为了分析运动的稳定性,李雅普诺夫提出了两 种方法: 第一方法包含许多步骤，包括最终用微分方 程的显式解来对稳定性近行分析，是一个间接的 方法。 第二方法不是求解微分方程组，而是通过构 造所谓李雅普诺夫函数（标量函数）来直接判断 运动的稳定性，因此又称为直接法

系统(8-10)的稳定性完全可由特征方程式(8-11)的根 及其相应的模式来决定

李雅普诺夫稳定性的概念是微分方程解对初 值的连续依赖性这一概念在无穷时间区间上的推 广和发展。因此下面讨论时均假定所研究方程的 解在无穷区间[t0, ¥)满足存在和唯一性条件

7-1引言 7-2规范形动态方程(第六章已讲) 7-3状态反馈 7-4状态估计器 7-5状态反馈和状态估计器的连接

6.1 引言 6.2 正则有理矩阵的特征多项式和次数 6.3 正则有理函数的不可简约实现 6.4 多变量系统的实现

5.5 线性动态方程的规范分解 5.6 约当形(若当型)动态方程的可控性和可观测性

5.1 引言 5.2 时间函数的线性无关性 5.3 线性动态方程的可控性 5.4 线性动态方程的可观测性

4.1 引言 4.2 动态方程的解 4.3 等价动态方程 4.4 脉冲响应矩阵和动态方程

一、两种描述方法的比较 1.输入输出描述仅揭示在初始松弛的假定下输入 与输出之间的关系。这种描述方法不能表示在非 松弛情况下系统的输入输出关系,更重要的一点 是它也不能揭示系统内部的行为

3.3 状态空间描述 3.4 输入输出描述和状态空间描述的关系