学习内容 第一节向量组及其线性组合 例2设 1 1 1 C1= 2 ,02= 1 03= 4 ,b= 3 2 3 证明向量b能由向量组1，C2,心3 线性表示， 并求出表达式
例2 设 1301 , 0411 , 3121 , 2211 1 2 3 b 证明向量 能由向量组 线性表示， 并求出表达式. b 321 ,, 学习内容 第一节 向量组及其线性组合
学习内容 第一节向量组及其线性组合 定义3 设有两个向组A:41,0C2,…,Qm和向 量组B:乃，B2,…,B,,若B组中的每个向量都 能由向量组A线性表示，则称向量组B能由向量 组A线性表示. 若向量组A与向量组B能相互线性表示， 则称这两个向量组等价 等价作为向量组与向量 组之间的关系具有反身 性，对称性和传递性 记A=(C,&2,…,Cm),B=(B,阝2，…，B),则 向量组B能由向量组A线性表示←→> 矩阵方程AX=B有解
定义3 设有两个向组 ： 和向 量组 ： ，若 组中的每个向量都 能由向量组 线性表示，则称向量组 能由向量 组 线性表示. A m ,,, 21 B 1 2 ,,, l B A B A 若向量组 与向量组 能相互线性表示， 则称这两个向量组等价. A B 记 ， A (, , , ) 1 2 m B (, , ,) 1 2 l ，则 向量组 能由向量组 B A线性表示 矩阵方程 AX B 有解. 等价作为向量组与向量 组之间的关系具有反身 性，对称性和传递性 学习内容 第一节 向量组及其线性组合