科 事实的，虽然它们常常没有多大的内在意义，但可以与范式理论 学 的预测直接进行比较。我们很快就将看到，当我从常规科学的 实验问题转向理论问题时，一个科学理论，尤其是主要以数学形 革 式构成的理论，就极少有场合可以与自然界直接进行比较。甚 命 至爱因斯坦的广义相对论迄今也不多于三个这样的场合。①而 且甚至在可以应用于比较的那些场合，它也经常要求取理论的 的 近似值和仪器的近似性，以致严重地限制了所期望的一致程度。 结 不断改进这种一致程度，或找出从根本上能够证明这种一致性 构 的新领域，是-一项对实验者和观察者的技巧和想像力的永恒挑 战。特殊望远镜证明了哥白尼关于周年视差的预测；阿特伍德 机差不多在牛顿《原理》之后一个世纪才第一次发明，首次明确 地证明了牛顿第二定律；傅科(Foucault)的仪器表明光速在空气 中要比在水中大；巨型闪烁计数器被设计用来证明中微子的存 在一像这样的以及许多别的特殊仪器都说明了为使自然界和 27 理论达到越来越一致而需要巨大的努力和创造性。②证明一致 性的努力便是常规实验工作的第二种类型，它甚至比第一类工 作更明显地依赖于范式。范式的存在决定了什么样的问题有待 ①仍普遍被承认的惟一能长期站得住的检验点是水星近日点的进动。遥远 星体光谱线的红移，可以从比广义相对论更基本的考虑中推导出来，光线绕太阳时 的弯曲可能也是这样，这一点现在还有争论。总之，对后一种现象的测量还依然是 不确定的。一种辅助性检验点可能最近会确立：穆斯堡尔(Mossbauer)辐射的引力迁 移。或许在这个现在很活跃但长期休眠的领域将很快会有别的检验点。对此问题 的最新纲要式说明请见L.I.希夫(Schiff),“A Report on the NASA Conference on Exper- imental Tests of Theories of Relativity",Physics Today,XIV(1961),42-48 ②关于两种视差望远镜，见Abraham Wolf,A History of Science,Technology, and Philosophy in the Eighteenth Century (2d ed.;London,1952),pp.103-105. 特伍德机，见N.R.Hanson,Patterns of Discovery（Cambridge,I958),pp.lO0-l02, 207-208.关于最后两种特殊仪器，见M.L.Foucault,“Methode generale pour mesurer la vitesse de la lumiere dans I'air et les milieux transparants.Vitesses relatives de la lumiere dans I'air et dans I'eau,"Comptes rendus...de l'Academie des sciences,XXX (1850),551-560;and C.L.Cowan,Jr.,et al.,"Detection of the Free Neutrino:A Con- firmation",Science,CXXIV(1956),103-104. ● 24
全士 ~U .24 的，虽然它们常常没有多大的内在意义，但可以与范式理论 的预测直接进行比较。我们很快就将看到，当我从常规科学的 实验问题转向理论问题时，一个科学理论，尤其是主要以数学形 式构成的理论，就极少有场合可以与自然界直接进行比较。甚 至爱因斯坦的广义相对论迄今也不多于三个这样的场合。①而 且甚至在可以应用于比较的那些场合，它也经常要求取理论的 近似值和仪器的近似性，以致严重地限制了所期望的一致程度。 不断改进这种一致程度，或找出从根本上能够证明这种一致性 ，是一项对实验者和观察者的技巧和想像力的永恒挑 战。特殊望远镜证明了哥白尼关于周年视差的预测;阿特伍德 机差不多在牛顿《原理》之后一个世纪才第一次发明，首次明确 明了牛顿第二定律;傅科 (Foucault) 的仪器表明光速在空气 中要比在水中大;巨型闪烁计数器被设计用来证明中微子的存 的以及许多别的特殊仪器都说明了为使自然界和 理论达到越来越一致而需要巨大的努力和创造性。