§2.2一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS) 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计
§2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计
单方程计量经济学模型分为两大类： 线性模型和非线性模型 •线性模型中，变量之间的关系呈线性关系 •非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系 一元线性回归模型：只有一个解释变量 Y,=B。+BX,+4 i=1,2.,n Y为被解释变量，X为解释变量，B与B为待估 参数，为随机干扰项
单方程计量经济学模型分为两大类： 线性模型和非线性模型 •线性模型中，变量之间的关系呈线性关系 •非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系 一元线性回归模型：只有一个解释变量 Yi = 0 + 1 X i + i i=1,2,.,n Y为被解释变量，X为解释变量，0与1为待估 参数， 为随机干扰项
回归分析的主要目的是要通过样本回归函 数（模型）SR尽可能准确地估计总体回归函 数（模型）PRF。 估计方法有多种，其种最广泛使用的是普通 最小二乘法(ordinary least squares,.OLS)。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对 模型提出若干基本假设。 注：实际这些假设与所采用的估计方法紧密 相关
回归分析的主要目的是要通过样本回归函 数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函 数（模型）PRF。 估计方法有多种，其种最广泛使用的是普通 最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对 模型提出若干基本假设。 注：实际这些假设与所采用的估计方法紧密 相关
线性回归模型的基本假设 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2、随机误差项μ具有零均值、同方差和不序列相 关性： E(4u)=0 i=1,2,.,n Var (Hi)=ou2 i=1,2,.,n CoV(4,4)=0 jijF1,2,.,n 假设3、随机误差项μ与解释变量X之间不相关： Cov(Xi,ui)-0 i=1,2,.,n 假设4、u服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 4N(0,o2) i=1,2,.,n
一、线性回归模型的基本假设 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不序列相 关性： E(i )=0 i=1,2, .,n Var (i )= 2 i=1,2, .,n Cov(i, j )=0 i≠j i,j= 1,2, .,n 假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关： Cov(Xi , i )=0 i=1,2, .,n 假设4、服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 i~N(0, 2 ) i=1,2, .,n
注意： 1、如果假设1、2满足，则假设3也满足： 2、如果假设4满足，则假设2也满足。 以上假设也称为线性回归模型的经典假设 或高斯(Gauss)假设，满足该假设的线性回归 模型，也称为经典线性回归模型(Classical Linear Regression Model,CLRM)
1、如果假设1、2满足，则假设3也满足; 2、如果假设4满足，则假设2也满足。 注意： 以上假设也称为线性回归模型的经典假设 或高斯（Gauss）假设，满足该假设的线性回归 模型，也称为经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）