第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1．教学重点：（1).三相电路的概念；（2）：星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3）：对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4)．三相电路的功率分析(5).不对称三相电路的概念2.教学难点：（1)．三相电路的计算及相量图的应用(2）：三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。四、学时安排总学时：6学时教学内容21.三相电路、线电压（电流）与相电压（电流）的关系22.对称三相电路计算23.不对称三相电路概念、三相电路功率五、教学内容
第十一章 三相电路 一、教学基本要求 1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法 2、了解不对称三相电路的概念 3、会计算三相电路的功率 二、教学重点与难点 1. 教学重点： (1).三相电路的概念； (2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压 （电流）的关系 (3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法 (4). 三相电路的功率分析 (5). 不对称三相电路的概念 2．教学难点：(1). 三相电路的计算及相量图的应用 (2). 三线三相制电路功率测量的二瓦特计法 三、本章与其它章节的联系： 三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计 算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。 四、学时安排 总学时：6 教 学 内 容 学 时 1．三相电路、线电压（电流）与相电压（电流）的关系 2 2．对称三相电路计算 2 3．不对称三相电路概念、三相电路功率 2 五、教学内容
$ 11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50%；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25%：（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载：（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。1.对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度の转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2所示的对称三相电源。其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。1图11.2图11.1三相电源的瞬时值表达式为：ua(c)=2Ucos atug(t)= /2U cos(at-120)uc(t)= /2U cos(a+120°)式中以A相电压us为参考正弦量，三相电压波形图如图11.3所示
§11.1 三相电路 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差 120°的正弦电动势 作为供电电源的电路。三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部 分组成。三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率 50％； （2）输电方面：比单项输电节省钢材 25％；（3）配电方面：三相变压器比单 项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行 可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目 前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特 殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。 1. 对称三相电源 通常由三相同步发电机产生对称三相电源。如图 11.1 所示，其中三相绕组 在空间互差 120°，当转子以均匀角速度 ω 转动时，在三相绕组中产生感应电 压，从而形成图 11.2 所示的对称三相电源。其中 A、B、C 三端称为始端，X、Y、 Z 三端称为末端。 图 11.1 图 11.2 三相电源的瞬时值表达式为： 式中以 A 相电压 uA 为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示
AB120°121120J图11.3图11.4三相电源的相量表示为U=UZ0°UB=UZ-120°Uc=UZ120°可以用图11.4所示的相量图表示。由以上式子可以得出对称三相电源的特点：uA+u+uc=0 U+U+Uc=0即：三相电源的瞬时值之和和相量之和总是为零。三相电源中各相电源经过同一值（如最大值）的先后顺序称为三相电源的相序，上述三相电压的相序称为正序（或顺序)。反之，若B相超前A相120°，C相超前B相120°，这种相序称为反序（或逆序）。以后如果不加说明，都认为是正序。2.三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）把三个绕组的末端X，Y，Z接在一起，把始端A,B.C向外引出如图11.5所示，就构成星形联接。U.DUZXDU..万DiTN图11.5图11.6（2）三角形联接（D联接）三个绕组始末端顺序相接如图11.6所示就构成三角形联接。注意：D联接电源必须始端末端依次相连，由于U+a+e=0，电源中不会产生环流。任意一相接反，都会造成电源中的大的环流而损坏电源。因此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起