②证明一致 性的努力便是常规实验工作的第二种类型，它甚至比第一类工 作更明显地依赖于范式。范式的存在决定了什么样的问题有待 ① 仍普遍被承认的惟一能长期站得住的检验点是水星近日点的进动。遥远 星体光谱线的红移，可以从比广义相对论更基本的考虑中推导出来，光线绕太阳时 的弯曲可能也是这样，这一点现在还有争论。总之，对后一种现象的测量还依然是 不确定的。一种辅助性检验点可能最近会确立:穆斯堡尔 (M曲曲皿er) 辐射的引力迁 移。或许在这个现在很活跃但长期休眠的领域将很快会有别的检验点。对此间 的最新纲要式说明请见L.1.希夫(Schi酌， "A Rm NASA Conference on Expetimental ，四Is of Theori目。，f Relativity" , Physics r.刷品ay , XIV(t96I) , 42 - 48. ② 关于两种视差望远镜，见Abraham Wolf, A History 0/ Science , r.础rwlogy nd Philosophy in the Eighteenth Century (2d 00. ; London , 1952) ，即 .103 -105. 关于阿 特伍德机，见 N. R. 翩翩， ?ω ms 0/ DiscO! 'ry (臼mhridge 1958) , pp. ∞- 102, - 208. 关于最后两种特殊仪器，见 M. L. FOUC8l血， "M咄咄伊lerale 阳Jl" mesurer la vit回回 de la lumiere 曲时， air et les mili白血 trans ants. Vite国目 relatives de la lumiere 田国l' air et dans l' ……， "CORP rendus.. .de l'A iemie des sciences , XXX (l筒。)， 551 - 5ω; 皿.d c. L. Cowan , Jr. , et al. , "Detection of eFree trino: A Confinnation" , Sciel隅， αXIV( 1956) , 1ω-1ω
解决；范式理论往往直接地隐含在能够解决问题的仪器设计之 第 中。例如，若没有《原理》，用阿特伍德机所做的测量就将毫无意 三 产 义。 第三类实验和观察，我想，它已囊括尽常规科学搜集事实 常 的活动。这项活动包括从事阐明范式理论的经验工作，解决范 规 式理论中某些残剩的含糊性，以及容许解决那些先前只是注意 科 到但尚未解决的问题。这类活动是三类活动中最重要的一项， 学 所以描述它还得加以细分，在数学内容较多的科学中，旨在阐明 的 本 范式理论的某些实验是用来确定物理常数的。例如，牛顿的工 质 作表明，单位距离的两个单位质量之间的力，对宇宙中任何位置 上的所有物质都是一样的。但即使没有估计出这种吸引力的大 小，即万有引力常数的大小，牛顿本身所提出的问题也能得到解 决；而在《原理》问世后一百年内，也没有其他人设计出能够确定 该常数的仪器。卡文迪什在18世纪90年代所做的著名测定也 决非是最后一个。由于万有引力常数在物理理论中所处的中心 地位，所以，改进这个常数值一直为许多杰出的实验家所反复努 28 力。①这类连续工作的其他例子还有：天文单位、阿佛加德罗常 数、焦耳系数、电荷等等的确定。如果没有范式理论规定问题并 担保有一个稳定解的存在，就不可能构思出这些精心的实验工 作，也不可能做任何一个实验。 不过，阐明一个范式的努力并不限于宇宙常数的确定。例 如，这些努力也可以旨在确定定量定律：波义耳的气体压力与体 积关系定律、库仑的电吸引力定律、焦耳的电阻和电流生热的关 系式等全部属于这一类范畴。一个范式是发现这类定律的前提 条件，也许这一点并不显而易见。我们常听说，这些定律是通过 考察测量发现的，而测量只是为测量而测量，并无理论承诺。但 ①J.H.Poynting,“Gravitation Constant and Mean Density of the Earth'”-文中评论 了1741年与1910年间24个引力常数的测量，见Encyclopedia Britannica(11hed.; Cambridge,191019-11),XⅫ，385-389. 25●
