石河子大学：《计量经济学》课程PPT教学课件（本科）第三章 多元线性回归模型

石闭手大学 SHIHEZI UNIVERSITY 目录 第一节多元线性回归模型 ■第二节多元线性回归模型的参数估计 ·第三节多元线性回归模型的统计检验 ■第四节多元线性回归模型的预测 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 2 目 录 ◼ 第一节 多元线性回归模型 ◼ 第二节 多元线性回归模型的参数估计 ◼ 第三节 多元线性回归模型的统计检验 ◼ 第四节 多元线性回归模型的预测

名怀手大学 SHIHEZI UNIVERSITY 第一节：多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 3 第一节：多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定

石所手大学 、多元线性回归模型 SHIHEZI UNIVERSITY ■多元线性回归模型：表现在线性回归模型中的解 释变量有多个。 ■一般表现形式 : Y=B。+B,X+B2X2+.+BX6+4=1,2.,n ■其中：为解释变量的数目，B称为回归参数 regression coefficient ) ■习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚 变量的样本观测值始终取1。 ■此式也被称为总体回归函数的随机表达形式 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 4 ◼多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解 释变量有多个。 ◼一般表现形式： i X i X i k X ki i Y =  0 +  1 1 +  2 2 +    +  +  i=1,2.,n ◼其中:k为解释变量的数目， j称为回归参数 （regression coefficient）。 ◼习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚 变量的样本观测值始终取1。 ◼此式也被称为总体回归函数的随机表达形式 一、多元线性回归模型

名两手大学 多元线性回归模型 SHIHEZI UNIVERSITY ■非随机表达式为： E(Y,|Xi,X2,.X)=B+BX+B2X1+.+BX ■方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。 ■也被称为偏回归系数，表示在其他解释变 量保持不变的情况下，每变化1个单位时 Y的均值E(Y)的变化。 ■或者说P给出了X的单位变化对Y均值的“直 接”或“净”影响。 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 5 ◼非随机表达式为: E Yi X i X i Xki   X i  X i +  k Xki = + + + 1 2 0 1 1 2 2 ( | , ,  ) ◼方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。 ◼ j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变 量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时， Y的均值E(Y)的变化。 ◼或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直 接”或“净”影响。 一、多元线性回归模型

石所手大学 、多元线性回归模型 SHIHEZI UNIVERSITY ■总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 Y X X2 X Ur 1 1l2 XnXnX B Un Y=XB+U 2024/9/22 石河子大学经管学院一一唐勇

2024/9/22 石河子大学经管学院－－唐勇 6               +                                 =               u u u X X X X X X X X X Y Y Y n k kn k k n n n           2 1 2 1 0 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1     Y = X +U ◼总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 一、多元线性回归模型