第二章数学模型线性元件的微分方程（续）Ft)-F-F)=mdtiF（t）?弹簧恢复力F(0)mF（t）?阻尼器阻力+x(t)假设弹簧是线性的，则F(t)=kx则假设阻尼器阻力与速度成正比，CURRENF(t)=Canuddt
假设弹簧是线性的，则 线性元件的微分方程(续) 假设阻尼器阻力与速度成正比，则 第二章数学模型
第二章数学模型线性元件的微分方程（续）二阶微分方程tMAax则TKF()....·(3)27=dtdt比较（2）、（3）式可以发现当两方程的系数相同时，从动态性能的角度看，两系统是相同的。这就有可能利用电气来模拟机械系统进行实验研究，而对系统理论来说，就有可能撇开系统的物理属性进行普遍意义的分析研究
二阶微分方程 比较(2)、(3)式可以发现： 当两方程的系数相同时，从动态性能的角度看，两系统 是相同的。这就有可能利用电气来模拟机械系统进行实验研 究，而对系统理论来说，就有可能撇开系统的物理属性进行 普遍意义的分析研究。 .(3) 线性元件的微分方程(续) 第二章数学模型
第二章数学模型线性元件的微分方程（续）例4.柜控他励直流电机，输入u，输出W负载di解：R.i(1)F十=u福+0dtCURIM=C.i川MOdw电机轴上的动力学方程为：fw=M-M
例4.枢控他励直流电机， 解： 线性元件的微分方程(续) 第二章数学模型 电机轴上的动力学方程为：
第二章数学模型线性元件的微分方程（续其中，J一转动惯量，f一粘性摩擦系数巨 fiw,\Jw=M-M实际分析中常忽略阻尼力矩dt(2)nddiV则(3)dt将(2）、（3)式代入（1)式中有：CURRRJdwd
其中，J —转动惯量，f —粘性摩擦系数。 实际分析中常忽略阻尼力矩 ， 线性元件的微分方程(续) 第二章数学模型 将(2)、(3)式代入(1)式中有：