基本概念（续） 谓词：刻划个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：表示具体性质和关系的谓词，用F, G,H.表示； 谓词变项：表示抽象或泛指的谓词，也用F,G, H.表示； 一元谓词：表示事物的性质 多元谓词(n元谓词，n22):表示事物之间的关系 如L(cy):x与y有关系L,L(xy):之y, 。0 0元谓词：不含个体变项的谓词，即命题常项或命 题变项 6
6 基本概念 (续) 谓词: 刻划个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：表示具体性质和关系的谓词， 用F, G, H.表示； 谓词变项：表示抽象或泛指的谓词， 也用F, G, H.表示； 一元谓词: 表示事物的性质 多元谓词(n元谓词, n2): 表示事物之间的关系 如 L(x,y)：x与y有关系L，L(x,y)：xy，. 0元谓词: 不含个体变项的谓词, 即命题常项或命 题变项
阶逻辑中命题符号化 例1用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶 逻辑中符号化 ()墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中，设p:墨西哥位于南美洲 符号化为p,这是真命题 在一阶逻辑中，设：墨西哥，Fx):x位于南美洲 符号化为F()
7 一阶逻辑中命题符号化 例1 用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶 逻辑中符号化 (1) 墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中, 设 p: 墨西哥位于南美洲 符号化为 p, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲 符号化为F(a)
例1（续） (2)√2是无理数仅当√3是有理数 在一阶逻辑中，设Fx):x是无理数，Gc):x是有理 数 F(V2)→G(3) 符号化为 3)如果2>3，则3<4 在一阶逻辑中，设FKy):x>y,G(xy)小：xy 符号化为F2,3)-→G(3,4) 8
8 例1(续) 2 2 3 3 F( 2)G( 3) (2) 是无理数仅当 是有理数 在一阶逻辑中, 设F(x): x是无理数, G(x): x是有理 数 符号化为 (3) 如果2>3，则3<4 在一阶逻辑中, 设 F(x,y)：x>y，G(x,y)：x<y, 符号化为 F(2,3)G(3,4) 2 3 F( 2)G( 3)
基本概念（续） 量词：表示数量的词 全称量词：表示任意的，所有的，一切的等 如Vx表示对个体域中所有的x 存在量词]：表示存在，有的，至少有一个等 如x表示在个体域中存在x 9
9 基本概念(续) 量词: 表示数量的词 全称量词: 表示任意的, 所有的, 一切的等 如 x 表示对个体域中所有的x 存在量词: 表示存在, 有的, 至少有一个等 如 x 表示在个体域中存在x
阶逻辑中命题符号化（续） 例2在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1)人都爱美；(2)有人用左手写字 分别取(@D为人类集合，(b)D为全总个体域. 解：(a()设Gx):x爱美，符号化为xGx) (2)设Gx):x用左手写字，符号化为xGx) (b)设Fx):x为人，Gx):同(0中 (1)x(Fx)-→Gx) (2)3x(Fx)ΛGx) 这是两个基本公式，注意这两个基本公式的使用. 在这里是Fx)特性谓词
10 一阶逻辑中命题符号化(续) 例2 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 人都爱美; (2) 有人用左手写字 分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 . 解：(a) (1) 设G(x)：x爱美, 符号化为 x G(x) (2) 设G(x)：x用左手写字, 符号化为 x G(x) (b) 设F(x)：x为人，G(x)：同(a)中 (1) x (F(x)G(x)) (2) x (F(x)G(x)) 这是两个基本公式, 注意这两个基本公式的使用. 在这里是F(x)特性谓词