材料力学例：图示立柱长L=6m.由两根10号槽钢组成.问：a多天时立柱的临界荷载P.r最高，并求其值。已知：材料E=200GPa，Op=200MPa。P使立柱的临界荷载最高，压杆绕乙轴和Y绕轴应有相等的稳定性。十即:Az = AyIz = IyYoT整个截面的惯性矩：Iz = 2Izoa2ATIy = 2[Iyo +(zo +-2
例:图示立柱长L=6m,由两根10号槽钢组成,问：a多大 时立柱的临界荷载Pcr最高，并求其值。已知: 材料 E=200GPa，σP=200MPa。 整个截面的惯性矩: Z 2 Z 0 I = I ) ] 2 2[ ( 2 0 0 A a I I z Y = Y + + 使立柱的临界荷载最高，压杆 绕Z轴和Y绕轴应有相等的稳定性。 即： λ Z = λY Z Y I = I
材料力学例：已知：压杆材料为Q235钢，E=200GPa，AB杆为矩形截面，BC为环形截面，尺寸如图所示（mm）。Fcr求：结构的临界压力。6C100oF解：1.计算压杆的柔度AB杆：矩形截面，μ=0.7AB10×53I104.17mi104.17mm41.443mmminFmin10×512A300ul0.7×300A2：=145.5>，=100，为大柔度杆1.4431minBC杆：环形截面，μ=2a-gbD' +d?元(D* - d*) /64304-235=2.5mm= 61.64元(D2 -d) /4A1.122 ×100ul2 :80,<, <<,BC为中柔度杆i2.5
例：已知：压杆材料为Q235钢，E=200GPa，AB杆为矩 形截面，BC为环形截面，尺寸如图所示（mm）。 求：结构的临界压力。 解：1.计算压杆的柔度 AB杆：矩形截面，μ=0.7 3 4 min 10 5 104.17mm 12 I × = = min min 104.17 1.443mm 10 5 I i A = = = × 145 5 100， 为大柔度杆 1 443 0 7 300 = > = × = = p i l λ µ λ . . . min BC杆：环形截面，μ =2 A I i = 2 5mm 4 4 64 2 2 2 2 4 4 . ( )/ ( )/ = + = − − = D d D d D d π π p i l λ λ µ λ = < × = = 80， 2 5 2 100 . b a s s σ λ − = 61 6 1 12 304 235 . . = − = λ s < λ < λ p BC为中柔度杆