以后讨论的定解条件,也都是线性的 类似地,也可以把定解条件写成算符形式
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s ±?ؽ)^§Ñ´5 aq/§±r½)^¤Î/ª C. S. Wu 1ù êÆÔn§
以后讨论的定解条件,也都是线性的 类似地,也可以把定解条件写成算符形式
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什么叫“偏微分方程的解”? 如果函数u使方程L=f恒成立,则称是方程 L[]=f的解 解的叠加性 若1和12都是齐次方程=0的解 L[a=0L|2 则它们的线性组合(11+(202也是齐次方程的解 其中(1和C2是任意常数
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s o/ ©§)0º XJ¼êu¦§L[u] = fð¤á§K¡u´§ L[u] = f) )U\5 eu1Úu2Ñ´àg§L[u] = 0) L[u1] = 0 L[u2] = 0 K§5|Üc1u1 + c2u2´àg§) L[c1u1 + c2u2] = 0 Ù¥c1Úc2´?¿~ê C. S. Wu 1ù êÆÔn§
什么叫“偏微分方程的解”? 如果函数使方程Ly]=∫恒成立,则称是方程 L[d]=∫的解 解的叠加性之 若u1和2都是齐次方程L[叫=0的解 []=0Lv2]=0 则它们的线性组合11+c2u2也是齐次方程的解 L[e1u1+c22]=0 其中c1和c2是任意常数
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s o/ ©§)0º XJ¼êu¦§L[u] = fð¤á§K¡u´§ L[u] = f) )U\5 eu1Úu2Ñ´àg§L[u] = 0) L[u1] = 0 L[u2] = 0 K§5|Üc1u1 + c2u2´àg§) L[c1u1 + c2u2] = 0 Ù¥c1Úc2´?¿~ê C. S. Wu 1ù êÆÔn§
解的叠加性之二 若u1和u2都是非齐次方程L叫=∫的解 Llai=f Lla2=f 则它们的差u1-12一定是相应的齐次方程的解 L[u-u2]l=0 非齐次方程的一个特解加上相应齐次方程的解仍 是非齐次方程的解
Main Properties of Linear PDE’s Wave Propagation in Infinite String Superpositionability of Solutions General Solution of PDE’s )U\5 eu1Úu2Ñ´àg§L[u] = f) L[u1] = f L[u2] = f K§ u1 − u2½´Aàg§) L[u1 − u2] = 0 àg§A)\þAàg§)E ´àg§) àg§Ï)=àg§?A) +Aàg§Ï) C. S. Wu 1ù êÆÔn§