;范式理论往往直接地隐含在能够解决问 中。例如，若没有《原理~，用阿特伍德机所做 义。 第三类实验和观察，我想，它已囊括尽常规科学搜集事实 的活动。这项活动包括从事阐明范式理论的经验工作，解决范 式理论中某些残剩的含糊性，以及容许解决那些先前只是注 到但尚未解决的问题。这类活动是三类活动中最重要的一项， 所以描述它还得加以细分，在数学内容较多的科学中，旨在阐明 范式理论的某些实验是用来确定物理常数的。例如，牛顿的工 作表明，单位距离的两个单位质量之间的力，对宇宙中任何位置 上的所有物质都是一样的。但即使没有估计出这种吸引力的大 小，即万有引力常数的大小，牛顿本身所提出的问题也能得到解 决;而在《原理》问世后一百年内，也没有其他人设计出能够确定 该常数的仪器。卡文迪什在 18 世纪 90 年代所做的著名测定也 决非是最后一个。由于万有引力常数在物理理论中所处的中心 地位，所以，改进这个常数值一直为许多杰出的实验家所反复努 力。①这类连续工作的其他例子还有:天文单位、阿佛加德罗常 数、焦耳系数、电荷等等的确定。如果没有范式理论规定 担保有一个稳定解的存在，就不可能构思出这些精心的 作，也不可能做任何一个实验。 不过，阐明一个范式的努力并不限于宇宙常数的确定。 如，这些努力也可以旨在确定定量定律:波义耳的气体压力与体 积关系定律、库仑的电吸引力定律、焦耳的电阻和电流生热的关 系式等全部属于这一类范畴。一个范式是发现这类定律的前提 条件，也许这一点并不显而易见。我们常昕说，这些定律是通过 现的，而测量只是为测量而测量，并无理论承诺。但 的仪器设计之 毫无 28 25 • ① J. H. Poynti吨， .. Gravitation con nt and Density of Earth"一文中评论 1741 年与 1910 年间 个引力常数的测量，见 dopedia Britannica (11 ed. ; 臼础丘峙， 191 0l9-11) ，皿， 385 - 389
科 是，历史并不支持这种过分的培根式方法。波义耳的实验只有 学 等到人们认识到空气是一种弹性流体，所有精致的流体静力学 概念都能对之加以应用时才能做到，否则是不可设想的（即使可 革 以设想，也可能会是另一种诠释，或者根本就做不出任何一种诠 命 释)。①库仑的成功，取决于他构造出特殊的仪器用来测量点电 荷之间的作用力（以前测量电力作用通常的盘式天平药仪器，根 的 本找不出其间的一致性或简单的规律性)。但库仑的这种仪器 结 设计反过来又取决于以前对电的这样一种认识，即：每一个电流 体粒子超距地作用于每一个其他的粒子。库仑所寻求的正是这 构 些粒子之间的力，只有这样的力才能被可靠地假定为与距离有 29 一种简单的函数关系，®焦耳的实验也可能被用来说明定量定 律是如何经由范式的阐明而突现的。实际上，定性范式与定量 定律之间的关系是如此的普遍和紧密，以致自伽利略以来，在能 够设计出仪器以实验来确定出它们之前好多年，这些定律就经 常借范式之助而被正确地猜测出来了。® 最后，还有旨在使范式明晰的第三类实验。这类实验比其 他类型的实验更近乎于探究。在某些时期和某些科学中，当研 究工作更多地涉及自然界规侧性之定性方面而不是定量方面 时，这类实验便特别地盛行。从一组现象中发展出来的范式，当 它应用于其他十分密切相关的现象时，往往会含糊不清。于是， 实验就需要在范式被应用于有意义的新领域的各种可能方式 中，选择出一种最合适的方式。例如，热质说的范式应用就是通 ①关于流体静力学完全移植到气体学，见The Physical Treatises of Pascal,由 L.H.B.施皮尔(Spiers)和A.G.H.施皮尔译，附有F.巴里(Bay)所作的引言和注释 (纽约，l37年)。托里拆利(Torricelli)最初相应的引进(“我们生活在为元素空气海 所淹没的最底层”)见第164页。有两篇主要论文展示出气体学的迅速发展。 