏差.这样，根 据大量历史炉次的实际脱碳氧效率和碳含量数 BN2 =e-YN2-Co (12) 据，通过指数拟合可以得到α、B、y和C的值，代入 联立上式，可得：
期的脱碳特性，仍然可能使模型预测结果存在较 大的整体偏差；（2）每个炉次的“参考脱碳曲线”一 旦确定后即不再变化，以此为基准通过校正算法 得到的“计算脱碳曲线”，与“实际脱碳曲线”之间 的偏差仍有待改进. 因此，在实际应用中，得到更 为合理的指数模型基准参数和对过程计算曲线进 行动态校正是提高模型预测准确率的关键. 3 基于极限碳含量拟合与曲线同步更新的 改进指数模型 3.1 极限碳含量拟合算法 当转炉吹氧脱碳量达到极限时，脱碳氧效率 为零，即： α+βe γ·C0=0 （4） 则： α = −βe γ·C0 （5） 式中， C0 为熔池的极限碳含量，常规计算方法中通 常取经验值 0.02%，或通过热力学平衡计算获得. C0 C0 C0 α β γ C0 由于实际转炉的工况条件与实验室完全不 同，一般不可能达到完全的热力学平衡态[26] ，因 此，极限含量 无论是取经验值或是取热力学平 衡值，与实际情况相比都会存在一定的偏差，而且 此偏差并不可控. 文献 [23] 中，某钢种在平均工况 下终点的极限碳含量平衡值为 0.033%，采样炉次 终点碳含量的实测值在 0.035%～0.095% 之间不 等，平均终点碳含量为 0.06% 左右. 本研究从最小 化系统误差的角度出发，将 也作为指数拟合参 数之一，而非直接设定为某一固定值，从而有效控 制由于 设定方法导致的模型预测偏差. 这样，根 据大量历史炉次的实际脱碳氧效率和碳含量数 据，通过指数拟合可以得到 、 、 和 的值，代入 式（3）中就可得到比以往的研究法方法结果更贴 近实际的“历史脱碳曲线”. 3.2 曲线同步更新算法 αH RN = R/αH βN = β/αH γN = γ 在得到上述“历史脱碳曲线”后，使用历史炉 次最大脱碳氧效率的实际值 ，对模型参数进行 归一化处理，即 ， ， ，代入 式（3）可得： RN = 1.0+βNe γN·C （6） αRef 由此得到“归一化”的“历史脱碳曲线”. 同 理，使用当前炉的最大脱碳氧效率 对“参考脱 碳曲线”的模型参数进行归一化，得到“归一化”的 “参考脱碳曲线”，然后，再根据吹炼至各等距离校 正点时转炉的实际脱碳量与根据“参考脱碳曲线” 计算得到的脱碳量之间的偏差，对该过程的计算 脱碳曲线进行多点连续校正，如图 4 所示. A1 A2 A3 A4 ··· B1 B2 B3 B4 ··· A1 ( C 1 A ,RN1) A2 ( C 2 A ,RN2) B1 ( C 1 B ,RN1) B2 ( C 2 B ,RN2) 由图 4 可知，假设“参考脱碳曲线”（曲线 A）和 “计算脱碳曲线”（曲线 B）分别经过点 、 、 、 和点 、 、 、 ，其中 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐 标为 ，代入式（6）可得： RN1 = 1.0+βN1e γN1·C 1 A （7） RN2 = 1.0+βN1e γN1·C 2 A （8） RN1 = 1.0+βN2e γN2·C 1 B （9） RN2 = 1.0+βN2e γN2·C 2 B （10） 由于两条曲线都经过极限碳含量点 (C0,0) ，则有： βN1 = e −γN1·C0 （11） βN2 = e −γN2·C0 （12） 联立上式，可得： α 0.95α 0.70α 1.2 0.6 0.2 0.8 1.0 0.4 0 0 0.1 0.3 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3) Normalized specific decarburization rate 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RN ΔCA ΔCB B2 B1 B′1 B′2 B′3 B3 A2 A1 A′1 A′2 A′3 A3 Dev α Historical decarburization curve Calculated decarburization curve Reference decarburization curve Correction points by Glasgow et al. [l9] Normalized R by Liu et al. [21] Correction points by Uemura et al. [20] 图 3 三种指数衰减模型校正算法示意图 Fig.3 Correction algorithm schematic of three exponential decay models 1.0 0 Carbon content in the bath/% Normalized specifie decarburization rate 0.2 0.4 1.0 0.6 0.8 ΔCA B4 (C0,0) ΔCB (C2 B,RN2) (C2 A,RN2) (C1 A,RN1) (C1 B,RN1) B1 B2 B3 A2 ΔRN RN1 RN2 RN3 RN4 ΔRN A1 A3 A4 Calculated decarburization curve(Curve B) Reference decarburization curve (Curve A) 图 4 等距离多点连续校正算法 Fig.4 Algorithm of isometric multi-point correction 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 857 ·