图 11.3 图 11.4 三相电源的相量表示为 可以用图 11.4 所示的相量图表示。 由以上式子可以得出对称三相电源的特点： 即：三相电源的瞬时值之和和相量之和总是为零。 三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序称为三相电源的相 序，上述三相电压的相序称为正序(或顺序)。反之，若 B 相超前 A 相 120°，C 相超前 B 相 120°，这种相序称为反序(或逆序)。以后如果不加说明，都认为是 正序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接 (Y 联接) 把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 向外引出如图 11.5 所示，就构成星形联接。 图 11.5 图 11.6 （2）三角形联接(D 联接) 三个绕组始末端顺序相接如图 11.6 所示就构成三角形联接。 注意：D 联接电源必须始端末端依次相连，由于 ， 电源中 不会产生环流。任意一相接反，都会造成电源中的大的环流而损坏电源。因此， 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接 上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正 确，然后再把开口处接在一起
3.三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型联接如图11.7所示和三角形联结如图11.8所示二种联接方式。当三相负载满足关系：ZA=ZB=ZcSZAB=ZBC=ZcA称三相对称负载。客UAIJNZIBCC图11.7图 11.84.三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成图11.7所示的Y-Y联接方式，或图11.8所示的Y-D联接方式，还有D-Y和D-D联接方式。当组成三相电路的电源和负载都对称时称对称三相电路。5.三相电路中的术语(1)端线（火线）：始端A，B，C三端引出线。(2)中性点：X，Y，Z接在一起的点称为三相电源的中性点，用N表示，星形负载接在一起的点称为负载的中性点，用N表示。三角形电源和负载没有中性点。(3）中线：中性点N和N的联接线。（4）三相三线制与三相四线制：具有中性线的三相电路如图11.7所示的Y-Y联接方式为三相四线制，其余联接方式为三相三线制。UAs,UBc,Uon（5）线电压：端线与端线之间的电压，如UANCN(6）相电压：每相电源或每相负载的电压，如U"UUAN'?BN'DCNia,i,ic（7）线电流：流过端线的电流。ian,ie,ic(8）相电流：流过每相负载的电流
3. 三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也 有星型联接如图 11.7 所示和三角形联结如图 11.8 所示二种联接方式。当三相 负载满足关系： 称三相对称负载。 图 11.7 图 11.8 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上 根据实际需要可以组成图 11.7 所示的 Y-Y 联接方式，或图 11.8 所示的 Y-D 联 接方式，还有 D-Y 和 D-D 联接方式。当组成三相电路的电源和负载都对称时， 称对称三相电路。 5 ．三相电路中的术语 (1)端线 ( 火线 ) ：始端 A, B, C 三端引出线。 (2)中性点： X, Y, Z 接在一起的点称为三相电源的中性点，用 N 表示，星形 负载接在一起的点称为负载的中性点，用 N '表示。三角形电源和负载没有中性 点。 (3) 中线：中性点 N 和 N '的联接线。 (4) 三相三线制与三相四线制：具有中性线的三相电路如图 11.7 所示的 Y-Y 联接方式为三相四线制，其余联接方式为三相三线制。 (5) 线电压：端线与端线之间的电压，如 (6) 相电压：每相电源或每相负载的电压，如 ， (7) 线电流：流过端线的电流。 (8) 相电流：流过每相负载的电流
811.2对称三相电路线电压（电流）与相电压（电流）的关系三相电源和三相负载的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系与连接方式有关。下面分别加以讨论。1.线电压与相电压的关系参见图11.5对称星形电源的电路，设：UA= UA-UZO°UW=UB=UZ-120Ucv=Uc=UZ120°则UA=U-U=UZ0°-UZ-120°=-/3U.Z30°=/3UZ30U=U-Ua=UZ-120°-UZ120°=-/3UZ30°=/3UZ-90Uc=Ucy-UA=UZ120°-UZ0°=~3U.Z30°=/3UZ150利用图11.9所示的相量图也可以得到以上相电压和线电压之间的关系。UeUenica0UBNoURN图11.9由此得出结论：对Y接法的对称三相电源，有：（1）相电压对称，则线电压也对称；（2）线电压是相电压的~3.倍；（3）线电压相位领先对应相电压30°：这里所谓的对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。对于△联接的电源，见图11.6，显然有：UB= UA=UZ00tec= tig=UZ-120°UcA= Us=UZ120°
§11.2 对称三相电路线电压(电流)与相电压(电流)的关系 三相电源和三相负载的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系与连接 方式有关。下面分别加以讨论。 1. 线电压与相电压的关系 参见图 11.5 对称星形电源的电路，设： 则 利用图 11.9 所示的相量图也可以得到以上相电压和线电压之间的关系。 图 11.9 由此得出结论：对 Y 接法的对称三相电源,有： （1） 相电压对称，则线电压也对称； （2） 线电压是相电压的 倍； （3） 线电压相位领先对应相电压 30° 。这里所谓的对应相电压用线电压 的第一个下标字母标出。 对于△联接的电源，见图 11.6 ，显然有：