《电路》课程教学资源（PPT课件）第13章 线性动态电路的复频域分析

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHdf(t)LISF(S)- f(0-)dtd"f() = S[SF(S)- f(0_)I- f'(0_)推广：LIdt?= S2F(S)- Sf(0_) - f'(0_)dnf(t)= S"F(S)- Sn-I f(0_)- Sn-2 f'(0_)3LIdtn-...- f(" (0)上页下页区回

推广： ] ( ) [ 2 2 dt d f t L [ ( ) (0 )] (0 )    S SF S  f  f  ( ) (0 ) (0 ) 2    S F S  Sf  f  ] ( ) [ n n dt d f t L (0 ) ( ) (0 ) (0 ) ( 1) 1 2             n n n n f S F S S f S f  ] ( ) (0 ) ( ) [  SF S  f  dt df t L

HHHHHHHHHHHHHHHHHHH2.频域导数性质设: LLf(t)I= F(S)dF(S)则： L[-tf (t)=dsaf()e"dt -Jf(t)(-t)e"at证：小-= L[-tf (t)]d"F(S)推广： L[t"f(t)I=(-1)dsn上页下页区回

2.频域导数性质 dS dF S L tf t ( ) 则： [ ( )]    0 f (t)e dt ds 证： d st      0 f (t)( t)e dt st  L[tf (t)] 设：L[ f (t)]  F(S) n n n n dS d F S L t f t ( ) 推广： [ ( )]  (1)

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHdF(S)L[-tf (t)]=ds例: LIte(0)1-)-d(n)-TSn!例2: L[t"(t)] =(-1)ds(n)Syn+i1d例3: LIte-"|= - ds(S+a)? s+a上页返回下页

) 1 ( dS S d 例1：L[t (t)]   dS dF S L tf t ( ) [ ( )]  2 1 S  ) 1 ( 1) ( ( ) ( ) dS S d n n n 2 L[t (t)]   n 例 ：  1 !   n S n ) 1 ( dS S a d     3 [ ] at 例 ：L te 2 ( ) 1 S  a 

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH三、积分性质设: LLf(t)I= F(S)则: LU' f(t)dt)=F(S)S证：0)-(0)dtd (0dt)L[f (t)I = L[dt :F(S)= sLIf' f(t)dtI-J, f(t)dtt=0 (n)dl-_F(S)S上页下页区回

三、积分性质 ( ) 1 [ ( ) ] 0 F S S L f t dt t    则： [ ( )] [ ( ) ] 0   t f t dt dt d L f t L F(S)        0 0 0 [ ( ) ] ( ) t t t sL f t dt f t dt    t f t dt dt d f t 0 证： ( ) ( ) 设：L[ f (t)]  F(S) ( ) 1 [ ( ) ] 0 F S S L f t dt t   

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH例14-4 利用积分性质求函数 f(t)=t 的象函数解：由于f(t)=t=[ε()d(0)1-Le()d-—e(0)-S2: t = 2f'tdt推广：L[t?]=L(t1= L(2], td1=2 1_ 2$3Sn!推广： L[t"]=n+1S上页下页区回

2 0 0 1 [ ( )] 1 [ ( )] [ ( ) ] ( ) ( ) 14 4 ( ) s L t s L f t L d f t t d f t t t t              解：由于    例 利用积分性质求函数 的象函数。 3 2 2 [ ] s 推广：L t    t t tdt 0 2  2 0 3 2 [ ] 2 [ ] [2 ] 2 s s L t L t L tdt t     1 ! [ ]   n n s n 推广：L t