HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH第10章含有耦合电感的电路Magnetically Coupled Circuits重点1.互感和互感电压2.有互感电路的计算3.空心变压器和理想变压器回
第10章 含有耦合电感的电路 Magnetically Coupled Circuits ⚫重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器
HHHHHH互感$10.1Mutual lnductance耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机电视机中的中周线圈、批振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。THHHHHHHHHHHHHH1.互感22线圈1中通入电流i时，在线圈1中产生磁通（magneticflux），同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合福口
1. 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、 电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器 等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含 这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为 互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 + u11 – + u21 – i1 11 21 N1 N2 §10.1 互感 Mutual Inductance
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH定义：磁链(magnetic linkage)，y=NΦ当线圈周围无铁磁物质（空心线圈）时，与i成正比，当只有一个线圈时：,=V=L,i称L为自感系数，单位烹H)。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：V+ = Vii ±y12 = L,i ±Mi2i,V2 = Y22 ±V21 = Lzi, ± M21i称M12、M2,为互感系数，单位H)。空间媒质有关，与（1）M值与线圈的形状、几何位置、注线圈中的电流无关，满足M12=M2（2）L总为正值：M值有正有负回贝D
定义 ：磁链 (magnetic linkage)， =N 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一 个线圈时： 1 =11 = L1 i 1 称L1 为自感系数，单位亨(H)。 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互 磁链的代数和： 1 11 12 1 1 12 2 = = L i M i 2 22 21 2 2 21 1 = = L i M i 称M12、M21为互感系数，单位亨(H)。 注 （1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与 线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH2.耦合系数（couplingcoefficient)defM≤1用耦合系数k表示两个线k=圈磁耦合的紧密程度JL,L,当k=1 称全耦合：漏磁 Φs1 =Φs2=0 即 Φ1= Φ21,Φ22=Φ2M?一般有M(Mi,D(Mi,)1221≤1kVL,LLi,L,i2/L,L,1122耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关利用一一变压器：信号、功率传递互感现象避免一一干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用上页这回
2. 耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数k 表示两个线 圈磁耦合的紧密程度。 1 1 2 def = L L k M 当 k=1 称全耦合: 漏磁 s1 =s2=0即 11= 21 ， 22 =12 1 ( )( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 = = = = L i L i Mi Mi L L M L L M k 一般有： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH电流关系3.耦合电感上的电压、当i为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当ii、uil、u2i方向与@符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：dfu自感电压Luudtdy1M1互感电压U21dtdt当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：D
当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈 两端产生感应电压。 d d d d 1 1 11 11 t i L t u = = 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感 应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压： t i M t u d d d d 21 1 21 = = 自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系