2 Duane Roller and Duane H.D.Roller,The Development of the Concept of Electric Charge:Electricity from the Greeks to Coulomb ("Harvard Case Histories in Experimental Science",Case 8;Cambridge,Mass.,1954),pp.66-80. ③例如，见T.S.Khn,“The Function of Measurement in Modem Physical Science”, 1sis,(1961),161-193. ●26
A. op .26 是，历史并不支持这种过分的培根式方法。波义耳的实验只有 等到人们认识到空气是一种弹性流体，所有精致的流体静力学 概念都能对之加以应用时才能做到，否则是不可设想的(即使可 以设想，也可能会是另一种诠释，或者根本就做不出任何一种诠 )。①库仑的成功，取决于他构造出特殊的仪器用来测量点电 荷之间的作用力(以前测量电力作用通常的盘式天平药仪器，根 本找不出其间的一致性或简单的规律性) 但库仑的这种仪器 设计反过来又取决于以前对电的这样一种认识，即:每一个电流 体粒子超距地作用于每一个其他的粒子。库仑所寻求的正是这 些粒子之间的力，只有这样的力才能被可靠地假定为与距离有 29 一种简单的函数关系。②焦耳的实验也可能被用来说明定 如何经由范式的阐明而突现的。实际上，定性范式与定 定律之间的关系是如此的普遍和紧密，以致自伽利略以来，在能 够设计出仪器以实验来确定出它们之前好多年，这些定律就经 常借范式之助而被正确地猜测出来了。③ ，还有旨在使范式明晰的第三类实验。这类实验比其 他类型的实验更近乎于探究。在某些时期和某些科学中，当研 究工作更多地涉及自然界规则性之定性方面而不是定量方面 时，这类实验便特别地盛行。从一组现象中发展出来的范式，当 它应用于其他十分密切相关的现象时，往往会含糊不清。于是， 实验就需要在范式被应用于有意义的新领域的各种可能方式 中，选择出一种最合适的方式。例如，热质说的范式应用就是通 ① 关于流体静力学完全移植到气体学，见 The Physical Treatises 0/ Pascal I. H.B. 施皮尔(Spiers) A.G.H. 施皮尔译，附有 F. 巴里(Barry )所作的引言和注释 (纽约， 1937 年)。托里拆利 (Torricelli )是初相应的引进("我们生活在为元素空气海 所淹没的最底层")见第 164 页。有两篇主要论文展示出气 ② Duane Roll田皿 队J8I1 H. D. Roller, The Development 0/ the Concept 0/ Electric Charge: Electricity from the Greeks to Coulomb ( "Ha凹ard Ca配Histori inE erimental Scien四"， 8; car由，ridge 晒.， 1954) pp. 66-80. ③ 例如，见 T.S. 施加 ，"四 F unction of 植&1f四lellt in Modem Physical Sc 回肥， IsM , ul (1961) , 161 - 193
过混合和状态改变来加热和冷却。但是，热的释放或吸收还有 第 许多别的方式一一例如，通过化学化合，通过摩擦，通过气体的 三 压缩或吸收一一而且热质说可以若干不同的方式被应用来解释 这些。例如，若真空具有热容量，那么压缩生热就能被解释为是 常 气体与虚空混合的结果了。或者它也可以被解释为由于随着压 规 力的改变气体的比热发生了变化。除此之外，也还有若干种其 科 他的解释。许多实验都是为了精细探索这些不同的可能性，并 学 在其中做出区分；所有这些实验都来自热质说这一范式，而且实 本 验设计与结果的诠释全都是为了开拓这个范式①一旦压缩生 质 30 热的现象被确立，那么在此领域内的一切进一步的实验都将以 这种方式依赖于范式。给定了现象，阐释这种现象的实验还能 有别的选择吗？ 现在我们转而讨论常规科学的理论问题。