室模型的建立 针头拔出后,有如下微分方程: dv (v-) dt b V,(s≤t≤∞)(1.2) v(S=v(S) 2021/9/1
2021/9/1 一室模型的建立 针头拔出后，有如下微分方程： ( ) * ( ) , ( ) 1.2 ( ) ( ) b r dv v V k k dt V s t v s v s − = − − =
室模型的建立意义 我们可以通过对方程中一组(v-V)/V的 测量数据,来计算参数k与靶容量∨的大 小。 注:测量通过血浆稀释度的测量来完成的,详情请见 《 British journal of anaesthesia1997》。 2021/9/1
2021/9/1 一室模型的建立意义 我们可以通过对方程中一组（v-V）/V的 测量数据，来计算参数kr与靶容量V的大 小。 注：测量通过血浆稀释度的测量来完成 的，详情请见 《British Journal of Anaesthesia 1997》
室模型的解 为简化问题,并从实际出发,我们可以假定注射 速度k为恒定的,我们可以用分段函数来表示注 射速度 D/s(0<t<s) k 0 (sS<t<+∞) 注:D为注射量,s为注射时间 2021/9/1
2021/9/1 一室模型的解 ◼ 为简化问题，并从实际出发，我们可以假定注射 速度ki为恒定的，我们可以用分段函数来表示注 射速度： 注：D为注射量，s为注射时间 / 0 ) i D s k = （0<t<s） （s<t<+
室模型的解 用W=(V)/N代入方程(1),(2),得到: dw k - kb dt (0≤≤s)(1.3) dw (s≤t≤∞)(14) 讳(S 2021/9/1
2021/9/1 一室模型的解 用w=(v-V)/V代入方程（1），（2），得到： (0 ) 1.3 ( ) (0) 0 i b r dw k k k w dt V t s w − = − = ( ) * , ( ) 1.4 ( ) ( ) b r dw k k w dt V s t w s w s = − − =
室模型的解 ■我们得到以上方程的解析解: k +,( sign(S-1)+1) (1.5) 2k k k(t-s) (Sign(t-s)+1) 2k 2021/9/1
2021/9/1 一室模型的解 ◼ 我们得到以上方程的解析解： ( ) ( ) ( ( ) 1) 2 ( ( ) 1) 2 r r k t b i b V r r i r k t s i V r k k k w t e k k k sign s t k k e sign t s k − − − − = − − + − + + − + （1.5）