3流体力学与声学方程 A连续介质性质:当振动在液体和气体中传播时,液体和气体就成为传播振动 的连续介质。在其中取一个小的立方体,可以定义介质在此 的密度ρ,速度ν和压强P。振动引起密度的疏密变化。 例如,在静止的介质中,介质的速度为零,并且有压强P6和密度P。 当振动出现时,介质中各处有介质的振动速度ⅴ,振动的传播速度一声速 显然,V<声速,并且设密度的相对变化s为 -P0 欧拉方程(流体动力学方程) v+(ν·V)ν Vp+ 连续性方程 +V(pv)=0 物态方程 p=f(p) B.拉普拉斯假定声传播为绝热过程: 过程方程 pp= poPo
3.流体力学与声学方程 A.连续介质性质： 当振动在液体和气体中传播时，液体和气体就成为传播振动 的连续介质。在其中取一个小的立方体，可以定义介质在此 的密度 ρ，速度 v 和压强 P。 振动引起密度的疏密变化。 例如，在静止的介质中，介质的速度为零，并且有压强 和密度 。 当振动出现时，介质中各处有介质的振动速度 v ，振动的传播速度－声速； 显然， v<<声速，并且设密度的相对变化s 为 P0 0 0 0 − s = B.拉普拉斯假定 欧拉方程（流体动力学方程） v v v p f t + = − + 1 ( ) 连续性方程 + ( ) = 0 v t 物态方程 声传播为绝热过程： − − p = p0 0 p = f () 过程方程
C.方程s,V小量f=0 P p+V(m)≈P+PV下=0 S,+Vi=0 pp=p0p07→p=p0()=p0(1+s)≈p0(1+y) Vp p=po(+rs V s+V=0→s+avs=0
C.方程 s,v 小量,f=0 vt = − p 0 1 0 t t s = t +( v) t + 0v = 0 st +v = 0 ( ) (1 ) (1 ) 0 0 0 0 0 0 p p p p p s p s = = = + + − − vt = − p 0 1 (1 ) 0 p = p +s s p vt = − 0 0 s p vt = − 0 0 st +v = 0 0 2 2 stt + a s = 0 2 0 p a =