它们与实验问 题和观察问题一样，也可分成几乎相同的三类。常规的理论工 作的一部分，虽然只占小部分，不过是用现存的理论去预测具有 内在价值的事实信息。天文历书的制作，透镜特性的计算，以及 无线电传播曲线的绘制，都是这类问题的实例。然而，科学家一 般都把它们看做是苦差事而扔给工程师或技师去干。其中的许 多成果没有机会发表在重要的科学杂志上。但这些重要科学杂 志却刊载大量对这些问题的理论讨论。它们对非科学家说来， 必然看上去差不多是一样的。这些都是从事理论工作，这并不 是因为理论结果的预测有内在价值，而是因为它们能够直接面 对实验。它们的目的是展示范式的新应用，或者是提高已有应 用的精确性。 这类工作的需要，是由于在发展理论与自然界的接触点时 经常会遇到极大的困难。考察一下牛顿以后的动力学史，就能 扼要地说明这些困难。到18世纪初期，那些在《原理》一书中发 D T.S.Kuhn,"The Caloric Theory of Adiabatic Compression",Isis XLIX(1958), 132-140. 27●
过混合和状态改变来加热和冷却。但是，热的释放或吸收还有 许多别的方式-一例如，通过化学化合，通过摩擦，通过气体的 压缩或吸收一一而且热质说可以若干不同的方式被应 这些。例如，若真空具有热容量，那么压缩生热就能被解释为是 气体与虚空混合的结果了。或者它也可以被解释为由于随着压 力的改变气体的比热发生了变化。除此之外，也还有若干种其 他的解释。许多实验都是为了精细探索这些不同的可能性，并 在其中做出区分;所有这些实验都来自热质说这一范式，而且实 验设计与结果的诠释全都是为了开拓这个范式。①一旦压缩生 热的现象被确立，那么在此领域内的一切进一步的实验都将以 这种方式依赖于范式。给定了现象，阐释这种现象的实验还能 有别的选择吗? 现在我们转而讨论常规科学的理论问题。它们与实验问 问题一样，也可分成几乎相同的兰类。常规的理论工 作的一部分，虽然只占小部分，不过是用现存的理论去预测具有 内在价值的事实信息。天文历书的制作，透镜特性的计算，以及 无线电传播曲线的绘制，都是这类问题的实例。然而，科学家一 般都把它们看做是苦差事而扔给工程师或技师去干。其中的许 多成果没有机会发表在重要的科学杂志上。但这些重要科学杂 志却刊载大量对这些问题的理论讨论。它们对非科学家说来， 上去差不多是一样的。这些都是从事理论工作，这并不 是因为理论结果的预测有内在价值，而是因为它们能够直接面 对实验。它们的目的是展示范式的新应用，或者是提高已有应 用的精明'工。 这类工作的需要，是由于在发展理论与自然界的接触点时 经常会遇到极大的困难。考察一下牛顿以后的动力学史，就能 扼要地说明这些困难。到 18 世纪初期，那些在《原理》一书中发 30 27 • ① T.S. 监拙，"四 CaJoric Theo of Adiahatic Coo1pression" , /sis , XLIX(I958) , 132 - 140
科 现范式的科学家们，把这本书的结论理所当然地看做具有普遍 学 意义，他们这样做有着充分的理由。科学史上还没有别的著作 能同时容许在研究的范围和精确性两方面都获得重大的进步。 革 在天体研究中，牛顿推导出了开普勒(Kepler)行星运动定律，并 命 且还解释了已观察到的月亮不服从这些定律的某些方面。在地 球研究方面，他推导出单摆和潮汐的一些零星观察结果。运用 的 辅助性假定和特设性(ad hoc)假定，他也能推出波义耳定律和声 结 音在空气中传播速度的重要公式。就当时科学的状况来说，这 31 些论证的成功是令人印象极其深刻的。但就牛顿定律所假定的 构 普遍性而言，这些应用的数目并不很大，而且牛顿在其他方面也 几乎没有发展。此外，如果与今天的任何一位物理学研究生应 用这些相同的定律所得的成就相比较，牛顿少量的应用甚至也 不精确。最后，《原理》一书的整个构思，主要是用以解决天体力 学问题的。怎样使它适用于解决地球上的问题，尤其是怎样适 用于受限制的运动，还并不清楚。