Neyman- Pearson/原则: 首先控制犯第Ⅰ类错误的概率不超过某个常数 α∈(0,1),再寻找检验,使得狍第Ⅱ类错误的 概率尽可能小.c称为显著水平 常取a=0.01,0.05,0.1等
0 I ,1 II 首先控制犯第 类错误的概率不超过某个常数 （ ），再寻找检验，使得犯第 类错误的 概 N 率 eyman-Pearson 尽可能小. 称 原则： 为显著水平. 常取 = 0.01 0.05 0.1 , , 等. 16
第三步,根据显著水平和统计量的分布确定临界 值——临界值法 在例1中,取显著水平a=0.05, 当H6:H=0成立时→0后~NQ1)(统计量的分布) 犯第Ⅰ类错误的概率可如下计算: C P{X≥C|=0}=P O/nO/√n C ≤a=0.05.(005=Φ 0.05 0/vn 0.6/ 0.05 1.645.→C≥0.329
在例1中，取显著水平 = 0.05， 0 : 0 , ~ (0,1),( ) 0.6 / 9 X 当H N = 成立时 统计量的分布 犯第I类错误的概率可如下计算： 1 0.05. / C n = − = 0.05 1.645. 0.329. 0.6 / 9 C = z C { 0} 0 / / X C P X C P n n = = = 第三步，根据显著水平和统计量的分布确定临界 值——临界值法 (0.05 = −( z0.05 )) 17
根据 Neyman- Pearson原则,为使犯第Ⅱ类错误的概率 尽可能小,应取C=0.329因此,拒绝域W={≥0329} 第四步:根据样本得出结论 根据实际样本资料,得x=0.522>0.329 当原假设H成立时,样本落在拒绝域的概率不超过 0.05,是小概率事件。 根据实际推断原理,有充分的理由拒绝原假设,认为 厂家的宣传是可靠的 同理,若α=0.01,拒绝域W={X≥0.465},拒绝原假设
0.329 { 0.329}. N II . eyman Pearson C W X − = = 根据 原则，为使犯第 类错误的概率 尽可能小，应取 因此,拒绝域 根据实际样本资料，得x = 0.522 0.329. 当原假设H0成立时，样本落在拒绝域的概率不超过 0.05，是小概率事件。 根据实际推断原理，有充分的理由拒绝原假设，认为 厂家的宣传是可靠的. 第四步：根据样本得出结论. 18 同理，若 = = 0.01, { 0.465} 拒绝域W X ，拒绝原假设
第三’步:计算最小显著水平—P值法 P值:当原假设H0 拒绝区 成立时,检验统计量 C=0.05 P=0.0045 取比观察到的结果更 Ⅹ<0.329 为极端的数值的概率 0.3290.522 P=P{X≥X=0.522=0} 概率这么小的事件! 0.522 竟然发生了!! 1-Φ 06/9 )=0045 <a=005拒绝原假设!!! 第四’步:比较P_值与显著水平,得出结论
P H − 当原假设 0 成立时，检验统计量 取比观察到的结果更 为极端的数 值： 值的概率. P− = P X x { 0.522 | 0} = = 概率这么小的事件！ 竟然发生了！！ 拒绝原假设！！！ 0.522 1 ( ) 0.0045 0.6 / 9 = − = 第三’步：计算最小显著水平——P_值法 第四’步：比较P_值与显著水平，得出结论. = 0.05 P _ 0.0045 = X 0.329 拒绝区 = 0.05 0.329 0.522 19
P值与显著水平a的关系: (1)若P≤α,等价于样本落在拒绝域内,因此,拒 绝原假设,称检验结果在水平a下是统计显著的 (2)若P>a,等价于样本不落在拒绝域内,因此, 不拒绝(接受)原假设,称检验结果在水平α下 是统计不显著
P P − (1)若 − ，等价于样本落在拒绝域内，因此，拒 绝原假设，称检验结果在水平 值与显著水平 ： 统计 的 下是 关系 显著的. P (2)若 − ，等价于样本不落在拒绝域内，因此， 不拒绝（接受）原假设，称检验结果 统计 在水平 下 是 不显著. 20