《电路》课程教学资源（PPT课件）第13章 线性动态电路的复频域分析

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH四、延迟性质f(t)e(t-to)f(t-to)e(t-to)1 f(t)e(t)1.时域延迟toto设： LIf(t)l= F(S) 当t<t,时，f(t-t)= 0则: L[f(t - t,)e(t -to)l = e-st. F(S)证: LIf(t-t,)] = [- f(t - t,)e-" dt=- J f(t-t,)le-"dt = J。 f(t)e-s(++'dt令t - to = t= e- J f(t)e-" dt= e-sto F(S)上页下页区回

四、延迟性质 1.时域延迟 f(t)(t) t t f(t-t0)(t-t0) t0 f(t)(t-t0) t t0 [ ( ) ( )] ( ) 0 L f t t0 t t0 e F S  st 则：     L f t t f t t e dt  st       0 0 0 证： [ ( )] ( )    f t t e dt f e d st s t t ( ) 0 0 0 0 ( ) ( )               e f e d st s       0 ( ) 0 ( ) 0 e F S st     0 令t t 设：L[ f (t)]  F(S) 当t  t0时，f (t  t0 )  0

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH例14-5求图示矩形脉冲的象函数f(t)f(t) = ε(t) -(t -T)7-STF(S) =二eSStf(t)f(t) = t[ε(t) - (t - T))e-ST1F(S) =S2S2上页区回下页

例14-5 求图示矩形脉冲的象函数 1 T t f(t) f (t)   (t)   (t  T) ST e S S F S    1 1 ( ) T T f(t) f (t)  t[ (t)   (t  T)] 2 2 1 ( ) S e S F S ST  

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH频域平移性质2设: L[f(t)I= F(S)则: L[e-αt f(t)]= F(S + α)证:Je-" f(t)e-"dt- Jf(t)e-(s+a dt= F(s+α)上页下页区回

2、频域平移性质 e f t e dt   t st 0  ( ) 证：  [ ( )] ( )     L e f t F S 则： t f t e dt (s a)t 0 ( )      设：L[ f (t)]  F(S)  F(s )

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH小结：积分微分(t)te(t)... t"c(t)8(t)n!1-S1“Sn+1e-αt e(t)e-at sin ote(t)sin wte(t)cost(t)S100S? +a?S?+?(S + α) + 02S+αe-att"e(t)L[f(t - to)e(t - to)l = e-sto F(S)n!(S +α)n+1上页下页返回

积分  (t)  (t) t (t) t (t) n     1 1 S 2 S 1 1 !     n S n sint (t) cost (t) e ( ) - t t  e sin ( ) - t t t  e ( ) - tt t n  2 2   S  2 2 S  S S  1 2 2 (  )   S   1 ( ) !   n S n  小结： [ ( ) ( )] ( ) 0 L f t t0 t t0 e F S st     微分