方法二，外力所作的正功与磁力所作的负功大小相等时线框将维持匀角速转动。我们计算磁力 所作的功 A.=1:d 将(1)式中的中和(3)式代入上式，得 R R 这里应注意到磁力的功不能用弘P米计算，因为线框转动一周△④为零，但在转动过程中感 应电流：不是常量，所以必须用上述积分来计算。所以外力矩的功 2R 方法三，用能量守恒定律来解，外力矩作了功，绕框旋转一周后，其它状态没有产生变化，只 是感生电动势和感生电流在绕框中产生焦耳楞次热。交流电一个周期所产生的焦耳热就是外力 矩所作的功。即： A= B'g'a'mn'e d= gwin'd(at) 将(2)式代入上式得 R igam'e de = R R 若需计算外力矩的平均功率，则 P=4-w00-2gB22w82m T TR 2R 2R 上式实际上也就是交流电输出的功率。 号【例165】如图电略中，电源电动势为（内阻不计，纯电感L及、R均为已 知)。在电路5、L、1到达稳定状态的时候，将开关K合上，求： (1)名两端的电压随时间的变化， (2)K合上长时间后K再断开，求1两端电压随时间的变化
方法二，外力所作的正功与磁力所作的负功大小相等时线框将维持匀角速转动。我们计算磁力 所作的功 将（1）式中的 和（3）式代入上式，得 这里应注意到磁力的功不能用 来计算，因为线框转动一周 为零，但在转动过程中感 应电流 不是常量，所以必须用上述积分来计算。所以外力矩的功 方法三，用能量守恒定律来解，外力矩作了功，绕框旋转一周后，其它状态没有产生变化，只 是感生电动势和感生电流在绕框中产生焦耳楞次热。交流电一个周期所产生的焦耳热就是外力 矩所作的功。即： 将（2）式代入上式得 若需计算外力矩的平均功率，则 上式实际上也就是交流电输出的功率。 【例 16-5】如图电路中，电源电动势为 （内阻不计，纯电感 L 及 、 均为已 知）。在电路 、L、 到达稳定状态的时候，将开关 K 合上，求： （1） 两端的电压随时间的变化； （2）K 合上长时间后 K 再断开，求 两端电压随时间的变化
00000d R R 图16-5 【解】(1)K合上任一时刻，电路微分方程为： dt 分离变量并积分，注意到电感上的电流不能突变。 初始条件=0流过电感L的电流 -1 将上式分离变量后积分： R,+R。 RR g- R1+R2 RRt h 6 RR (R +R2)L 积分得： 6-Ri R+Ra 2 -1 即： R1+ =8R1+R RiRa 式中瓦+8即为凡两端的电压，所以 U=1- (2)断开后任一时刻电路微分方程为： 国+R) 分离变量并积分，并注意到电感中的电流不能突变，这里的：=0的
【解】（1）K 合上任一时刻，电路微分方程为： 分离变量并积分，注意到电感上的电流不能突变。 初始条件 流过电感 L 的电流 ， 将上式分离变量后积分： 积分得： 即： 式中 即为 两端的电压 U，所以 （2）断开 后任一时刻电路微分方程为： 分离变量并积分，并注意到电感中的电流不能突变，这里的 的