但在当时，地球上的问题已经 获得了巨大的突破，发展出了一套相当不同的技巧，这套技巧最 初由伽利略和惠更斯(Huyghens)发展起来，l8世纪，伯努利 (Bernoullis)、达兰贝尔(D'Alembert)和其他许多人使之在欧洲大 陆得到扩展。也许有人能够表明他们的技巧与《原理》中提出的 技巧都是一个更普遍公式的一些特例，但有一段时间，没有人能 够看出这种假定究竟如何证明。① 现在我们集中注意于精确性问题。我们已经说明了问题 的经验方面。为了提供牛顿范式具体应用所要求的特殊资料， 需要有特殊的设备一像卡文迪什仪器，阿特伍德机，或改进后 1 C.Truesdell,"A Program toward Rediscovering the Rational Mechanics of the Age of Reason",Archive for History of the Exact Sciences,I(1960),3-36,and "Reactions of Late Baroque Mechanics to Success,Conjecture,Error,and Failure in Newton's principia", Texas Quarterly,X (1967),281-297.T.L.Hankins,"The Reception of Newton's Sec- ond Law of Motion in the Eighteenth Century".Archives internationales d'histoire des sciences,XX(1967),42-65. ●28
.28 现范式的科学家们，把这本书的结论理所当然地看做具有 ，他们这样做有着充分的理由。科学史上还没有别的著作 能同时容许在研究的范围和精确性两方面都获得重大的进步。 在天体研究中，牛顿推导出了开普勒 (Kepler) 行星运动定律，并 了已观察到的月亮不服从这些定律的某些方面。在地 球研究方面，他推导出单摆和潮沙的一些零星观察结果。运用 辅助性假定和特设 (ad hoc) 假定，他也能推出波义耳定律和声 音在空气中传播速度的重要公式。就当时科学的状况来说，这 31 些论证的成功是令人印象极其深刻的。但就牛顿定律所假定的 普遍性而言，这些应用的数目并不很大，而且牛顿在其他方面也 几乎没有发展。此外，如果与今天的任何一位物理学研究生应 用这些相同的定律所得的成就相比较，牛顿少量的应用甚至也 。刷刷，{原理》一书的整个构思，主要是用以解决天体力 学问题的。怎样使它适用于解决地球上的问题，尤其是怎样适 用于受限制的运动，还并不清楚。但在当时，地球上的问题已经 了巨大的突破，发展出了一套相当不同的技巧，这套技巧 初由伽利略和惠更斯 (Huyghens) 发展起来， 18 世纪，伯努利 ( Bemoullis) 、达兰贝尔 (D' Ale ert) 和其他许多人使之在欧洲大 陆得到扩展。也许有人能够表明他们的技巧与《原理》中提出的 技巧都是一个更普遍公式的一些特例，但有一段时间，没有人能 出这种假定究竟如何证明。① 现在我们集中注意于精确性问题。我们已经说明了问 的经验方面。为了提供牛顿范式具体应用所要求的特殊资料， 要有特殊的设备一一像卡文迪什仪器，阿特伍德机，或改进后 ( c. Tru dell .. A pr am toward Rediscovering Rational Mech ics of the Af!!ð of Reason" , Archive /or Hislory 0/ the Exact Sciences , 1 (1蛐)， 3-36 ，时飞回ctioos of Lrte Ba呵ue ，础皿ics to Succ醋， Conjecture, Enor, 8IId Failure in Newton' s principia" , sQ rte吻， (1967) , 281-297. T. L. Ha地im ，咱 Reception of Newton' s Second law of Motion in the Eightee坦白 Centu巧". Archit intemntionales d' histoire des sc阴阳， XX(1967) , 42 - 65